2018年河北省中考数学试卷（含答案解析）-精品

河北省2018年中考数学试卷

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形具有稳定性的是（ ）

A． B． C． D．

2.一个整数word/media/image7_1.png用科学记数法表示为word/media/image8_1.png，则原数中“0”的个数为（ ）

A．4 B．6 C．7 D．10

3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）

A．word/media/image10_1.png B．word/media/image11_1.png C．word/media/image12_1.png D．word/media/image13_1.png

答案：C

4.将word/media/image15_1.png变形正确的是（ ）

A．word/media/image16_1.png B．word/media/image17_1.png

C.word/media/image18_1.png D．word/media/image19_1.png

5.图2中三视图对应的几何体是（ ）

A． B．

C. D．

6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.

图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（ ）

A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ

C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ

7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）

A． B．

C. D．

8.已知：如图4，点word/media/image37_1.png在线段word/media/image38_1.png外，且word/media/image39_1.png.求证：点word/media/image40_1.png在线段word/media/image41_1.png的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）

A．作word/media/image43_1.png的平分线word/media/image44_1.png交word/media/image45_1.png于点word/media/image46_1.png

B．过点word/media/image47_1.png作word/media/image48_1.png于点word/media/image49_1.png且word/media/image50_1.png

C.取word/media/image51_1.png中点word/media/image52_1.png，连接word/media/image53_1.png

D．过点word/media/image54_1.png作word/media/image55_1.png，垂足为word/media/image56_1.png

9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：word/media/image58_1.png）的平均数与方差为：word/media/image59_1.png，word/media/image60_1.png；word/media/image61_1.png，word/media/image62_1.png.则麦苗又高又整齐的是（ ）

A．甲 B．乙 C.丙 D．丁

10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）

A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个

11.如图6，快艇从word/media/image66_1.png处向正北航行到word/media/image67_1.png处时，向左转word/media/image68_1.png航行到word/media/image69_1.png处，再向右转word/media/image70_1.png继续航行，此时的航行方向为（ ）

A．北偏东word/media/image72_1.png B．北偏东word/media/image73_1.png

C.北偏西word/media/image74_1.png D．北偏西word/media/image75_1.png

12.用一根长为word/media/image77_1.png(单位：word/media/image78_1.png)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：word/media/image79_1.png)， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）

A．word/media/image81_1.png B．word/media/image82_1.png C.word/media/image83_1.png D．word/media/image84_1.png

13.若word/media/image86_1.png，则word/media/image87_1.png（ ）

A.-1 B.-2 C.0 D.word/media/image88_1.png

14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）

A.只有乙

B.甲和丁

C.乙和丙

D.乙和丁

15.如图9，点word/media/image92_1.png为word/media/image93_1.png的内心，word/media/image94_1.png，word/media/image95_1.png，word/media/image96_1.png，将word/media/image97_1.png平移使其顶点与word/media/image98_1.png重合，则图中阴影部分的周长为（ ）

A.4.5 B.4 C.3 D.2

16.对于题目“一段抛物线word/media/image101_1.png与直线word/media/image102_1.png有唯一公共点.若word/media/image103_1.png为整数，确定所有word/media/image104_1.png的值.”甲的结果是word/media/image105_1.png，乙的结果是word/media/image106_1.png或4，则（ ）

A.甲的结果正确

B.乙的结果正确

C.甲、乙的结果合在一起才正确

D.甲、乙的结果合在一起也不正确

二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）

17.计算：word/media/image108_1.png ．

18.若word/media/image110_1.png，word/media/image111_1.png互为相反数，则word/media/image112_1.png ．

19.如图word/media/image114_1.png，作word/media/image115_1.png平分线的反向延长线word/media/image116_1.png，现要分别以word/media/image117_1.png，word/media/image118_1.png，word/media/image119_1.png为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.

例如，若以word/media/image121_1.png为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时word/media/image122_1.png，而word/media/image123_1.png是word/media/image124_1.png（多边形外角和）的word/media/image125_1.png，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图word/media/image126_1.png所示.

图word/media/image128_1.png中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．

三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

20. 嘉淇准备完成题目：化简： word/media/image131_1.png发现系数“”印刷不清楚.

