2017-2018学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷

2017-2018学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（　　）

A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3

4．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（　　）

A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8

6．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0

7．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（　　）

A．7 B．4 C．10 D．9

8．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（　　）

A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）

C．7.0（精确到0.1） D．7（精确到0.1）

9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（　　）

A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x

10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（　　）

A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元

二、填空题：（每空4分，共40分）

11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为　 　．

12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是　 　，次数是　 　．

13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=　 　．

14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3xm+5y3与x2yn+1是同类项，则（m+n）2017+mn=　 　．

15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了　 　道题．

16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖　 　块．

17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是　 　元．

18．（4分）（2017秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过　 　小时后两人相距36千米．

19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水　 　立方米．

三、解答题：（共70分）

20．（12分）（2017秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015

（2）解方程：﹣=3．

21．（10分）（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．

22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？

23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？

24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）

+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．

（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？

（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？

25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．

（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？

（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？

2017-2018学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

1．（4分）（2013•本溪）的绝对值是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．

【解答】解：|﹣|=．

故﹣的绝对值是．

故选：C．

【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

2．（4分）（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．

【解答】解：①﹣（﹣2）=2，

②﹣|﹣2|=﹣2，

③﹣22=﹣4，

④﹣（﹣2）2=﹣4，

所以负数有三个．

故选：B．

【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．

3．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（　　）

A．12x2y和13x2y B．﹣ab和3ba C．﹣3和7 D．25x2y和52xy3

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．

【解答】解：A、12x2y和13x2y是同类项；

B、﹣ab和3ba是同类项；

C、﹣3和7是同类项；

D、25x2y和52xy3相同字母的指数不相同，不是同类项．

故选：D．

【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．

4．（4分）（2017秋•合肥月考）下列式子：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．

【解答】解：a2﹣1，，ab2，0，﹣5x，是单项式的有：ab2，0，﹣5x，共3个．

故选：C．

【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．

5．（4分）（2017秋•合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（　　）

A．﹣3x﹣y=0 B．x=0 C．2+=3 D．3x2+x=8

【分析】根据一元一次方程的定义判断可得．

【解答】解：A、﹣3x﹣y=0是二元一次方程，故此选项错误；

B、x=0是一元一次方程，故此选项正确；

C、2+=3不是整式方程，故此选项错误；

D、3x2+x=8是一元二次方程，故此选项错误；

故选：B．

【点评】本题主要考查一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．

6．（4分）（2017秋•合肥月考）已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＜0 D．＞0

【分析】由图可知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减乘除法法则进行判断．

【解答】解：由数轴得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

则a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0．

选项中错误的只有D．

故选：D．

【点评】考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

7．（4分）（2013秋•江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3，则代数式3x+6y+1的值是（　　）

A．7 B．4 C．10 D．9

【分析】把x+2y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：∵x+2y=3，

∴3x+6y+1=3（x+2y）+1=3×3+1=10．

故选：C．

【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．

8．（4分）（2017秋•合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（　　）

A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1）

C．7.0（精确到0.1） D．7（精确到0.1）

【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．

【解答】解：6.965≈6.97（精确到0.01）；6.965≈7.0（精确到0.1）．

故选：C．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

9．（4分）（2015秋•盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（　　）

A．2x﹣（30﹣x）=41 B．+（41﹣x）=30 C．x+=30 D．30﹣x=41﹣x

【分析】若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），根据扁担的数量可列方程．

【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（41﹣x），

根据题意，得：x+=30，

故选：C．

【点评】本题主要考查根据实际问题列一元一次方程的能力，理清题意找到相等关系是解题的关键．

10．（4分）（2007•北塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（　　）

A．1000元 B．1250元 C．1500元 D．2000元

【分析】因为报销金额是1100元，根据分段报销，超过500～1000元的部分报销60%，超过1000～3000元的部分报销80%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500～1000元的部分报销的钱+超过1000～3000元的部分报销的钱=1100元，根据等量关系列出方程求解即可．

【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：

500×60%+80%（x﹣1000）=1100，

解得：x=2000．

答：住院费是2000元．

故选：D．

【点评】本题考查理解题意的能力，根据报销的钱数确定住院费的范围，从而列方程求解．

二、填空题：（每空4分，共40分）

11．（4分）（2017秋•合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为　2.64×1010　．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64×1010，

故答案为：2.64×1010．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．（8分）（2017秋•合肥月考）﹣的系数是　　，次数是　5　．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：的系数是，次数是5．

故答案为：，5．

【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分子为1和指数为1时，不能忽略．

13．（4分）（2014秋•驻马店期末）已知（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=　﹣2　．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

【解答】解：根据题意得：，

解得：a=﹣2，

故答案是：﹣2．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

14．（4分）（2017秋•合肥月考）若3xm+5y3与x2yn+1是同类项，则（m+n）2017+mn=　﹣7　．

【分析】依据相同字母的指数相同列出关于m、n的方程，求得m、n的值，然后代入计算即可．

【解答】解：3xm+5y3与x2yn+1是同类项，

∴m+5=2，n+1=3，

∴m=﹣3，n=2．

∴m+n=﹣1．

∴（m+n）2017+mn=﹣1+（﹣3）×2=﹣7．

故答案为：﹣7．

【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．

15．（4分）（2017秋•合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了　19　道题．

【分析】设某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，他的得分应该是4x﹣（25﹣x）×1，据此可列出方程．

