经典压强易错题

压强易错题分析与启示

有关压强的内容可以归纳为：一个概念，两个公式。但是在应用知识解题时，总会产生这样或那样的错误，其中不少是根本性的，尤其是在两个公式的选用上，出现许多误区，本文结合教学中发现的典型错误进行分析，便于解题时引发大家注意和重视。

考虑不周，顾此失彼

例1. 如图1，在水平桌面上放着三个铝制实心的圆柱体，它们的质量分别是100g、130g、170g，它们对桌面的压强大小判断正确的是（    ）

图1

A. 甲最大；              B. 丙最大；

C. 一样大；              D. 条件不足，无法判断。

错解一：由题意可知：丙的重力最大，对桌面的压力也最大，根据可判断选B。

错解二：由图可知：甲的受力面积小，根据可判断选A。

错解三：由于丙的压力最大，受力面积也最大，根据可判断选D。

错解分析：前两种解法都是片面的，只考虑影响压强大小的两个因素中的一个，都属于考虑不周、顾此失彼。第三种解法虽然同时考虑到了决定压强大小的两个因素，但没有考虑到放在水平桌面上的圆柱体的特殊性。

正解：由于压力

而

因物体是都是铝制的实心圆柱体，而且高度相同，故选C。

启示：对于放在水平面上的柱形固体和柱形容器中盛有液体的情况，公式和都适用，这就要求同学们在做这类特殊题时，一定要考虑全面，灵活地选择公式。

跟踪练习：

1. 如图2所示，一块长方体橡皮，重为0.3N，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10－3m2，它对桌面的压强是___________Pa。若沿ab方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强____________、橡皮的密度______（填“变大”、“变小”或“不变”）。

图2

2. 如图3，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F或压强p的大小关系正确的是（    ）

A. F1＝F2；               B. F1>F2；

C. p1＝p2；               D. p1>p2。

图3

概念模糊，乱用公式

例2. 重20N的容器，容积为4×10－2m3，装满水后，它对水平桌面的压强为5000Pa，若水的深度为20cm，试求水对容器底部的压力。（g＝10N/Kg）

错解一：水对容器底的压力

错解分析：本题解在于认为液体对容器底的压力等于液体的重力，而忽略容器的形状。值得注意的是：只有柱形容器放在水平面上时，才有。此题根据题意不能直接确定容器的形状，因而造成解题的错误。

错解二：此题涉及的是液体对容器底部的压强，应根据液体压强公式来算出压强，再根据来算出压力。

错解分析：此解法似乎是正确的。因为已经考虑了容器的形状，但没考虑等式成立的条件。要使此等式成立，容器必须是柱状体，因此再次造成这道题的解题错误。

正解：先求出水对容器底部的压强

最后求出水对容器底的压力

启示：

1. 解决压强综合题时一定要认真审题，分清是固体的压强还是液体的压强。一般地，固体的压强与压力问题先考虑压力，后考虑压强，用求解；液体的压强与压力问题，先考虑压强，用，然后考虑压力，用。

2. 液体对容器底部的压力与容器的形状有关，根据我们可以知道，当柱形容器放在水平面上时，；当容器上粗下细时，；当容器上细下粗时。

跟踪练习：

3. 如图4所示，A、B为两个等高圆柱形容器，容器的底面积之比为2：1，都装满水，现将质量之比为1：3的木块a、b分别轻轻放入两容器中，水对容器底部的压强之比为___________，水对容器底部的压力之比为_________。

图4

4. 如图5所示的密闭容器，两个底面A和B的面积不等，内盛有一定质量的某种液体。液体对底面A的压强、压力分别为pA、FA；如果把容器倒置后，液体对底面B的压强、压力分别为pB，FB，那么pA_________pB，FA_______FB（选填“>”、“<”、“＝”）

图5

不理解物理意义，随意取舍

例3. 用砖砌成长20m、宽24cm的一堵墙，已知地基所能承受的最大压强是，求墙可砌多高？（，砖缝里泥重不计，计算结果保留两位小数）

错解：设墙可砌的高度为h，则墙重

墙给地基压强是：

错解分析：该题解答过程是正确的，问题出在对计算结果的处理上，墙如果砌成1.66m高，产生的压强将比地基所能承受的最大压强大一些，地基无法承受，在这种情况下只能舍去后面的数而不能进位。

正解：墙可砌1.65m高。

启示：这类错误产生的原因是，计算结果的处理不顾其物理意义，一概“四舍五入”而使得出的结论与题设（实际情况）相悖。这就要求同学们在学习物理时，切不可一概而论地运用数学观点去分析解决物理问题。

思维片面，忽视条件

例4. 如图6所示，甲、乙两支完全相同的试管。分别装有质量相等的液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。设液体对两试管底的压强分别为p甲和p乙，则（    ）

图6

A.               B.

C.               D. 条件不足，无法判断

错解一：由图可知：乙试管中液体的长度大，根据可判断选A。

错解二：由于甲、乙两图的液体高度相同，但是不知道液体密度的大小，根据可判断选D。

错解分析：这两种解法一种是思维缺陷，一种是对公式中各物理量理解不够，没有充分挖掘题目中的条件。

正解：从图中可知，两管中液体的高度相同，又知道液体的质量相同，说明乙液体的体积大，即密度小。根据可知甲对容器底部的压强大，故选C。

跟踪练习：

5. 甲、乙两烧杯中分别盛有两种不同液体，烧杯的底面积之比为3：1，液体密度之比为1：2，液体高度之比为2：1，则两烧杯底面所受液体的压强之比是_________。

审题不细，乱代物理量

例5. 将一个质量为2kg、底面积为0.05m2的长方体平放在某一水平桌面中央，水平桌面的面积为0.8m2。则长方体对水平桌面的压强为（取g＝10N/kg）：

A. 2.5Pa；        B. 25Pa；         C. 40Pa；         D. 400Pa

错解：由题意可知：由于物体水平放置，压力

由，可判断选B。

错解分析：这种解法主要是对中S的含义不清楚，出现盲目乱代现象，公式中的S是指受力面积，即两个物体之间接触的面积。

正解：由题意可知：由于物体水平放置，压力

因为长方体的面积和桌面相比较，长方体的面积比较小，所以受力面积为0.05m2

由，可判断选D。

启示：在运用公式时，要仔细分析S是哪一个量，这就要求同学们在做这类题时，一定要仔细审题。

跟踪练习：

6. 密度为、边长为a的正方体物块，放在一竖直木桩的水平顶面上，木桩顶面是边长为的正方形，木桩顶面的中心与正方体物块底面中心恰好吻合。此时正方体物块对木桩顶面的压强是（    ）

A.         B.           C.           D.

7. 如图7所示，物体A在水平推力F的作用下，从甲图位置匀速运动到乙图位置，在此过程中，A对桌面的压力将____________，A对桌面的压强将_________（填“变大”、“不变”或“变小”）

图7

跟踪练习参考答案：

1. 300，不变，不变；2. A；3. 1：1，2：1；4. >，<；5. 1：1；6. C；7. 不变，变小。

巧借改变量 速解物理题

例1. 在测定液体的密度时，有一同学测出了液体体积，容器和液体的总质量，实验做了两次，记录如下：

试求：液体的密度。

解析：容器内液体增大的质量与增加的体积成对应关系，以此作为解题的切入点，就可避免繁琐的计算。

例2. （2003年上海市）甲、乙、丙三个实心立方体物体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知。若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系____________。

