文档文库
手机版
投诉建议
热门搜索： 心得体会 演讲稿 思想汇报
首页 > 江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020_2021学年高一数学上学期第三次学情调查试题20210127

江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020_2021学年高一数学上学期第三次学情调查试题20210127

发布时间：   来源：文档文库   
小 中 大
字号：
手机查看
高考
某某省某某市铜山区X集高级中学2020-2021学年高一数学上学期
第三次学情调查试题
考试时间120分钟试卷满分150分
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.函数fx3x1ln1x的定义域为（）A.,1B.,1C.,1D.,1
3333
16，则f(3（）2.已知幂函数f(x过点(2，
1111
A.27B.81C.12D.43.函数f(xa
x1
A.（0，3）B.（1，3）C.（-1，2）D.（-1，3）4.设alog3，b0.3，clog0.3，则（）AabcB.acbC.bcaD.bac5.设a0，b0，不等式A.0B.8C.9D.10
6.已知函数fxxa
2
A
11
B.C.1D.122
1
，则使得f2x1f(x成立的实数x的取值X围是（）2
1x13

13
7.已知函数f(xx
A.,1B.,1C.,1D.,
2xx
8.若函数fxaaa0且a1在R上为减函数，则函f(xloga(x2x3的单
调递增区间(
A.,1B.(1,C.,3D.(3,
1/10
.
2（a0且a1）的图象恒过定点（）
41k
0恒成立，则实数k的最大值等于（）abab
1
是R上的奇函数，则实数a（）2x1
13
1,

高考
二、多选题（本题共4道小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）
9.下列关于幂函数yx的性质，描述正确的有(

A.当1时函数在其定义域上是减函数B.当0时函数图象是一条直线C.当2时函数是偶函数D.当3时函数有一个零点0
10.下列命题中，不正确的有(
A.若函数y2x的定义域是{x|x1}，则它的值域是{y|y2}B.若函数ylog2x的值域是{y|y2}，则它的定义域是{x|0x4}C.若函数yx
15的定义域是{x|0x2}，则它的值域是{y|y}x2
D.若函数yx2的值域是{y|0y9}，则它的定义域一定是{x|3x3}
11.已知关于x的不等式axbxc0的解集为(,2(4,，则(
2
A．a0B．不等式bxc0的解集为x|x4
C．abc0D．不等式cxbxa0的解集为x|x
2

11或x42
12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如：[－3.5]＝－4，[2.1]＝2.已知函数f(x1
＝－，则关于函数g(x＝[f(x]的叙述中正确的是(1＋ex2
A．g(x是偶函数B．f(x是奇函数C．f(x在R上是增函数D．g(x的值域是{－1,0,1}三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．8(212
2
23
log22
ex
1
lg2lg50_______．3
0
14.定义在R上的连续函数对任意实数x，y，恒有fxfyfxy，且当x0时，
2/10

高考
2
fx0，又f(1，则函数fx在[3,6]上的最大值为_______．
3
x2(4a3x3a,x0
15．已知函数f(x（a0且a1）在R上单调递减，则实
loga(x11,x0
数a的取值X围是_______．
16．若函数f(xa(a0,a1在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数
x
g(x(14mx在[0,上是增函数，则a＝_______．
四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）
已知集合Ax|3327,Bx|1log2x2
x

．
（1）分别求A
B,RBA；
（2）已知集合Cx|2axa2，设命题p：x∈A，命题q：xC．已知p是q的必要不充分条件，某某数a的取值围．
18．（本小题12分）
已知幂函数f(xp3p3x（1）求函数的解析式；
（2）若函数g(xf(xmf(x，x1,9，且g(x的最小值为0，某某数m的值.
2

2

31
p2p
22
(pR满足f2f4.

3/10

高考
19.（本小题12分）
2xb
已知函数f(xxbR是奇函数.
21
（1）求b的值；
（2）判断函数f(x在定义域上的单调性并用定义证明；
（3）若对任意tR，不等式fkt2f2kt10恒成立，某某数k的取值X围.
20．（本小题12分）
某工产生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为Cx，当年产量不足80千件时，C(x

12
，当年产量不小于80千件时，x10x（万元）
3
C(x51x
10000
。每件商品售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生1450（万元）
x
产的商品能全部售完。
（1）写出年利润Lx（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大
21．（本小题12分）
4/10

高考
已知函数f(x2xa2xa，aR.
2
（1）解关于x的不等式f(x0；
（2）若方程f(xx1有两个正实数根x1，x2，求
22．（本小题12分）已知函数fxlgm
x2x1
的最小值.x1x2

22x

,mR．
（1）当m1时，求函数fx的定义域；
（2）若方程gxfx2xlg2有且仅有一个解，某某数m的取值X围；
（3）任取x1,x2t,t2，若不等式fx1fx21对任意t1,2恒成立，某某数
m的取值X围．

X集高级中学月考3数学试题答案
1.B2.B3.D4.D5.C6.A7.B8.C9.CD10.ACD11.ABD12.BC13.814.215.，16.
344
17.解：（1）因为Ax|3327x|1x3,
x
13
1

