江苏省常州市2013-2014学年高二下学期期末学业水平监测数学理试题 (WORD版)

发布时间:2023-04-07 05:36:23   来源:文档文库   
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2013-2014学年江苏省常州市高二(下)期末数学试卷(理科)一、填空题(本大题共14题,每小题5分,共70分)1.已知复数z1=1+iz2=mimRi是虚数单位),若z1z2为纯虚数,则m=_________2.二项式(x的展开式中第5项的二项式系数为_________(用数字作答)3.若随机变量XB3,则PX=2=_________4.计算:+=_________(用数字作答)65.抛掷一颗质地均匀的骰子,设A表示事件正面向上的数字为奇数B表示事件正面向上的数字大于3,则PA|B=_________6.用0123四个数字,组成没有重复数字的四位数,则其中偶数的个数为_________7.已知函数fx=sin2x*,那么f)的值是_________8.记n!=1×2×…nnN,则1!+2!+3!++2014!的末位数字是_________9.已知随机变量X的概率分布如下表所示,且其数学期望EX=2X0123Pab则随机变量X的方差是_________*2210.已知在等比数列{an}中,若m+2n+p=s+2t+rmnpstrN,则amanap=asatar.类比此结论,可*得到等差数列{bn}的一个正确命题,该命题为:在等差数列{bn}中,若m+2n+p=s+2t+rmnpstrN,则_________11.设正四棱锥的侧棱长为3,则其体积的最大值为_________12已知甲、乙两人投篮投中的概率分别为若两人各投2次,则两人投中次数相等的概率为_________13.已知函数fx)的导函数fx)是二次函数,且fx=0的两根为02,若函数fx)在开区间(2m3)上存在最大值和最小值,则实数m的取值范围为_________14.某宿舍的5位同学每人写一张明信片并放在一个不透明的箱子中,每人从中任意取出一张,记一个恰当为有一位同学取到的明信片不是自己写的,用ξ表示恰当的个数,则随机变量ξ的数学期望是_________二、解答题(本大题共6小题,共80分)1512分)某小组有4名男生,3名女生.1)若从男,女生中各选1人主持节目,有多少种不同的选法?2)若从男,女生中各选2人,组成一个小合唱队,要求站成一排且2名女生不相邻,共有多少种不同的排法?1612分)设(2x1=a0+a1x+a2x+a3x+a4x+a5x求:221a0+a1+a2+a3+a42a0+a2+a4﹣(a1+a3+a51712分)已知函数fx=x>﹣1523451)求曲线y=fx)在点(1f1)处的切线方程;2)求fx)的最小值.
1814分)在12399个自然数中,任取3个不同的数.1)求这3个数中恰有2个是奇数的概率;2)设X为所取3个数中奇数的个数,求随机变量X的概率分布及数学期望.1915分)已知数列{an}的首项a1=1,设Tn=a11)若数列{an}是等差数列,且公差d=2,求Tn2)若数列{an}是等比数列,且公比q=2Tn2*用数学归纳法证明:Tnn+2nnNn22015分)已知函数fx=xalnxaR1)若a=2,求函数fx)的极小值;2)讨论函数fx)的单调性;3)若方程fx=0在区间[e]上有且只有一个解,求实数a的取值范围.三、选做题(在21222324题中只能选做1题,每小题10分)【选修4-1:几何证明选讲】2110分)如图,AB为圆O的直径,BC与圆O相切于点BD为圆O上的一点,ADOC,连接CD求证:CD为圆O的切线.2+a2+a3++an+an+1nN*【选修4-2:矩阵与变换】22.已知矩阵A=,向量=,求矩阵A的逆矩阵,及使得A=成立的向量【选修4-4:坐标系及参数方程】23.在极坐标系中,已知圆C的圆心为C2【选修4-5:不等式选讲】24.求函数y=+的最大值.,半径为1,求圆C的极坐标方程.

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