解析：放铜块后立方体对水平地面的压强为

增加的压强与立方体的底面积有关，由进行转换变形得（a为边长）。再由，可得出进一步得到，。可见，甲的改变量最小，丙的改变量最大，所以，压强大小关系为。

例3. 两个等值电阻如图1所示连成电路，开关S1闭合时，电流表的示数增加了0.2A，电路的总功率增加了1.6W，分别计算电源电压和电阻的阻值。

图1

解析：电源电压保持不变，由P＝UI可知增加的功率：

，即：

，变形得

根据串联分压规律，S1断开时R2两端的电压为4V，S1闭合时R2两端的电压为8V，增大的电压是4V，由变形得

例4. （2003年天津市）一轻质杠杆如图2，AO小于BO，在A、B两端悬挂重物后杠杆平衡。若将同时向支点O移动相同的距离，则（ ）

图2

A. 杠杆仍保持平衡

B. 杠杆A端向下倾斜

C. 杠杆B端向下倾斜

D. 无法判断

解析：由题意知：，推出左边力和力臂乘积的改变量大于右边力和力臂乘积的改变量，即左边力和力臂乘积减少的多，所以杠杆A端上升，B端向下倾斜，应选C。

例5. 一木块重10N，漂浮在水面上，总体积的2/3露出水面，要使木块全部浸没水中，至少需要竖直向下的压力是_________。

解析：木块漂浮在水面上，受到的浮力与木块的重力大小相等为10N，木块全部浸没水中时，排开水的体积是原来的3倍，增加的浮力是原来的2倍，增加的浮力与压力的大小相等，即：

例6. 如图3，一圆柱形容器底面积为20cm2，内装水深30cm，若把一个重6N的边长为10cm的立方体的木块放入水中，求：放入木块后，水对容器底的压强增加了多少？（g＝10N/kg）

图3

解析：放入木块后，水面升高，根据力的相互作用，容器底上增加的压力为

，增加的压强为

即为水对容器底增加的压强。

例7. 某铁制的机器零件质量为5.2kg，为了使该零件变轻些，用多少体积的铝替代铁，才能使其质量减少一半。（）。

解析：零件减少的质量为2.6kg，两种金属的密度之差为，则替代的体积

若按常规解法：由题意知

得

，

，

得

可见，借助改变量确实能大大简化解题过程，提高解题速度。

　例说压强公式的活用

一般情况下，固体压强用公式P＝F/S计算比较方便，而液体压强用P＝ρgh计算比较方便。但在一些特殊情况下，灵活应用这两个公式，可使问题的解答更简捷。以下举例说明：

一、放在水平支撑面上的圆柱体，长方体类固体对支撑面的压强可用公式P＝ρgh计算。

推导：如图1所示，设圆柱体高为h，底面积为S。圆柱体对支撑面的压力F＝G＝ρShg，它对支撑面的压强P＝FS＝ρgh

图1

例1. 如图2所示高度相同的铜圆柱体和铝圆柱体放在水平桌面上，则它们对桌面的压强（ ）

图2

A. 铜的大 B. 铝的大

C. 一样大 D. 无法判断

解析：根据公式P＝ρgh，由于两圆柱高度相同，而铜的密度大于铝的密度，所以正确选项为A。

例2. （2002年海南省中考试题）顶小底大的圆台形烟囱高h，由平均密度为ρ的材料建成，那么烟囱作用于地面的压强（ ）

A. 等于ρgh B. 小于ρgh

C. 大于ρgh D. 条件不足无法判断

解析：如图3，以圆台形烟囱的底面积作一圆柱体（虚线所示）则此圆柱体对地面的压强为P＝G圆柱/S＝ρgh，显然烟囱的重力G烟一定小于圆柱体重力G圆柱，它们的底面积相同为S，因此烟囱对地面的压强小于圆柱体对地面的压强，即小于ρgh，故选项B正确。

图3

二、液体对放在水平面上的圆柱体和长方体形容器的压力可用公式P＝F/S＝G液/S来计算。

例3. 放在水平桌面上的量筒内盛有浓盐水，如果同量筒内加水（液体没有溢出）则溶液对量筒底部的压强将（ ）

A. 先增加后减小

B. 先减小后增加

C. 增大

D. 无法确定

解析：很多同学错选了选项D。因为根据公式P＝ρgh计算，加水后，ρ变小，而h变大，因此P＝ρgh的乘积大小不能确定。

本题正确选项应为C。因为量筒属圆柱形容器，且水平放置，所以溶液对量筒底部的压力F等于量筒内溶液的重力G。根据公式P＝G/S可知，当加水后，G增大，S不变，故P增大。

例4. 一密度为ρ木＝0.06×103kg/m3，边长l＝10cm的正方体木块投入装水的底面积为S＝400cm2柱形容器中，容器中水未溢出，求木块在水面上静止后容器底部受到水的压强增大了多少？（g取10N/kg）

解析：此题是有关密度、压强的综合题，由于量筒为圆柱形容器，投放木块前容器底部所受水的压力等于水的重量，投放木块后容器底部所受水的压力等于水和木块的总重力，也就是投放木块后容器底部所受水的压力的增加量等于木块的重力G木。木块的重力

G木＝ρ木l3g

＝0.6×103×（10×10-2）3×10＝6N

故放入木块后水对容器底的压强增大了

压强的求解方法

1. 整体法

以整体为研究对象，对于液面高度变化及不同液体混合等问题运用整体法解决较为方便。

例. 如图1所示，冰块浮在杯中水面上，且水面上覆盖有一层煤油。问：在冰完全熔化后，水面高度怎么变？油面厚度怎么变？

图1

分析与解：以冰块、水、煤油构成的整体为研究对象，油层和水层的厚度如图1所示和如图2所示，由于整体总重力不变，此整体对同样的杯底的压强不变，故有：

图2

显然，冰熔化成水后煤油层厚度变薄，即，故上式等号左端应为正。

所以，即水面上升。

故正确答案为：水面高度上升，煤油层厚度变薄。

2. 假设法

指在分析问题时，依据具体情况把问题中某个过程或条件假设为理想的物理过程或特殊条件，在此基础上进行分析，得出正确的结论。

例. 如图3所示，一同学测定大气压时，测得水银柱高度为74cm，若此时外界为一个标准大气压，当玻璃管倾斜放置时，则管内水银柱：（）

A. 长度变长，高度不变；

B. 长度、高度都不变；

C. 长度变长，高度减小；

D. 长度、高度都变大。

图3

分析与解：外界为一标准大气压，而水银柱高为74cm，则说明管中水银柱上方含有少量空气。当管倾斜放置时，假设水银柱长度不变，则水银柱高度变小。大气压对管中空气柱压强变大，空气柱体积变小，故水银柱长度变长。假设水银柱高度不变，则水银柱长度变长，空气柱长度变短，空气柱产生的压强变大，所以水银柱要下降，故高度减小，故正确答案为C。

3. 等效法

在效果相同的前提下，对复杂的物理问题，进行变换，达到化繁为简，化难为易的目的，在求解液体压力时，，因而得到“液体对容器底部的压力等于以容器底面积为截面，以液体深度为高的液柱重”，灵活运用结论，许多题目便可迎刃而解。

例. 一只放在水平桌面上的密封的圆台形容器，其截面如图4所示，容器中装有一定量的水，水未装满，水对容器底压力、压强分别为F、p，与把容器倒置，水对容器底部的压力、压强与F、p的大小关系是：（ ）

A. ；

B. ；

C. ；

D. 。

图4

分析与解：上口小下口大，倒置后液面要上升，根据，易得压强；但压力，倒置后，p变大、S变小，则不能确定F的变化情况。若根据“等效法”，正放（如图5所示）；倒放（如图6所示），所以，故正确答案为A。