Bx|1log2x2x|2x4,
所以ABx|2x3,

R
BAx|x3或x4
（2）因为CA,当C时,2aa2,即a2,
5/10

高考
2aa2
1
当C时,则2a1,即≤a≤1
2a23

综上,实数a的取值X围是a|a2或
1
a1}2
2
18.解：解：（1）∵f(x为幂函数，∴p3p31，∴p1或p2.当p1时，f(xx在0,上单调递减，故f2f4不符合题意.
1
当p2时，f(xx
1
2
x在0,上单调递增，
x.
故f2f4，符合题意.∴f(x（2）g(xxmx，令t①当
x.∵x1,9，∴t1,3，∴g(xt2mt，t1,3.
m
1时，即m2时，则当t1时，g(x有最小值，∴1m0，m1.2mm
②当13时，即6m2时，则当t时，g(x有最小值.
22
m2
0，m0（舍）.∴4
③当
m
3时，即m6时，则当t3时，g(x有最小值，2
∴93m0，m3（舍）.综上所述m1.19.
20b
0，∴b1，解：解：（1）因为f(x是奇函数，所以f00，即0
212x1
经检验b1时，f(xx是R上奇函数.
21
6/10

高考
2x12x122
1（2）f(xx，则f(x在,上单调递增.212x12x1
证明如下：任取x1,x2R且x1x2，则
22x12x2
2222
，fx1fx21x11x2
21212x212x112x112x21


xx
因为x1x2，所以02122，所以fx1fx20，即fx1fx2，所以函数
f(x在,上单调递增.
（3）又因为f(x是R上奇函数，所以fkt2f2kt10，等价于fkt2f(2kt1，即fkt2f(12kt，
因为f(x为R上增函数，则kt212kt对一切tR恒成立，即kt22kt10恒成立，



k0
，解得1k0.k0显然成立，②2
4k4k0
综上所述，k的取值X围是1,0.
12
x40x2500x803
20.（1）L(x
10001200xx80x
（2）当0x80Lx
1
L(xx240x250，当x60时，L(xmax950万元
3
当x80
时：
10001000
L(x1200x12002x12002001000万元
xx
当且仅当x
1000
时，即x100时，Lx取到最大值为1000万元x
9501000
∴x100时，取到最大值1000
2
21.解：（1）令f(x2xa1xa0，解得x11，x2
a
.2
7/10

高考
若若若
aa1即a2时，原不等式的解集为,1,，22a
1即a2时，原不等式的解集为xx1，2
aa
1即a2时，原不等式的解集为,
22
1,；
a
,；当a2时，不等式为2
综上所述：当a2时，不等式的解集为,1
a,xx1；当a2时，原不等式的解集为1,.
2


（2）方程f(xx1有两个正实数根x1，x2，等价于2x(a3xa10有两个正实数根x1，x2，
2

(a328(a10
a3
0a1，∴x1x22
a1xx0122
a3
22
x1x22x1x2a22a13x2x1x12x222则，
a12(a1x1x2x1x2x1x2
2
2
x2x1(t122(t113t24t16t8
2令ta1，则t0，
2t2tx1x22t
22

（1）当m1时,fxlg122.解：
要使函数fx有意义,则需1
t8xxt8
6当且仅当即a5时取等号，故21的最小值为6.2tx1x22t


22x
，
2
＞0,即2x2,从而x1x2
故函数fx的定义域为x|x1
8/10

高考
（2）若函数gxfx2xlg2有且仅有一个零点,
2
lgm则
2x2
m
2x
2
2xlg20lgm有且仅有一个根,即
2xx2
(20,即
2x2x
(21,即m222x10有且仅有一个根
令t2x0,则mt22t10有且仅有一个正根,当m0时,2t10,则t
2
1
,即x1,成立；2
当m0时,若24m144m0即m1时,t1,此时x0成立；若24m144m0,需
2
1
＜0,即m0,m
综上，m的取值X围为0,1
（3）若任取x1,x2t,t2,不等式fx1fx21对任意t1,2恒成立,即fxmaxfxmin1对任意t1,2恒成立,因为fxlgm

22x

在定义域上是单调减函数,22t
2
f(xlgm,min
2t2
2
2t
,
所以f(xmaxlgm

即f(xmaxf(xminlgm
2
lgm1,t22
即m


22t
21333
10m9m9m(m,则,所以,即,t2ttmax
222412
222
fxlgmm＞0m＞又有意义,需,即,
2x2x2x
所以m＞
9/10
211m，t1,2m＞,,所以的取值X围为
122t28

高考

10/10

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ea1021ec81c4bb4cf7ec4afe04a1b0717ed5b3cf.html

《江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020_2021学年高一数学上学期第三次学情调查试题20210127.doc》
将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印
推荐度：
点击下载文档

文档为doc格式
相
关
案
例

相关推荐

推荐内容

考文垂大学怎么样 梅兰芳的唱腔- 丹佛斯压缩机变更 旅游网站网站创业计划书 中国古代四大神话- 《像火箭那样驱动小车》乐高教学设计 中学生社会实践报告怎么写 size的用法总结大全 高校思想政治理论课教师的职责与使命 如何识破服装加盟骗局
网站内容来自网络，如有侵权请联系我们，立即删除！ Copyright © 范文写作网京ICP备16605803号