2018年高考文科数学全国卷2及答案

发布时间:   来源:文档文库   
字号:
-------------

绝密启用前

--------------------2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学

本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
--------------------
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,--------------------字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

--------------------
5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1i(2+3i
--------------------
A32iB32iC32iD32i2.已知集合A1,3,5,7B2,3,4,5ABA3
B5
C3,5
D1,2,3,4,5,7
exex
3.函数f(xx2
的图象大致为
--------------------
--------------------

4.已知向量ab满足|a|1ab1,则a(2ab----------------
A4B3C2
D0

数学试题1页(共14页)

5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中2人都是女同学的概
率为
A0.6B0.5C0.4D0.3
6.双曲线x2y2
a2b21(a0,b0的离心率为3,则其渐近线方程为
Ay2xBy3x
Cy
2
2
xDy
32
x7.在ABC中,cosC5
2
5
BC1AC5,则ABA42
B30C29D25
8.为计算S111111
23499100,设计了右侧
的程序框图,则在空白框中应填入
Aii1
Bii2Cii3Dii4
9在长方体ABCDA1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AECD所成角的正切值为
A22
B32C52
D
72
10.若f(xcosxsinx[0,a]是减函数,则a的最大值是
A
ππ34B2Cπ4
Dπ11已知F1F2是椭圆C的两个焦点,PC上的一点,PF1PF2PF2F160
C的离心率为
A1
3
2
B23C
31
2
D31

数学试题第2页(共14页)

12.已知f(x是定义域为(,的奇函数,满足f(1xf(1x.若f(12,则
f(1f(2f(3
f(50
A50B0C2D50

二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.曲线y2lnx在点(1,0处的切线方程为__________
x2y50,14.若x,y满足约束条件
x2y30,zxy的最大值为__________

x50,15.已知tan
5π1
α45,则tanα__________
16已知圆锥的顶点为S母线SASB互相垂直,SA与圆锥底面所成角为30
SAB的面积为8,则该圆锥的体积为__________
三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必
考题,每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。
1712分)
Sn为等差数列{an}的前n项和,已知a17S3151)求{an}的通项公式;2)求Sn,并求Sn的最小值.1812分)

数学试题3页(共14页)
-------------
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位:亿元)的折线图.

--------------------
--------------------

--------------------为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了y与时间变量t的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,
,17)建立模型
①:yˆ30.413.5t根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为1,2,,7

建立模型②:y
ˆ9917.5t--------------------
1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.--------------------
--------------------1912分)
P
如图,在三棱锥PABC中,ABBC22PAPBPCAC4OAC的中点.

--------------------
1)证明:PO平面ABC
2)若点M在棱BC上,且MC2MB,求点C到平面POM的距离.
A
O
C
----------------
B
M

数学试题4页(共14页)


2012分)
设抛物线Cy24x的焦点为FF且斜率为k(k0的直线lC交于AB点,|AB|8
1)求l的方程;
2)求过点AB且与C的准线相切的圆的方程.2112分)
已知函数f(x1
3
x3a(x2x1
1)若a3,求f(x的单调区间;2)证明:f(x只有一个零点.
(二)选考题:共10分。请考生在第2223题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。
22[选修44:坐标系与参数方程]10分)
在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x2cosθ,
θ为参数)直线l的参数

y4sinθ,方程为x1tcosα,
t为参数)
y2tsinα,
1)求Cl的直角坐标方程;
2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2,求l的斜率.
数学试题5页(共14页)


23[选修45:不等式选讲]10分)
设函数f(x5|xa||x2|
1)当a1时,求不等式f(x0的解集;2)若f(x1,求a的取值范围.

数学试题第6页(共14页)

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/eb32d3e40a1c59eef8c75fbfc77da26925c596f6.html

《2018年高考文科数学全国卷2及答案.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

文档为doc格式