图5 图6

4. 隔离法

将研究对象从其所处的系统中隔离出来，分析和研究其所处的状态即受力情况等。利用隔离法解题要特别注意正确选取隔离体。

例. 如图7所示，圆柱形容器内部底面上有一个锥形的凸出体（它与容器底是连在一起的）。若该锥体质量为m，高为h，体积为V，底面积为S，当容器中倒入密度为，深为的液体时，锥体对容器的压强为多大？

图7

分析与解：如图7所示，将以锥体底面为底的液柱隔离出来，则这个液柱的重力加上锥体的重力，等于锥体对容器底部的压力，即，再由得：。

5. 割补法

运用分割填补的手段，使事物的特点发生变化，这种变化有助于问题的解决。运用割补法解题时，要使经过割补后的问题与原来的问题意义相符。在比较液体压力、压强时，应用求解时，有时各物理量的变化关系不十分清楚，若灵活的采用割补法，能起到事半功倍的效果。

例. 如图8所示，甲、乙两只完全相同的圆台形容器内分别装有质量相等的水和煤油，设它对容器底部的压强分别为则：（ ）

A. B.

C. D. 无法确定

图8

分析与解：用来考虑，甲中是水，较大，但h较小；乙中是煤油，较小，但h较大。与h的乘积有何关系不清楚，容易得出“无法确定”。如用来考虑，S为容器底面积是相同的，但F的大小不清楚，亦容易得出“无法确定”。现采用“割补法”考虑此问题，如图8所示那样割补的结果使得液体对容器底压强不变，使容器底面积变小了，并且使得液体对底面的压力等于液重。那么对于图8中甲、乙割补后的情况：甲割去的三角形较小，则留下的底面积S较大，这样经割补后甲、乙两容器中液体对底部的压力相等，而甲的底面积较大，因而得出的结论，故正确答案为C。

6. 作图法

用作图法来直观的表示各物理量的关系，在解决某些问题时，利用作图法可以用帮助正确的认识物理过程，使抽象变具体，还能省去一些烦琐的运算。

例. 设有两种液体，且，现有两只完全相同的圆柱形容器甲和乙，若取等体积的两种液体倒满甲容器，再取等质量的两种液体倒满乙容器。甲、乙两容器中液体分别对容器底的压力为。则的关系是：。

分析与解：是圆柱形容器，压力大小等于液体重力大小，又因为重力大小与质量有关。所以本题实质就是比较两质量的关系，此题可以用计算法求解，也可以用作图法求解，但作图法求解更快些。据题意作出图9，图甲中斜线部分为，图乙中斜线部分为，由，可知图甲中斜线部分质量大于图乙中斜线部分的质量，推知。

故填。

图9

7. 估算法

通过审题、分析与比较并能结合生活实际，对某些过程或某些物理量作出估算，再通过适当的运算，得出合适的答案。

这类问题的求解要抓住事物的主要因素，略去次要因素。

例. 一个中学生双脚站在水平地面上，他对地面的压强值接近于：（）

A. B.

C. D.

分析与解：估算中学生重力G约为，双脚鞋底面积S约为，则对地面压力，双脚站立时，鞋底与地面的接触面积即受力面积S为，双脚站立时，对地面压强p为，最接近。

故正确答案为：B。

解题的关键是选择正确的解题方法，所以我们在平时的学习中要逐步培养勤于思考，善于总结，敢于分析，逐步培养良好的思维习惯，时时寻找最佳的解题方案，从而提高物理解题能力。

变中抓不变妙法能解难

解物理习题，若抓住题里变化中隐含的不变条件，能使问题得以巧妙解决。

一. 在物理现象中寻找不变条件

例1. 如图1所示的托里拆利实验装置中，下列哪种情况能使玻璃管内外水银面的高度差发生变化（ ）

图1

A. 将管倾斜

B. 将玻璃管变粗

C. 向水银槽中加少量水银

D. 外界大气压发生变化

解析：因管内水银柱产生的压强和外界大气压相等，当外界大气压不变化时，由知，管内外水银面的高度差h就不会发生变化，抓住这个不变量，在选项提供的物理现象中找出正确选项。当玻璃管倾斜时，管内水银柱的长度变长了，但竖直高度差没有发生改变；当玻璃管变粗时，管内水银增多，但管内外水银面的高度差也不发生变化；当向水银槽中加入少量水银后，槽中水银面和管内水银面同时升高，管内外水银面高度差仍然不变；只有当外界大气压发生变化时，管内外水银面的高度差才会发生变化。故选D。

因此，观察物理现象，抓住现象中的不变条件是解决问题的关键。

二. 在物理过程中寻找不变条件

例2. 如图2所示，在大烧杯里放入水，将一个装水的试管放入烧杯，用酒精灯对烧杯加热，试管中的水能沸腾吗？

图2

解析：烧杯里的水被酒精灯不断加热，水在沸腾的过程中，需要继续吸热而温度保持在100℃不变，试管中的水温度达到100℃以后，就不能再从烧杯中的水里吸收热量，因而试管里的水不能沸腾。

因此，进行物理过程的分析，抓住过程中的不变条件是解决问题的有力杠杆。

三. 在物理变化中寻找不变条件

例3. 质量M＝50kg的钢质机器，为了使它减轻G＝100N，现将机器的部分钢件改为铝件，问至少需多少千克铝件来代替钢件才符合要求？（，，）

解析：用铝件代替钢件后，原机器零件的总体积不会改变，只是总重减少100N，抓住体积这个不变量，才不会出错。

因为钢质机器要减轻100N，而

所以

即

因此，综合物理变化，抓住变化中的不变条件是解决问题的战术。

四. 在物理图形中寻找不变条件

例4. 某同学手边有一个电池组，开关，一只电压表，一只规格为0～R0的滑动变阻器，他设计了图3电路，你能知道他是如何测出Rx的阻值吗？

图3

解析：一般情况下，用伏安法测未知电阻，现缺少电流表，怎么办？该同学设计了图示电路，从图中我们发现有一只最大阻值为R0的滑动变阻器，因此抓住这个不变条件，根据欧姆定律及串联电路的特点，将滑动变阻器的滑片滑到最右端，断开S1，闭合S2，测得RxR0串联的总电压u，断开S2，闭合S1，测得Rx的电压ux，则：

所以

因此，看准物理图形，抓住图形中的不变条件是解决问题的捷径。

五. 在物理实验中寻找不变条件

例5. 某同学手中有一块不知是什么金属的薄片，老师没给他测量质量（或重力）的天平（或弹簧秤）等仪器，只给他一个没有刻度的量筒和一些水，老师让他用自己平时使用的文具（三角板，圆规，刻度尺等）测出该金属薄片的密度。

解析：根据密度公式测簿片密度，因无天平，式中质量m无法测出，用刻度尺测薄金属片的体积V又不准确，怎么办？联系我们学过的阿基米德原理及物体浮在液面上的条件，抓住金属片的质量不变，重力不变，体积不变，使它漂浮在水面上时排开水的体积也不变，沉入水底时，排开水的体积等于本身的体积。由此具体的测量方法如下：在量筒中放适量的水，用刻度尺测出水面到量筒边的长度，将金属薄片做成凹形，使它漂浮在量筒中，用刻度尺测出水面到量筒边的长度。由此算出水位升高的高度为，设量筒的截面积为S，则：

由漂浮条件得：

，即

再将金属片浸没在量筒的水中，测出水面到量筒边的长度。由此算出水位升高的高度为，则金属片的体积。

所以可得：

即

因此，做好物理实验，抓住实验中的不变条件是解决问题的可靠措施。

六. 在物理概念中寻找不变条件

例6. 标有“PZ220－100”的灯泡，接在110伏的电路中，求灯泡消耗的电功率是多少？

解析：一只灯泡在额定电压，额定功率确定后，其电阻也就确定了，在忽略温度影响的条件下，灯泡灯丝电阻是个不变量，所以灯泡在额定电压或实际电压的条件下工作时，其阻值相同，所以