（1）他把“”猜成3，请你化简：word/media/image132_1.png；

（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？

21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图word/media/image134_1.png）和不完整的扇形图（图word/media/image135_1.png），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.

（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；

（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.

22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？

（2）求第5个台阶上的数word/media/image140_1.png是多少？

应用 求从下到上前31个台阶上数的和.

发现 试用word/media/image141_1.png（word/media/image142_1.png为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.

23. 如图13，word/media/image144_1.png，word/media/image145_1.png为word/media/image146_1.png中点，点word/media/image147_1.png为射线word/media/image148_1.png上（不与点word/media/image149_1.png重合）的任意一点，连接word/media/image150_1.png，并使word/media/image151_1.png的延长线交射线word/media/image152_1.png于点word/media/image153_1.png，设word/media/image154_1.png.

（1）求证：word/media/image156_1.png；

（2）当word/media/image157_1.png时，求word/media/image158_1.png的度数；

（3）若word/media/image159_1.png的外心在该三角形的内部，直接写出word/media/image160_1.png的取值范围.

24. 如图14，直角坐标系word/media/image162_1.png中，一次函数word/media/image163_1.png的图像word/media/image164_1.png分别与word/media/image165_1.png，word/media/image166_1.png轴交于word/media/image167_1.png，word/media/image168_1.png两点，正比例函数的图像word/media/image169_1.png与word/media/image170_1.png交于点word/media/image171_1.pngword/media/image172_1.png.

（1）求word/media/image174_1.png的值及word/media/image175_1.png的解析式；

（2）求word/media/image176_1.png的值；

（3）一次函数word/media/image177_1.png的图像为word/media/image178_1.png，且word/media/image179_1.png，word/media/image180_1.png，word/media/image181_1.png不能围成三角形，直接写出word/media/image182_1.png的值.

25. 如图15，点word/media/image184_1.png在数轴上对应的数为26，以原点word/media/image185_1.png为圆心，word/media/image186_1.png为半径作优弧word/media/image187_1.png，使点word/media/image188_1.png在word/media/image189_1.png右下方，且word/media/image190_1.png.在优弧word/media/image191_1.png上任取一点word/media/image192_1.png，且能过word/media/image192_1.png作直线word/media/image193_1.png交数轴于点word/media/image194_1.png，设word/media/image195_1.png在数轴上对应的数为word/media/image196_1.png，连接word/media/image197_1.png.

（1）若优弧word/media/image199_1.png上一段word/media/image200_1.png的长为word/media/image201_1.png，求word/media/image202_1.png的度数及word/media/image203_1.png的值；

（2）求word/media/image204_1.png的最小值，并指出此时直线与word/media/image205_1.png所在圆的位置关系；

（3）若线段word/media/image206_1.png的长为word/media/image207_1.png，直接写出这时word/media/image208_1.png的值.

26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台word/media/image210_1.png距word/media/image211_1.png轴（水平）18米，与word/media/image212_1.png轴交于点word/media/image213_1.png，与滑道word/media/image214_1.png交于点word/media/image215_1.png，且word/media/image216_1.png米.运动员（看成点）在word/media/image217_1.png方向获得速度word/media/image218_1.png米/秒后，从word/media/image219_1.png处向右下飞向滑道，点word/media/image220_1.png是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：word/media/image221_1.png，word/media/image222_1.png的竖直距离word/media/image223_1.png（米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且word/media/image224_1.png时word/media/image225_1.png；word/media/image226_1.png，word/media/image227_1.png的水平距离是word/media/image228_1.png米.

（1）求word/media/image230_1.png，并用表示word/media/image231_1.png；

（2）设word/media/image232_1.png.用表示点word/media/image233_1.png的横坐标word/media/image234_1.png和纵坐标word/media/image235_1.png，并求word/media/image236_1.png与word/media/image237_1.png的关系式（不写word/media/image238_1.png的取值范围），及word/media/image239_1.png时运动员与正下方滑道的竖直距离；

（3）若运动员甲、乙同时从word/media/image240_1.png处飞出，速度分别是5米/秒、word/media/image241_1.png米/秒.当甲距word/media/image242_1.png轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出的值及word/media/image243_1.png的范围.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e9d3668f0708763231126edb6f1aff00bed570f4.html