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2013-2014学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共33分）
1．（3分）在﹣2、+
、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）下列说法不正确的是（ ）
A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数
B．所有的有理数都有相反数
C．正数和负数互为相反数
D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数
3．（3分）|﹣2|的相反数是（ ）
A． B．﹣2 C．
D．2
4．（3分）如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
5．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
6．（3分）23表示（ ）
A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2
7．（3分）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（ ）
A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60
C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056
8．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2009的值是（ ）
A．﹣2009 B．2009 C．﹣1 D．1
9．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数
C．的系数是3 D．
不是多项式
10．（3分）已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（3分）下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（ ）
A．比a的倒数小b的数
B．1除以a的商与b的相反数的差
C．1除以a的商与b的相反数的和
D．b与a的倒数的差的相反数
二、填空题（每小题3分，共30分）
12．（3分）若x＜0，则= ．
13．（3分）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示 ．
14．（3分）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为 ℃．
15．（3分）用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1） ﹣|﹣1|； （2）﹣0.1 ﹣0.01
16．（3分）据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 毫升．
17．（3分）近似数2.30万精确到 位，有效数字是 ，用科学记数法表为 ．
18．（3分）已知|a+2|+3（b+1）2取最小值，则ab+= ．
19．（3分）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为 （用含a的式子表示）
20．（3分）若xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．
21．（3分）m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．
三、解答题（每小题15分，共15分）
22．（15分）（1）（+3.5）﹣1.4﹣2.5+（﹣4.6）
（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣
）；
（3）[2﹣（
+
﹣
）×24]÷5×（﹣1）2009．
23．（10分）去括号，并合并相同的项：
（1）x﹣2（x+1）+3x
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）
24．（6分）化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．
25．（8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
26．（9分）根据如图所示的数轴，解答下面问题
（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；
（2）请问A、B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．
27．（9分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
（1）三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共卖了多少元？
（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值．
2013-2014学年陕西省西安市高新一中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共33分）
1．（3分）在﹣2、+
、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：在﹣2、+
、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有在﹣2
、﹣3、﹣1共3共个．
故选：C．
2．（3分）下列说法不正确的是（ ）
A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数
B．所有的有理数都有相反数
C．正数和负数互为相反数
D．在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数
【解答】解：A、到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数，正确，故本选项不符合题意；
B、所有的有理数都有相反数，正确，故本选项不符合题意；
C、正数和负数不一定互为相反数，如+3与﹣5不是互为相反数，错误，故本选项符合题意；
D、在一个有理数前添加“﹣”号就得到它的相反数，正确，故本选项不符合题意．
故选：C．
3．（3分）|﹣2|的相反数是（ ）
A． B．﹣2 C．
D．2
【解答】解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．
∴|﹣2|的相反数是﹣2．
故选：B．
4．（3分）如果ab＜0，且a＞b，那么一定有（ ）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵a＞b，
∴a＞0，b＜0，
故选：B．
5．（3分）如果a2=（﹣3）2，那么a等于（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，
且（±3）2=9，
∴a=±3．
故选：C．
6．（3分）23表示（ ）
A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+2
【解答】解：23表示2×2×2．
故选：A．
7．（3分）近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（ ）
A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60
C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056
【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．
故选：A．
8．（3分）如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么（a+b）2009的值是（ ）
A．﹣2009 B．2009 C．﹣1 D．1
【解答】解：∵|a+2|+（b﹣1）2=0，
∴a=﹣2，b=1，
∴（a+b）2009=（﹣2+1）2009=﹣1，
故选：C．
9．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．﹣2不是单项式 B．﹣a表示负数
C．的系数是3 D．
不是多项式
【解答】解：A、﹣2是单项式，故A错误；
B、﹣a表示负数、零、正数，故B错误；
C、的系数是
，故C错误；
D、是分式，故D正确；
故选：D．
10．（3分）已知一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：根据平方和绝对值的定义，