两式相除得：

即（瓦）

因此，运用物理概念，抓住概念中的不变条件是解决问题的有效策略。

七. 在物理规律中寻找不变条件

例7. 向墙上按图钉，已知图钉帽的面积是1厘米2，图钉尖的面积是0.05毫米2，手指对图钉帽的压强是帕，求图钉尖对墙的压强？

解析：压力作用在固态物体上，没有使物体发生形变时，可以通过它传递压力，运用这一规律，把握住图钉帽，图钉尖上的压力相等这一关键，抓住压力没有发生变化这个不变量，即，所以，从而

（帕）

因此，遵循物理规律，抓住规律中的不变条件是解决问题的常用手段。

八. 在物理原理中寻找不变条件

例8. 如图4所示，把重为G的某物体分别沿长为的三个斜面，匀速地拉到相同的高处，若不计摩擦，则（）

图4

A. 沿斜面拉物体做功最多

B. 沿斜面拉物体做功最多

C. 沿斜面拉物体做功最多

D. 沿着三个斜面拉物体做功一样多

解析：若从沿斜面方向的拉力作功的角度去考虑，运用求解，颇有困难，因为由图可知，而使物体升高相同高度，斜面越长越省力，即相应的拉力，从而F、中一个量小，一个量大，其乘积的大小如何，是不易做出肯定回答的，若能想到功的原理，抓住机械做功与人直接做功相等这个不变量，解答就易如反掌了。由三个斜面等高，沿斜面匀速将物体拉上顶端，拉力做的功与人直接把物体提高h做的功相等，故选D。

因此，掌握物理原理，抓住原理中的不变条件是解决问题的重要方法。

用整体法解题

所谓“整体法”，就是无论“复合体”由几个物体组成，均把它们看作一个整体来研究的一种解题方法。现举例如下：

例1. 如图1所示，在弹簧下拉一重物A和吊篮B，一人站在篮中，此时弹簧秤的读数为700N，当人用100N的力竖直向下拉A时，弹簧秤的读数为（ ）

A. 800N B. 600N C. 700N D. 条件不足，无法判断

图1

解析：该题若将重物、吊篮和人分离开分析就比较复杂，若把重物、吊篮和人组成的整体作为研究对象，它只受到两个外力作用，即重力和弹簧秤的拉力。根据物体的平衡条件可知：整体的重力等于弹簧秤的拉力，因为当人用100N的力竖直向下拉A时，弹簧秤的读数仍为700N，故选C。

例2. 滑轮组下吊着一只60N的吊篮，重600N的人站在吊篮里拉绳子自由端使吊篮匀速上升，如图2所示，若动滑轮重30N，不计摩擦和绳重，那么他必须用多大的拉力？

图2

解析：设绳头和手之间的相互作用力为F，把吊篮、人和动滑轮看作一个整体。整体受力如图3所示。

图3

由于整体做匀速直线运动，受到的为平衡力，即有：

所以手拉绳子自由端的力为：

一题多解，妙在思维变换

题：如图1所示，将质量为的铜块放置于漂浮在水面上的木块上，恰能使木块全部浸入水中，而铜块仍留在空气中，如果把质量为的铜块挂在木块下面，也恰能使木块全部浸入水中，求与的质量比。

图1

解法1：隔离法

取木块为研究对象，在图1（甲）所示情况下，木块受力如图2（甲）所示。

图2

因为木块静止，受力平衡，所以

（1）

在图1（乙）所示情况下，木块受力如图2（乙）所示。

因为，木块静止，受力平衡，

所以（2）

的受力分析如图2（丙）所示，静止，所以

（3）

由（1）、（2）、（3）式，得

则有

所以

若选取铜块为分析对象，分别为进行受力分析，依据受力平衡也可以列出方程组，解得结果和上述完全相同。

解法2：整体法

木块和铜块组成的整体处于漂浮状态，

由浮沉条件得

（1）

木块和铜块组成的整体处于悬浮状态，由浮沉条件得

（2）

（2）－（1），得，

所以

以上两种方法比较而言，隔离法复杂麻烦，稍不注意就会出错。整体法简洁明快，思路清楚，不易出错。

解法3：比较法

图1中（甲），（乙）两种状态都为铜块和木块组成的整体，由浮沉条件可知

比较图1（甲）与图1（乙）知

浮力的增加量等于物重的增加量，即

所以

代入数值得

解法4：等效法

铜块放在木块的上面和铜块挂在木块的下面，都使木块恰能全部浸入水中，其效果完全相同。则对木块的压力等于对木块的拉力，即，

所以

所以

代入数值解得

等效法可以摒弃许多推导过程，道理简单易懂，用来解决“复合体”问题，不失为一条捷径。

关于大气压强习题的思考方法

一. 用液片分析法解决大气压强问题

1. 用液片分析法解大气压强计算题

所谓“液片”就是在管内和管外相交处或管内某一处找一液面，它的面积等于管的面积，它的厚度可以看作零，它的质量很小可以忽略，它属于液体的一部分。液片分析法的步骤如下：

1. 找准合适的液片。一般在管内和管外的相交处或管内某一处。

2. 分析上下或左右表面受到的压强；

3. 根据液片所处的平衡状态，列出上下或左右表面压强相等的等式，并将未知数代入等式建立方程；

4. 解方程。

例1. 如图1所示，一端开口的玻璃管内被水银封有一部分气体，水银柱长3cm（1）当开口向上竖直放置时，管内气体压强是多少厘米汞柱？（2）当开口向下竖直放置时，管内气体压强是多少厘米汞柱？（3）当管水平放置时，管内气体压强是多少厘米汞柱？（周围的大气压强是一个标准大气压）

图1

分析：（1）先在管内气体与水银相交处找一液片a，此液片上表面受到向下的管内水银压强，大气压强作用在水银面上经水银传递到液片上表面，下表面受到管内气体向上的压强p，由于液片处于静止，所以上下表面的压强相等，即。

（2）先在管外气体与水银相交处找一液片b，此液片上表面受到向下的管内水银压强，管内气体向下的压强p经水银传递到液片上表面，下表面受到管外气体向上的大气压强，由于液片处于静止，所以上下表面的压强相等，即，。

（3）先在管内气体与水银相交处找一液片c，左边液面受到管内气体向右的压强p，右边液面受到管外气体向左的大气压强，由于液片处于静止，所以左右表面压强相等，即。

2. 用液片分析法解答大气压说理题

一些判断液体流动的题目可以用液片分析法得到很好的解释，它的方法是：

（1）找准合适的液片。一般在管内和管外的相交处或管内某一处。

（2）分析上下或左右表面受到的压强。

（3）根据上下或左右表面受到的压强的大小来判断液体的流动。

例2. 如图2所示，把测量大气压强的托里拆利实验装置放在电子秤上，玻璃管A由支架固定，且跟水银槽B的底部不接触，当大气压强是时，电子秤的示数为Q，若外界大气压下降时，电子秤的读数将怎样？

图2

分析：在管内水银和槽内水银相交处找一液片c，液片上表面受到管内水银对它向下的压强，液片下表面受到向上的大气压强，由于液片静止。当外界大气压强变小时，液片上表面受到水银向下的压强大于这时的大气压强，管内水银就会流入水银槽内，当流到上下表面压强相等时，水银不再流动，水银槽内水银增多，总重增大，电子秤的示数增大，就会大于Q。

