2021年人教版高一数学必修一第5单元 三角函数(讲解和习题)
发布时间：2024-04-24 00:12:53 来源：文档文库
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2021年人教版高一数学必修一第5单元三角函数（讲解和习题）基础知识讲解
一．运用诱导公式化简求值【基础知识】
利用诱导公式化简求值的思路
1．“负化正”，运用公式三将任意负角的三角函数化为任意正角的三角函数．
2．“大化小”，利用公式一将大于360°的角的三角函数化为0°到360°的三角函数，利用公式二将大于180°的角的三角函数化为0°到180°的三角函数．
3．“小化锐”，利用公式六将大于90°的角化为0°到90°的角的三角函数．
4．“锐求值”，得到0°到90°的三角函数后，若是特殊角直接求得，若是非特殊角可由计算器求得．
二．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质函数图象
y＝sinx
y＝cosx
y＝tanx
定义域值域单调性
R[﹣1，1]递增区间：
R[﹣1，1]递增区间：
k∈ZR递增区间：
（2kπ﹣，2kπ+）
（2kπ﹣π，2kπ）（k∈Z）；（k∈Z）；递减区间：递减区间：（2kπ，2kπ+π）
（2kπ+，2kπ+）
（k∈Z）
（k∈Z）
最值x＝2kπ+（k∈Z）时，ymaxx＝2kπ（k∈Z）时，ymax＝1；
＝1；
x＝2kπ﹣（k∈Z）时，
x＝2kπ+π（k∈Z）时，
ymin＝﹣1
ymin＝﹣1
奇偶性
奇函数
偶函数
对称性对称中心：（kπ，0）（k∈Z）对称中心：（kπ+，0）对称轴：x＝kπ+，k∈Z
（k∈Z）
对称轴：x＝kπ，k∈Z
周期
2π
2π
三．同角三角函数间的基本关系【基础知识】
1．同角三角函数的基本关系（1）平方关系：sin 