课堂教学记录
《含有字母系数的一元一次方程》
师：上课.
生：起立！
师：同学们好！
生：老师好！
师：同学们，这一节课我们来学习第九章第5节“含有字母系数的方程
师板书课题：
师：本节课的目标是：会解含有字母系数的一元一次方程。怎样才能达到这个目标呢？主要靠同学们的自已学。下面请同学们按照老师的指导自学。
挂出课前准备好的小黑板：自学指导“请看教材P91—92练习前的内容，在看例1、例2时，思考：（1）移项时要注意什么？（2）方程两边同除以x的系数要注意什么？……
师：可以看看要求，再看书。
（2分钟）下面自学竞赛开始，看哪些同学学得认真、效果好？
学生开始自学，教师巡视。
师：有的同学自学得很认真，能够一边看一边把重点的内容划下来。
（5分钟）师：抓紧时间，还有一分钟。
（教师利用最后一学生自学最后一分钟在黑板上标上题号：1、2、3、4）
（6分40秒）师：看完的同学请举手，还有几个人没啦，大家都看好了。下面就看同学们学得怎么样？请同学们带着课本到前面来做练习。哪个同学做第1个？……
（共叫了4个学生上黑板）
师：每一个同学都要注意书写工整。每一个同学做好后，写上自己的姓名，下面的同学，第1组先做第1题，第2组做第2题，……，做好后选做1题，抓紧时间。
（8分钟）学生做题，教师巡视。师：做在自己的本子上，不要做在书上。每一个同学不要跳过5。
（11分钟）师：下面的同学做好2题后然后不要再做了，然后看黑板，第一，找一找黑板上有没有错误？第二，你的解法是不是和他不同，不管是对还是错？ 1分钟后老师不点名，看哪些同学用彩色粉笔到黑板上去更正？比比哪些人积极动脑？注意，不同的方法也可以，发表你的见解，你跟别人不同，你就可以到黑板上写，抓紧时间啊！
（12分30秒）已经找到错误的同学请举手，动脑筋啊！好，开始！
（这时有二个学生主动站了起来走上黑板）
这个同学很勇敢！用彩色粉笔啊！还有没有？不同的方法也可以。如果人家错的，就在错的地方打一个叉。下面的同学同位交换，对照一下同座的同学做得怎么样？相互纠正一下。
（15分钟）师：好，对黑板上的还有没有不同意见？还有没有不同意见？好，下面看黑板。
首先我们看看4位同学书写哪个最工整？这位同学写得好不好？就是没有写姓名，下一不要忘记。这位同学上去前他说他写不好，写的好不好，今天写的很好！（画个五角星）我们给他个鼓励啊！好同学们，我们先看他们做的。
（16分钟）
（第1题）第一步，这一步对不对？认为对的请举手。哼，（大部分学生举手）很好。这一步里面分为两个小步骤，谁能说一说，第一个小步骤是什么，第二个小步骤是什么？讲错了没关系，举手讲，勇敢点。（学生：第一步先移项）对不对啊？移项这一步我们看一看，含有未知数的项是哪些？知道的请举手，把话筒往后传啊。(学生没有举手的)看一看这一步，含有未知数的项是什么？原题目里面。讲错了没关系，好最后面一个同学，你声音放大一点吗，不要话筒也行，（学生：……）对不对啊？很好！那么我们移项的时候应该把，知道的请举手，移项的时候，应该怎样移项？好那位同学。（学生：……）
（然后教师边叙述边板书）移项的时候，要把含有未知数的项，注意啊，这一点很重要！含有未知数的项移到左边。讲得很好！还有呢？（学生：……）请坐！常数项移到右边。
（第2题）根据这个要求，我们看一看这位同学，移项，对不对？认为对的举手。(大部分同学举手)，很好！
（第3题，一个学生做错了，另一个学生更正过）那么这个含有分母，这个同学做错了，主要是他没有注意到哪一步？含有分母的，哪个同学讲一下？举手讲，大胆一点，我相信很多同学都知道，这个同学你说，他主要是？（指定一个没有举手的同学回答：……），他讲的对不对？对不对啊？非常好，你看不举手的也会啊！大家要勇敢一点啊！就是没有去分母，那么这个同学呢？他的第一步怎么样？去分母了，下面他做的就对了。有分母的时候跟数字方程一样，有分母的时候要去分母。去分母对不对啊?然后移项。叫一个同学上来，哪一个是含有未知数的项，把它扛下来，把含有未知数的项扛起来。那你请（叫了一个没有举手的同学上黑板），这个很重要啊，要知道哪个是含有未知数的项。（学生结果划错了）同学们有没有不同意见？好，这位同学。（一个学生上黑板，划对了）大家同意哪一个啊？（学生齐答）好，同意他的。为什么这个是含有未知数的项呢？很多人都知道，举手讲，举手！好，这个同学。（一个学生回答）。未知数是X，是不是啊？好，老师教给你一个方法，你只要把含有X的项找出来，甚至我把X写粗一点，你看，我这样一写，你知道哪个是含有未知数的项了吧？然后移到左边。