用液片分析法也可以灵活解答与托里拆利实验有关的问题，同学们可以试一试。

二. 用压强与沸点的关系解释实际问题

一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。在运用这个关系时应该注意，这里的气压是指液体表面上方的压强，可以是大气压强，也可能是其它气体的压强。

例3. 用高压锅煮粥，熄火后用冷水将锅冷却，拿去限压阀后打开锅盖，可以看到锅内的粥仍在沸腾。普通铝锅却看不到这样的现象。这是为什么？

图3

分析：熄火时，高压锅内温度仍然高于100℃，冷却后锅内水蒸气液化，蒸气减少，液面上方的气压比原来降低，水的沸点降低，低于现在的温度，所以重新沸腾。

三. 用平衡力的方法计算大气压强的问题

要选准研究对象，对研究对象进行受力分析，除分析重力外，还要分析各种压强对物体表面产生的压力，然后根据物体的静止或匀速运动状态列出力的平衡方程或方程组，代入数据并正确求解。

例4. 小乐家的压力锅锅盖上标有“铝制品厂24cm压强锅”的字样，他测得限压阀门的质量是100g，排气孔的直径约为3mm，这个压力锅正常工作时的最大压强是多少？（g=10N/kg）

分析：最大压强指的是当限压阀门刚被抬起将向外喷气时的压强。设锅内气压为，大气压为，现在对限压阀进行受力分析，限压阀所受重力为mg，锅内气体通过限压出气口对限压阀的压力为，大气压对限压阀的压力为，当限压阀刚被抬起将向外喷气时，此时限压阀处于静止，有：

，最大压强为：

走出解题陷阱

大气压强是初二同学物理学习中的重难点，大家对这节内容往往感到很吃力，特别是命题老师在命题时设置一些陷阱，更是使解题陷入扑朔迷离之中，增大了解题的难度，下面就一些容易设置陷阱的内容作一归类分析，以便同学们在复习时参考。

一、考察学生未能挖掘题设条件而设置陷阱

例1. 地球周围存在着厚厚的大气层，有人根据学过的物理知识计算出了大气层的空气重力，请你根据以下四个选项将空气重力正确答案填在（）内

A. B.

C. 晴天是，阴天是0N

D. 条件不足，无法确定

错解：由于此题所给我们的所有条件，里面一个数据也没有，故有的同学认为此题根本无法计算，而选择D。

分析：此题看起来好象一个数据也没有，但仔细分析就可以发现，里面隐含着一定的条件。隐藏的条件有地球的半径，大气压强的值，空气密度以及g＝9.8N/kg等。

我们可以近似地认为，大气的重力即为大气压力，由公式（S为地球的表面积）。正确解法如下：

空气重力为

故应选A。

二、考查学生能否正确理解大气压强的物理意义而设置陷阱

例2. 开口向下的竖直放置的细玻璃管中有一段5cm长的水银柱，管内有部分空气被水银柱封住，如图1所示，设当时的大气压为76厘米汞柱，则管内气体压强值为（）

A. 5cm汞柱 B. 71cm汞柱

C. 76cm汞柱 D. 81cm汞柱

图1

错解：C. 因为玻璃管与大气相通，故管内水银柱的压强与大气压相等，所以选A。

分析：设被封气体的压强p，水银柱产生的压强为，取水银最下面的液片C为平衡面，C面的面积为S，C面受到向下的压力；C面受到向上的压力，根据二力平衡，有，即，所以汞柱－5cm汞柱，所以正确选项为B。

三、考查学生对托里拆利实验的理解而设置陷阱

例3. 甲、乙、丙三同学分别做托里拆利实验，他们测得三根玻璃管内水银柱长度分别是75cm、74cm和76cm，已知在他们的实验中有一根管子混入空气，另有一根管子没有竖直，则当时的大气压值应是（）

A. 74cm B. 75cm

C. 76cm D. 以上都不对

错解：C. 76cm。因为大气压值是76cm汞柱高，所以选C。

分析：设当时的大气压值为hcm汞柱，倾斜放置玻璃管内水银柱长度为L1，则有，混入空气的玻璃管内水银长度为L2，则有，比较三根管内水银柱长度有：。所以当时的大气压值为75cm汞柱，故选项B正确。

四、对学生不能正确地理解大气压值的范围而设置陷阱

例4. 已知空气密度为，大气压强值是，能否利用公式计算出大气的厚度？（g取10N/kg）

错解：可以计算出大气层的厚度，由可得：

即大气层的厚度为

分析：这是一道典型的错题，在解法上没有错误，但对物理意义的理解出现了错误。在距地面2000m以内，每升高12m大气压强值减少133.3Pa，但大气层的厚度约8000多千米那么厚，所以这样计算是错误的，至于正确的计算方法在初中阶段无法计算出来。

五、学生对托里拆利实验认识模糊而设置陷阱

例5. 已知本地当天的大气压值为750mm汞柱，而某同学在做托里拆利实验时，测得管内外水银面的高度差却是720mm汞柱，这是什么原因？

错解：这是因为该同学做托里拆利实验时选用的管子太粗，管内水银太重，所以水银的高度要变小。

分析：在做托里拆利实验时，若玻璃管上方为真空，则管中水银柱产生的压强等于大气压的大小。由液体压强公式的意义可知，管的粗细对实验结果没有影响，即使管子粗些，水银柱高度也不会减小。

正确解答：这是因为该同学实验时管子内进入了空气的缘故。当管内进入空气时，管内空气应有一定的压强作用在水银面上，如图2所示，此时有：，显然。

图2

例6. 把装满水银的玻璃管插入深水银槽内，如图3所示，使管项只露出30cm，此时管内水银柱与管顶接触。若在管顶开一小孔，将会出现什么现象？设外界气压为一标准大气压。

图3

错解：因为气压是一标准大气压，它能支持76mm高的水银柱，而现在管中水银柱高度只有30cm，不足76cm，所以当管顶开一小孔时管内水银在大气压作用下，将会从管顶喷出。

分析：一标准大气压相当于76cm水银柱产生的压强。但能支持76cm高水银柱却有条件，即玻璃管内水银面的上方为真空，没有气体压强作用在管内的水银面上。

正确解答：因为玻璃管顶端开一小孔时，管内水银面上受到跟管外水银面上相同大气压作用，依照连通器原理，管内外水银面就会相平，即管内水银柱要下降，直到和管外水银面相平时为止。

当然，对于大气压当中的陷阱题还比较多，这里只是一小部分，还希望同学们在今后的练习中加以归纳和总结，少犯解题错误，努力提高物理成绩。

巧用虚设法解物理题

一、虚设物理对象

例1. 有一块半径的均匀薄铜板，现从铜板上挖出一个半径的内切薄铜板，如图1所示，求剩余部分的重心与大圆心的距离。

析与解：因为剩余部分是与的连线对称的，所以剩余部分的重心必在的连线上，设为。现把挖去的部分补上，则虚设以O为支点，整个铜板平衡。我们可将铜板作杠杆处理：以O为支点，剩余部分和挖出部分使铜板平衡。设铜板总质量为m，则挖出部分的质量，剩余部分的质量。根据杠杆平衡条件有：

解得：

例2. 均匀蜡烛长20cm，密度为，下面粘一小石块，竖直浮于水面，上端露出水面1 cm，然后点燃蜡烛，当燃到蜡烛还剩多长时，烛焰被淹灭？

析与解：虚设蜡烛由1、2两部分组成，如图2所示，2的部分密度刚好等于水的密度。蜡烛刚下沉时，下沉的部分就是第2部分，第1部分将燃完。1、2两部分之间不存在作用力。对第1部分而言，它所受的浮力等于自身的重力。。