【解答】解：某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25﹣x）道题，依题意有

4x﹣（25﹣x）×1=70，

解得x=19．

答：他做对题数为19．

故答案为：19．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

16．（4分）（2017秋•合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖　6052　块．

【分析】根据后面每个图形中黑色瓷砖的块数比前一个图形要多3块，据此解答可得．

【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．

第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．

第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．

…

第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．

当n=2017时，3n+1=6052，

故答案为：6052．

【点评】本题是寻找规律的题型，根据图形找到其中变化的部分和不变的部分是解题的关键．

17．（4分）（2012秋•罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是　1500　元．

【分析】设这种微波炉原价为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出原价．

【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：

（1+40%）x•80%﹣x=180，

解得：x=1500，

故答案为：1500．

【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题时要明确利润是在原价的基础上的．

18．（4分）（2017秋•合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过　2或4　小时后两人相距36千米．

【分析】设经过x小时后两人相距36千米，根据路程=速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：设经过x小时后两人相距36千米，

根据题意得：（14+22）x=108﹣36或（14+22）x=108+36，

解得：x=2或x=4．

答：经过2或4小时后两人相距36千米．

故答案为：2或4．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．

19．（4分）（2012秋•郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费．现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水　28　立方米．

【分析】首先可判断该户村民实际用水超过20立方米，设实际用水为x，根据共交水费72元，可得出方程，解出即可．

【解答】解：设实际用水为x，

由题意可得，实际用水量超过20立方米，

则20×2+（x﹣20）×4=72，

解得：x=28．

即该户居民十二月份实际用水28立方米．

故答案为：28．

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶级收费分问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案．

三、解答题：（共70分）

20．（12分）（2017秋•合肥月考）（1）计算：﹣32+|2﹣5|÷+（﹣2）3×（﹣1）2015

（2）解方程：﹣=3．

【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算；

（2）利用解一元一次方程的一般步骤解出方程．

【解答】解：（1）原式=﹣9+3×+（﹣8）×（﹣1）

=﹣9+2+8

=1

（2）解：原方程化为

5x﹣10﹣（2x+2）=3

5x﹣10﹣2x﹣2=3

5x﹣2x=3+10+2

3x=15

x=5．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算、一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算法则、解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．

21．（10分）（2017秋•柳州期中）先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2），其中x=，y=﹣3．

【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．

【解答】解：2xy﹣（4xy﹣8x2y2）+2（3xy﹣5x2y2）

=2xy﹣2xy+4x2y2+6xy﹣10x2y2

=6xy﹣6x2y2，

当x=，y=﹣3时，原式=﹣6﹣6=﹣12．

【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键．

22．（10分）（2015秋•庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底．现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？

【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍．根据这个等量关系，可列出方程，再求解．

【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150﹣x）张铝片做瓶底，

根据题意得：2×16x=43×（150﹣x），

解得：x=86，

则用150﹣86=64张铝片做瓶底．

答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底．

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键．

23．（10分）（2017秋•合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位．共有几辆车？有多少名学生？

【分析】设一共有x辆汽车，根据如果每辆汽车坐45人，那么有20个学生没座位，如果每辆汽车坐55人，那么会有30个空座位，可列出方程，进而求出即可．

【解答】解：设一共有x辆车，则根据题意得

45x+20=55x﹣30

10x=50

x=5

45×5+20=245（名）

答：共有5辆车，245名学生．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，考查学生理解题意的能力，设出汽车数，以人数做为等量关系列方程求解是解决问题的关键．

24．（14分）（2013秋•马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t）

+100，﹣80，+300，+160，﹣200，﹣180，+80，﹣160．

（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？

（2）码头用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，每次运费100元，问这一天共需运费多少元？

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．

【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，

则（+100）+（﹣80）+（+300）+（+160）+（﹣200）+（﹣180）+（+80）+（﹣160）=+20，

即当天铁矿石库存增加了20 t；

（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|﹣80|+|+300|+|+160|+|﹣200|+|﹣180|+|+80|+|﹣160|=1260（吨）

若用载重量为20t的大卡车运送铁矿石，

则所需要运送的次数为1260÷20=63

由于每次运费100元，

故这一天共需运费为：63×100=6300（元）．

【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．

25．（14分）（2009秋•绵阳期末）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下．已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时．

（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？

（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？

【分析】（1）利用游船在顺水中的速度为静水速+水速，直接表示出两船的实际水速，即可求出；

（2）分两种情况讨论①两船都在顺流而下时②快艇到B码头返回后两船相背而行时；得出两个方程，解出即可．

【解答】解：（1）140﹣（67+3）×+（27+3）×=120千米．

即在航行30分钟时两船相距120千米；

（2）设在出发x小时后两船相距100千米．

第一种情况：两船都在顺流而下时，则

140﹣（67+3）x+（27+3）x=100．

理整得﹣40x=﹣40，

解得x=1．

即两船都在顺流而下时，在航行1小时时两船相距100千米．

第二种情况：快艇到B码头返回后两船相背而行时．

∵快艇从A码头到B码头需回时140÷（67+3）=2小时．

于是由题意有（67﹣3）×（x﹣2）+（27+3）x=100，

整理得94x=228，

解得．

即两船都在相背而行时，在航行小时时两船相距100千米．

综上所述，两船从出发在航行1个小时和小时都恰好相距100千米．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及船只在水中的实际速度问题．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/eaf7718b5dbfc77da26925c52cc58bd631869337.html