（第4题，一个学生做错了，另一个学生更正）这里面我们来看一看，含有未知数的项，把它描一下，然后把它移到左边来，看看，（用彩毛描X），这项是在右边，我X一划，就明白了，应该把它移到左边，你看，他不移对了，是不是啊？所以移项这一步要注意什么？知道的举手，好了，解读一下，哪个同学？（一学生回答：…）对不对啊？唉，非常好！好，大家一定要记住这个啊！另外呢，刚才我们知道了有分母的，要先去分母。
然后，我们再看第二步。进行合并。
（第1题）这个对不对啊？它（指着X（a-7））有没有不同的写法？左边，下面有没有同学跟他不同？说一说是怎么写的？有没有和他不同的？那个同学最积极，（一学生回答：…）唉，（一边板书一边说），写成（a-7）x，是不是啊？好，刚才实际上，那么这样的写法有什么好呢？知道的请举手，这个同学（一个学生回答：…）清楚的看到系数是(a-7)，是不是啊？
（第2题）好了，这个已经合并好了。
（第3题）这个同学订正了以后对不对啊？
（第4题）这个同学到这对不对啊？
（第1题）最后一步呢，我们要注意，这位同学他做的对不对啊？对了。这个同学很好，他用了条件。
（第2题）这位同学呢，也用了条件，因为a不等于0，想一想，为什么要用这个条件呢？（一学生回答：…）因为分母为0时，分式不成立。还有呢？他是从右边写了以后是分式这个角度来看的，我们从方程等式的角度来看，那么两边同除以的这个X的系数，（一个学生回答：同除以0，左右两边都等于0，0等于0没有意义）0等于0没有意义吗？（一个学生回答：…）她讲得很好！根据等式性质2，等式两边同乘以或者同除以的那个同一个数要怎么样啊？不等于0.
（第3题，这个学生忘记写条件了）看看这个同学有没有不同的？应该怎么用？会的同学请举手，应该怎么用这个条件？（用笔在第1题上划了一下条件），有的同学还是胆小，我叫这位同学说，（一学生回答：…）唉，不要慌！对不对啊，很好！你看不都已经会了吗？大家要勇敢一点啊，就是讲错了也没有关系啊，好，要勇敢一点。
（第4题）这个地方，好，应该什么？先写什么？再写这一个，他用了条件，但是没有，那个没有举手的同学，（学生回答：…），唉，讲的非常好！就是有这个不相等，所以相减不等于0。所以我们就。
这样我们又得到了一个注意点，刚才两边同除以X的系数时，要注意什么？哪个说一说？（板书：方程两边同除以X的系数）要注意什么？（一学生回答：X的系数不等于0），讲得非常的好！这个系数是不是不能等于0？（板书：这个系数不能等于0）。
（指着第3题）还有呢大家没有出现这样一个错误，…这个解假设是分式的形式我们要注意什么呢？应该要注意什么？（一学生回答：应该化成最简分式）讲得非常的好！要化成最简分式，而化成最简分式要通过什么呢？哪一个说说？通过什么化成最简分式？（一学生：通过约分）讲得非常好！我们一定要大胆一点！不举手的都会好！
那就是我们要注意第3个问题，（边叙述边板书）方程的解是分式形式时，要化成最简分式。或者是什么？还可以化成什么？象这个已经约成了什么？整式，或整式。
（第1题）好，大家来看一下，我们来看看这个同学对不对？我们用这个来检验一下，这个是不是最简分式，是的。它有两个结果，有的同学是这样写的，看看，这样行不行？行不行？有人说行，是不是最好呢？为什么？要把分子上的负号提出来放到前面，这个不是最好啊！这个对不对？对不对啊？唉，对。
（第2题）第二个同学对不对？（划对号）
（第3题）第三个同学对不对？对。
（第4题）这个对不对？对。
好了，这节课经过大家认真积极的自学，大家就掌握了解含有字母系数的一元一次方程。解的时候要注意这3个问题.
（29分45秒）好，下面请同学们完成课堂作业。
挂小黑板，上面写着课堂作业题。
好，就做在这个练习纸上，必做题是…，抓紧时间，哪一个同学做好了，我就给他先批改，要比哪些同学做得又对又快，书写也工整。
教师巡视，批改。
好，B组题都做好了是吧？很多人选做题都做好了，给我批改了，大家都很积极，这个思考题啊，大家要动一动脑筋，有不少人也做好了，给我批改了，是对的。也有的人，他认为这个思考题有三种情况，实际上有两种情况，第3种情况为什么没有啊？哪一位说一说？第三种情况，（一个学生回答：…）讲得非常好！请坐。这个第三种情况，如果它的系数等于0，那么后面一定是等于0，因此不存在第三种情况，前面等于0，后面不等于0的情况。因此这一题只有两种情况，是不是啊？大家都会了吧？
师：好，下课！
同学们再见！
生：老师再见！
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