解之得：，即蜡烛还剩15cm时将淹灭。

二、虚设物理过程

例3. 有一铁块和一铜块质量分别为0.2kg、0.5kg，温度分别为100℃、60℃，一起投入50℃、1kg的水中，不计热量损失，求达到热平衡后温度为多少？

［ ］

析与解：铜块在热交际过程中是吸热还是放热无法确定。在此处我们可虚设这样一个物理过程：

先虚设三种物质温度都降为0℃，则三种物质放出的总热量为：

再虚设三种物质都由0℃升高到混合后的温度t，则三种物质吸收的总热量为：

由于三种特混合时根本没同外界进行热交换，所以，解得℃

例4. 如图3所示，A为正方体物块，边长为4cm，砝码质量为280g，此时物体A刚好有2cm露出液面。若把砝码质量减去40g，则物体A刚好全部浸入液体中，则物体A的密度为_________（g取10N/kg）。

析与解：本题若按常规解法，则先需对A进行受力分析，建立力的平衡方程。减去砝码后，再对A进行受力分析，建立力的平衡方程，两个方程联立求解，才能求出物体密度，本题我们若变换一下思维方向，虚设这样一个过程，则可巧解。砝码为240g，物体全浸，当砝码质量增加40g（即为280g），物体有2cm露出液面，若砝码质量再增加40g（即为320g），那物体将有4cm露出液面，物体不受浮力，物体质量等于砝码质量，为320g。物体A的密度。

三、虚设物理条件

例5. 一根细绳悬挂一个半径为r米，质量为m千克的半球，半球的底面积与容器的底部紧密接触（如图4），此容器内液体的密度为千克/米3，高度为H米，已知球体的体积公式是，球的面积公式是，圆的面积公式是，则液体对半球向下的压力为多大？

析与解：由于上表面深度不同，所受液体压力无法用公式直接计算，半球紧密接触与不紧密接触液体对它向下的压力都不会变，若虚设半球下表面不与容器紧密接触，则半球所受的浮力：

半球下表面受到向上的压力：

由于，所以，液体对半球向下的压力：

四、虚设物理情景

例6. 某人在匀速向东行驶的船上跳远。他是向东跳得远些还是向西？（不计空气阻力）

析与解：本题展现的物理情景比较新颖，学生没有亲身体验，分析起来缺乏感性基础。我们可虚设学生在地上跳远。船在匀速行驶，地球也在匀速运动，所以我们可以把地球看作是一艘匀速行驶的船。在地上跳远各个方向都一样，所以在匀速行驶的船上跳远，向东和向西跳得一样远。

压强解题方法略谈

一、割补法

所谓割补法就是在不改变物体大小的前提下，分割某一物体，进行移动，达到一定目的，使得解题更加方便。

例1. 如图1，三个完全相同的容器中分别倒入质量相等的水银、水、酒精，则容器底受到的压强是（）

A. B.

C. D. 无法确定

图1

分析：液体产生的压强与液体的密度、深度有关，此题中三者密度不等，深度也不相同，而且密度大的深度小，无法比较压强的大小。由于容器的形状不是柱形，不能用重力除以面积计算，但是我们可以想办法把它变为柱形，此时用到割补法。

如图2所示，把容器沿着AC直线分割成两部分，再把割下的部分ACE移动到FDB，此时成了一个圆柱形的容器，而所装的液体体积没有改变，压强就可以用重力与底面积的比来表示，即：，而装的液体体积越大，液体深度越深，移动后形成的柱形容器的底面积越大。三种液体的质量相等，重力相等，因而体积大的压强小。也就是密度小的压强小。正确答案选择A。

图2

例2. 甲、乙两个完全相同的瓶子，置于水平桌面上，甲装水，乙装盐水，水和盐水的质量相等，且液面都超过，但是都没有溢出，如图3，则两瓶底受到液体的压强关系是（ ）

A. B.

C. D. 无法确定

图3

分析：此容器又是一个不规则容器，此时想办法变换为柱形容器，唯一的办法是把缺少的部分补全，压强计算用重力除以底面积，而补全后底面积相等，补加的体积相等，由知，盐水密度大，盐水的质量大，因而盐水的总重大些，产生的压强大些。正确答案选择B。

例3. 一圆锥形玻璃管下端用一塑料薄片封住后，竖直插入水中某一深度，如图4，然后，向玻璃管中注入100g水，塑料片恰能下落，问下列能使塑料片下落的是（）

A. 注入100g煤油；

B. 放入100g砝码；

C. 注入100g的水银；

D. 以上都不能使薄片下落

图4

此问题解法和上题一样割补，只是分割后，会使得容器的底面积减小，因而选A。

二、极值法

所谓极值法是指某一个物理量在某范围内变化，研究其引起的变化时，我们只取其两端的极值进行研究，确定物理量的范围。

例4. 如图5，一根两端开口的玻璃管插入水中，缓缓地向玻璃管中注入煤油到一定高度，待静止后，离煤油与水的分界面相同高度的A、B两点的压强的大小关系是（）

A. B.

C. D. 无法确定

图5

分析：要计算A、B两点的液体产生的压强，根据液体的压强公式，必须要知道其密度和深度h，然而两者的密度不同且有，根据深度的定义“到自由液面的竖直距离”有，因而其乘积无法确定。但是可不可以换一个角度来思考：由于A、B两点到分界面的距离相等，但是没有具体交代距离的大小，我们可以假设这个距离达到B点的深度，也就是把A、B两点移到与水面相平的位置，此时B点的压强为0，而A点仍有压强，则有

如果不用极值法，解题较复杂：由于液体静止，煤油和水的分界面上，煤油和水产生的压强相等设为，而A、B两点的压强比小，假设A、B两点的分界面的距离为h，因此A点的压强可表示为，B点的压强可表示为，由于，通过比较可知。

三、公式借用法

公式一般是用来计算液体压强的，但是有时也可借用计算固体产生的压强，其应用条件是：固体为规则的柱状物体，圆柱体、正方体、多棱柱等。

例5. 计算高度为3m的大理石柱对地面产生的压强。（设大理石的密度为）

分析：由于是一个柱体，直立在地面上：

例6. 相同高度、不同底面积的圆柱体A、B、C，质量分别为1kg、2kg、3kg，分别由铜、铁、铝制成，竖直放在水平地面上，产生的压强最大的是（）

A. 铜 B. 铁

C. 铝 D. 一样大

分析：如果通过计算来比较，需要把横截面积计算出来，由于质量、密度不等，计算繁琐，由于是柱形物体，可借用公式来比较，很快就能得到铜产生的压强最大。

四、平衡法

所谓平衡法就是以液体中的某一个小液片或者液面为研究对象，当处于静止时，受力平衡，两面的压强相等，比如证明连通器的两边的液面相平。

例7. 如图6所示在U形管内注入一定量的水后，在右侧注入煤油，当右管煤油面高出左管水面2cm时，注入的煤油柱的高度为多少？

图6

分析：当整个装置处于静止时，取煤油与水的分界面的小液片为研究对象，小液片受力平衡，受到上方煤油向下的压强与水向上的压强相等。设煤油柱的高度为，则水面高出分界面的高度为，利用解之可得。

练习：如图7所示，烧杯内盛有水，在其中插入一根两端开口的玻璃管，在其中注入长为20cm的煤油柱，问煤油的液面高出水面多少？

图7

例8. 如图8所示，一个半球用一细线悬挂起来，已知大气压为，左半平面的面积为S1，右面球面的面积为S2，则作用在球面上向左的作用力为_________。

图8

分析：本题是一个易错题，许多同学死搬硬套公式，直接用计算。这里没有考虑压力始终与受力面垂直，不一定方向向左，因而不能直接用公式计算。可以用平衡法进行研究，半球处于静止状态，受力平衡，向左的作用力与向右的作用力大小相等，而平面上的大气压力一定向右，大小为。

