[精品]湖北十堰地区郧县实验中学2018年九年级第一次模拟数学试卷

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郧阳区九年级考试数学试题

注意事项：

1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．

2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.－3的相反数是(　　)

A. B．－ C．3 D．－3

2.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )

A.三个视图的面积一样大 B.主视图的面积最小

C.左视图的面积最小 D.俯视图的面积最小

第2题图 第3题图

3.加图，直线a∥b，∠1＝85°，∠2＝35°，则∠3＝( )

A．35° B．50° C．60° D．85°

4. 在创建“全国园林城市”期间，娄底市某中学组织共青团员去植树，其中七位同学植树的棵

分别为：3，1，1，3，2，3，2，则这组数据的中位数和众数分别是(　　)

A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．3，3

5. 因式分解4m2－n2 的结果为（ ）

A. B． C． D．以上都不对

6.如图，把一个长方形的纸片按图所示对折两次，然后剪下三角形展开，得到的四边形一定是（　　）

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．仅有一组对边平行的四边形

7.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套服装，则根据题意可得方程为（　　）

A． +=18 B． +=18

C． +=18 D． +=18

8. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　） A． cm B． cm C．3cm D． cm

9.如图，边长为的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形……按此方式依次操作，则第6个六边形的边长是( )

A. B. C. D.

第9题图 第10题图

10.如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：

①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=14S△DHC，

其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为 ▲

12.已知:如图，弧BC与弧AD的度数之差为20°，弦与相交于点，

则等于 ▲

13. 在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD的中点,连接AE交BC的延长线于F点,P为BC上一点,

当∠PAE=∠DAE时,AP的长为 ▲

14. 已知函数y=kx向左平移3个单位后，刚好经过点A(﹣1，2)，则关于x的不等式

﹣2x≤kx＋3＜5的解集为__▲____；

15.阅读材料：设a　＝(x1，y1)，b　＝(x2，y2)，如果a　∥b　，则x1·y2＝x2·y1.根据该材料填空：已知a　＝(2，3)，b　＝(4，m)，且a　∥b　，则m＝___▲_____.

16.如图，△ABC三个顶点分别在反比例函数y＝，y＝的图像上，若∠C＝90°，AC∥y 轴，BC∥x 轴，S△ABC＝8，则k的值为 ▲ ．

三、解答题：（本题有9个小题，共72分）

17.(本小题满分5分)计算：－(2017－π)0－2sin45°＋|－1|.

18.(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中x＝＋1.

19.(本小题满分7分)如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°(点B，C，E在同一水平直线上)．已知AB＝80 m，DE＝10 m，求障碍物B，C两点间的距离．(结果保留根号)

20.(本小题满分9分)为了响应区教体局“打一场提高教育教学质量的攻坚战”，我区实施“三生课堂”课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，胡老师为了了解班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对某班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)本次调查中，胡老师一共调查了___▲_____名同学，其中女生共有____▲____名；

(2)将上面的条形统计图补充完整；

(3)为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮

一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和

一位女同学的概率．

21.(本小题满分7分)已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；（4分）

（2）若x1，x2满足x12+x22=16+x1x2，求实数k的值．

22.(本小题满分8分)有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天．如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去．假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内，此时市场价为每千克30元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需支出各种费用为400元，且平均每天还有10 kg蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克20元．

(1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元，写出p关于x的函数关系式；

(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记全部1000 kg蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式．

(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润？

23.(本小题满分8分)如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的

一点，∠EAB＝∠ADB.

(1)求证：EA是⊙O的切线；

(2)若点B是EF的中点，AB＝，CB＝，求AE的长．

24.(本小题满分10分）

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D. G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG

(1)如图1,当DE恰好过M点时,可得：∠NMG= ▲ ∘,且MG与MN的数量关系为 ▲ ；

(2)如图2,当等腰Rt△EDF绕D点旋转一定的度数时,第(1)问中的结论是否仍成立，并证明；

(3)如图3,连BF,已知P为BF的中点,连CF与PN,若CF=6,直接写出PN=___.

25．(本小题满分12分)

如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是线段上的一个动点，过点作∥，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；

（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。

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