五、综合分析法

综合分析法是指在计算过程中涉及到的物理量较多，不能直观的看出来，根据物理规律和物体所处状态进行综合分析，列方程求解。

例9. 为纪念先烈，某烈士陵园准备用大理石重建一纪念碑，纪念碑由碑身A和碑座B两部分组成，如图9所示，已知碑身的底面积为，高为10m，碑座B高1.5m，地基经勘察能承受的最大压强为，求纪念碑的碑座底面积至少为多大？

图9

解析：要求出底座的面积也就是受力面积，而受力面积的大小影响着压力的大小因而无法直接求出，必须通过列方程的办法解决。

设底座的面积为S，压力

代入数据计算得

怎样比较液体压强的大小

水平桌面上的容器中装有液体，液体对容器底部的压强为，对容器底部的压力为；容器对桌面的压力为，容器对桌面的压强为。

例1. 三个形状不同的容器A、B、C的底面积都等于S，分别装有相同深度h的同种液体，置于水平桌面上，如图1。试比较：

（1）各容器底面所受液体压强的大小；

（2）液体对各容器底面的压力的大小；

（3）如果各容器的重力不计，三个容器对水平桌面的压强的大小。

图1

分析：（1）三个容器中装的是同种液体，容器中液体的深度也相等，根据液体压强公式知，三个容器底面受到的液体压强相等，即

（2）根据压强公式，有

因为三个容器的底面积相等，所受液体压强也相等，所以三个容器的底面所受到的液体压力相等，即

（3）若容器的重力不计，则容器对水平桌面的压力等于容器内液体的重力。

由，再根据压强公式，得：

由图可知，三个容器中液体体积

所以容器对水平桌面的压强

从本题可发现，液体对容器底部的压力

容器中液体的重力

若容器是柱形，则，所以F＝G

若容器口大于底面，则，所以F＜G

若容器口小于底面，则Sh＞V，所以F＞G

例2. 有三根两端开口的玻璃管，形状不同，如图2，在它们下端挡一薄塑料片后都插入水中。当分别注入100克水时，薄塑料片都恰好下落。如果不注入水而是分别轻轻地放入一个100克的砝码，则薄塑料片不会脱落的是（）

图2

A. 甲管 B. 乙管 C. 丙管 D. 乙管和丙管

分析：对于甲容器，100克水对塑料片的压力等于水的重力，也等于100克砝码的重力，所以甲的塑料片会脱落。

对于乙容器，100克水对塑料片的压力小于水的重力，即能使塑料片脱落的力小于100克水的重力。因此，放上100克砝码时，乙的塑料片会脱落。

对于丙容器，100克水对塑料片的压力大于水的重力，即能使塑料片脱落的力大于100克水的重力。因此，放上100克砝码时，丙的塑料片不会脱落。选C。

例3. 如图3所示是装满某种液体的密封容器，容器底受到液体的压强为，受到液体的压力为，容器对桌面的压强为，压力为。若把它倒置过来后，容器底受到液体的压强为，受到液体的压力为，容器对桌面的压强为，压力为，则_______，F1_______F3，p2_______p4，F2_______F4。

图3

分析：根据，因相等，所以

根据，因p相等，，所以

根据，因容器的重力与液体的重力之和相等，所以

根据，因，所以

例4. 若例3中液体没有装满容器，如图4，则______，F1______F3，p2______p4，F2_______F4。

图4

分析：根据，因相等，，所以

根据例1的结论，因，所以

根据，因容器的重力与液体的重力之和相等，所以

根据，因，所以

这里若用来比较与的大小，因，而，则不好比较。

例5. 在图5中，甲、乙两容器的底面积相等，高度相等，且都装满密度相等的盐水，则甲、乙容器底部所受到的液体压强，所受到的液体压力。

图5

分析：根据，因相等，所以

根据，因相等，所以

例6. 两个完全相同的容器中分别盛有质量相等的水和酒精，如图6，下列说法正确的是（ ）

图6

A. 两容器底受到液体的压力相等

B. 液面下深度相同的两处a，b所受液体的压强相等

C. 盛水容器底部受到液体的压强较大

D. 盛水容器底部受到液体的压强较小

分析：容器是柱形，两容器底受到的液体压力相等，，所以A正确。

根据，因相等，所以，B错。

从A可知，F相等，而S也相等，而，所以p相等，C、D错。

例7. 一柱形容器装满水，把一木块轻轻放入水中，则木块放入前后，水对容器底的压强___________，容器对桌面的压强___________。若容器没有装满水，木块放入后，水没有溢出，则木块放入前后，水对容器底的压强___________，容器对桌面的压强___________。（选填：“变大”、“变小”或“不变”）

分析：若容器装满水，放入木块前后，h不变，所以水对容器底的压强不变。

放入木块前，

放入木块后，

因为木块漂浮，所以

，即

而S不变，由知，放入木块前后容器对桌面的压强不变。

若容器没有装满水，放入木块后，h变大，所以水对容器底的压强变大。

放入木块前，

放入木块后，，即，而S不变

所以放入木块后容器对桌面的压强变大。

思考：上题中，如果放入水中的是铁块，情况又如何？

练习：

1. 柱形容器中的热水冷却后，容器底部所受水的压强将怎样变化？（设容器的容积不随温度变化，且不考虑蒸发的影响）

2. 有三个圆柱形的容器，它们的底面积有如下的关系：。

（1）把水倒入这三个容器，使其中水的高度相同，则三个容器中的水重、的关系为__________；三个容器底部受到水的压强的关系为__________；三个容器底部受到的水的压力的关系为___________。

（2）如果在三个容器中倒入相等质量的水，若水不溢出容器，三个容器底部受到水的压强的关系为___________。

（3）若在A中装煤油，B中装水，C中装水银，三种液体高度仍相等，这三个容器底部受到的液体的压强的大小关系为___________。

3. 如图7所示，两支相同的试管中装有质量相等的不同液体，则液体对容器底部的压强。

图7

答案：

1. 不变

2. （1）

（2）

（3）

3.

物理应试的八个策略

考试是知识、能力、心理等综合因素的大比拼。要想取得好成绩，必须有扎实的基础，熟练的技能。此外，考生的心理状态、临场发挥以及应试策略也是十分重要的，甚至是考试成败的关键。以下的应试策略能帮助同学们在考场上少失误、多得分。

1. 准确运用公式、原理和规律

灵活准确地应用物理公式、原理和规律是解题过程和结果正确的依据。

例1 一台电动机的线圈电阻是，将这台电动机接在220V的电路中，正常运转时，通过线圈的电流是10A，这时电动机的输出功率是__________W。

分析 计算电功率有三个公式：

但它们的适用范围不同。此题通常有以下三种错误解答：

实际上，是电动机消耗电能的功率，是线圈产生热量的功率，而并不表示任何实际的量。电动机正常运转时，把电能转化为机械能和内能，转化为机械能的功率才是电动机的输出功率，所以

2. 善于挖掘隐含条件

试题中的条件是解题的前提和根本，但是某些条件是隐蔽的，同学们要善于挖掘这些明而不露，暗而有影的隐含条件。

例2 100ml水和100ml酒精混合的液体密度_______。（选填“大于”、“等于”或“小于”）

分析 有同学运用公式

从而填“等于”。由于题中有酒精溶于水时总体积变小（小于200ml）这一隐含条件，所以以上结果不正确。因为总质量不变，总体积变小，所以混合液的密度应大于。

3. 运用推导公式

推导公式由基本公式推导而来，运用这些公式可简化解题步骤和节省时间，尤其是在解答不要求写出过程、步骤的选择题和填空题时，显得快捷、方便。

例3 有一密度为，体积为的正方体物块放在水平地面上，则地面受到的压强是_____________Pa（g取10N/kg）。

分析 按常规先求出正方体物块的质量、重力，然后求出物块的边长、底面积，最后求出压强。

若运用求柱状固体对支撑面的压强公式，很快就能求出结果，即

4. 巧识“陷阱”

考试中有一些易做又易错的“陷阱”题，需要同学们具有敏锐的洞察力，绕过它而步入坦途。

例4 如图1所示，桌面上一物体在力F作用下向右运动，如果当物体离开桌面时，它所受到的一切外力同时消失，那么它将（）

A. 沿竖直方向下落

B. 沿虚线方向运动

C. 沿水平方向向右做匀速直线运动

D. 无法确定物体的运动状态

分析 实际生活中用力把物体沿水平向右的方向推出桌面后，物体沿图中虚线方向运动，从而不少同学选B。要知道这一情况虽然撤去了推力，但物体仍受到重力的作用，不符合题设中“物体所受到的一切外力同时消失”的条件。

根据题设，物体由于惯性，必将以离开桌面时的速度向右做匀速直线运动。故选C。

5. 避开“熟题效应”

在考试中，同学们总会发现试卷中有一些满有把握的“熟题”。在解答时，往往容易受到“熟题”的束缚，而对题中已经变化的条件视而不见，仍按原来的思路解答，结果答错了，这就是“熟题效应”在暗中支配。因此，遇到“熟题”时，同学们应先观察题中的条件有没有什么不同，不要盲目下笔求解。

例5 小芳在测定额定电压为2.5V的小灯泡的功率的实验中，联想到用伏安法测电阻的实验，对数据进行处理，计算出5次灯泡的阻值，如下表所示，她又将5次阻值求平均数，得到小灯泡的电阻力7.15。你认为她这样做合理吗？__________（选填“合理”或“不合理”）。请说出你的理由________________。

分析 在“伏安法测电阻”实验中，为减小误差，通过多次测量求平均值。不少同学因这类“熟题”的影响，认为小芳的做法合理。实际上小灯泡是根据电流的热效应工作的，灯丝电阻随温度的升高而增大，所以小芳根据5次测量所得的灯泡电阻求平均值是不合理的。

6. 周密思考不漏解

有些试题设置了不确定因素，这需要同学们做全面细致的探讨，严防答案遗漏。

例6 已知作用在杠杆上的动力是2N，阻力是5N，阻力臂是5cm，为了使杠杆平衡，动力臂的长应是多少？若将阻力增大2.5N，动力不变，要使杠杆重新平衡，支点应向哪侧移动，移动多少？

分析 （1）由杠杆平衡条件，

得

所以动力臂

（2）题中并没有明确指出杠杆支点的位置，应分两种情况讨论。

若杠杆为单侧杠杆，如图2所示，当阻力增大2.5N时，要保持杠杆平衡，支点O应向左侧移动L cm。根据杠杆平衡条件得

即

解得L=2.27cm

若杠杆是双侧杠杆，如图3所示，当阻力增大2.5N时，要保持杠杆平衡，支点O应向右侧移动Lcm。根据杠杆平衡条件得

即

解得L=1.32cm

7. 巧思妙解省时间

考试时间是有限的。运用发散思维，巧思妙解，可以提高解题速度，争取宝贵的时间。

例7 有一位同学白天从镜子里看到一时钟的像，钟面像中时针和分针位置如图4所示，时钟实际所示的时间是___________。

分析 根据平面镜的特点：像和物关于镜面对称，将试卷翻过来，从试卷背面迎着光看成像图，便可直接读出时钟实际所指时间。由于是白天观察时钟，所以实际所示的时间是10：25。

8. 变换思维角度解难题

考试中若遇到难题，久攻不下，应保持冷静、沉着，不妨换一个角度思考，可能会有新的突破。

例8 如图5所示电路，电源电压一定，当开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为时，电阻和滑动变阻器消耗的功率之和，电压表的示数之比。当开关S闭合，滑动变阻器接入电路的电阻为时，滑动变阻器消耗的功率，电压表的示数为，且。求开关S断开，滑动变阻器接入电路的电阻为时，消耗的电功率？

分析 按常规思路，先确定电路的连接方式，然后根据题设条件求出该电路中电压、电流、电阻中的任意两个，应用即可得解。但该题中除了出现两个功率值之外，电压、电阻、电流均无确切值，此时应变换思维角度。

当开关S断开时，串联，根据可求出与的比值，结合即可得解。所以关键是求出的比值。

设开关S断开时电路中的电流为I

当开关S闭合时，串联。设电路中的电流为，则

由①、②无法求出的比值，现题设条件已全部用上，怎么办？注意到开关S断开、闭合两种情况下电源电压相同，而

由欧姆定律可得

化简得 ③

由②、③两式可得

④

由①、④两式可得

解压强计算题的思路和方法

根据压强公式进行有关计算时，关键是压力F与受力面积S的确定。两个在水平面上上下放置的物体之间存在压力，压力F等于施力物体的重力G＝mg＝ρVg；受力面积是两个物体的接触面积，一般情况下，受力面积并不等于受力物体的表面积。计算时要注意：（1）不能直接用重力代替压力；（2）要分清受力面积与物体的表面积；（3）要统一单位（F用N，S用，p用Pa）；（4）要用脚标来区分相同的物理量；（5）要有必要的文字说明。

例1. 小明用一满瓶纯净水和放在水平桌面上的海绵做实验，研究“影响压力作用效果的因素”，如图所示。做着做着小明想，一瓶纯净水能产生多大压强，竟把海绵压陷得那么明显，于是就开始想办法计算它。他从商标纸上直接查到这瓶水的“净容量”是600mL（1mL）；掂了掂同样的空瓶确实很轻，重力可以忽略不计；又测出瓶底面积为35cm2，瓶盖面积为。根据小明收集到的数据，请你计算：

（1）这瓶纯净水正放时对海绵的压强是多少？

（2）要使瓶子倒放时对海绵的压强与正放时相同，简单的办法是什么？（g＝10N/kg）

解析：分析题意：“净容量”是装水的多少；瓶重不计；正放时瓶盖在上，倒放时瓶盖在下，说明两种情况下瓶与海绵的接触面积（即受力面积）是不同的；计算压强应先求出重力。

（1）这瓶纯净水的质量为

这瓶纯净水重为

瓶子正放时对海绵的压强为

（2）从瓶子中倒出4/5的水（或把瓶子倒置在大的很轻的硬垫片上）。

例2. 按照规定，我国载货车辆的轮胎，对地面的压强应控制在700k Pa以内，但有些司机为了降低运输成本，不顾国家利益，肆意超载。有一辆2t的6轮汽车，核准载货量为4t，实际装货8t，如果每个车轮与路面的接触面积为0.02m2。（g取10N/kg）

（1）通过计算说明，该车对路面的压强是否超过规定？

（2）运用所学的物理知识说明超载的危害。

解析：分析题意：2t是汽车的自重；受力面积等于6个车轮与路面的接触面积；设对地面的控制压强为，车对路面的实际压强为p，若，则超载；若，则不超载。说明超载的危害可根据压强，也可根据惯性知识来分析。

（1）车对路面的压强为

因，所以，该车对路面的压强超过规定值。

（2）过大的压强容易损坏路面；质量过大，车的惯性大，不好操纵，易出交通事故。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/eb3148f786c24028915f804d2b160b4e777f81d3.html