∵（﹣1）2=|﹣1|，12=|1|，02=|0|，
∴符合条件的数有三个，即﹣1，1，0．
故选：C．
11．（3分）下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（ ）
A．比a的倒数小b的数
B．1除以a的商与b的相反数的差
C．1除以a的商与b的相反数的和
D．b与a的倒数的差的相反数
【解答】解：A、﹣b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；
B、1除以a的商与b的相反数的差表示为﹣（﹣b）=
+b，故本选项正确；
C、1除以a的商与b的相反数的和表示为﹣b，故本选项错误；
D、b与a的倒数的差的相反数表示为﹣（b﹣）=
﹣b，故本选项错误．
故选：B．
二、填空题（每小题3分，共30分）
12．（3分）若x＜0，则= ﹣1 ．
【解答】解：∵x＜0，∴=﹣x，
∴=﹣
=﹣1，
故答案为：﹣1．
13．（3分）水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示 水位下降了16cm ．
【解答】解：“正”和“负”相对，
所以若水位上升30cm记作+30cm，
那么﹣16cm表示水位下降了16cm．
故答案为：水位下降了16cm．
14．（3分）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为 310 ℃．
【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，
所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．
故答案为：310℃．
15．（3分）用“＜”、“=”或“＞”填空：（1）﹣（﹣1） ＞ ﹣|﹣1|； （2）﹣0.1 ＜ ﹣0.01
【解答】解：（1）∵﹣（﹣1）=1＞0，﹣|﹣1|=﹣1＜0，
∴﹣（﹣1）=1＞﹣|﹣1|；
（2）∵|﹣0.1|=0.1＞|﹣0.01|=0.01，
∴﹣0.1＜﹣0.01．
故答案为＞、＜．
16．（3分）据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103 毫升．
【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，
故答案为：1.44×103．
17．（3分）近似数2.30万精确到 百 位，有效数字是 2、3、0 ，用科学记数法表为 2.3×104 ．
【解答】解：近似数2.30万精确到百位，有效数字是2、3、0，用科学记数法表示为2.3×104．
故答案为百，2、3、0，2.3×104．
18．（3分）已知|a+2|+3（b+1）2取最小值，则ab+= 4 ．
【解答】解：根据题意得：a+2=0，且b+1=0，
解得：a=﹣2，b=﹣1．
则原式=2+2=4．
故答案是：4．
19．（3分）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为 3a （用含a的式子表示）
【解答】解：
任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，
则另外两个数为：a﹣7，a+7，
∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．
故答案为3a．
20．（3分）若xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．
【解答】解：∵xp+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．
21．（3分）m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．
【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，
则原式=0﹣2010+2010=0．
故答案为：0
三、解答题（每小题15分，共15分）
22．（15分）（1）（+3.5）﹣1.4﹣2.5+（﹣4.6）
（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣
）；
（3）[2﹣（
+
﹣
）×24]÷5×（﹣1）2009．
【解答】解：（1）（+3.5）﹣1.4﹣2.5+（﹣4.6）
=3.5﹣1.4﹣2.5﹣4.6
=（3.5﹣2.5）﹣（1.4+4.6）
=1﹣6
=﹣5；
（2）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣
）
=[2﹣5×]÷（﹣
）
=[2﹣]÷（﹣
）
=÷（﹣
）
=﹣3
（3）[2﹣（
+
﹣
）×24]÷5×（﹣1）2009．
=[2﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）
=[2+5]÷5×（﹣1）
=7÷5×（﹣1）
=﹣1.5．
23．（10分）去括号，并合并相同的项：
（1）x﹣2（x+1）+3x
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）
【解答】解：（1）x﹣2（x+1）+3x=x﹣2x+3x﹣2=2x﹣2；
（2）﹣（y+x）﹣（5x﹣2y）=﹣y﹣x﹣5x+2y=y﹣6x．
24．（6分）化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．
【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，
∴a=4，b=﹣1；
原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b
=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b
=9ab2
=36．
25．（8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）
+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是多少千米？
（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
【解答】解：（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣15）+（+16）+（﹣18）=0千米；
（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米），
则耗油118×a=118a公升．
答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是0千米；若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油118a公升．
26．（9分）根据如图所示的数轴，解答下面问题
（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；
（2）请问A、B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．
【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；
（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；
（3）设这两点为C、D，
则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．
如图所示：
27．（9分）某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
（1）三天共卖出水果多少斤？
（2）这三天共卖了多少元？
（3）三天的平均售价是多少？并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值．
【解答】解：（1）三天共卖出水果：a+b+c；
（2）这三天共卖了：2a+1.5b+1.2c；
（3）平均售价=，
当a=30，b=40，c=45时，
=
=
．Baidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiu Baidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiudBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuaBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuiBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiudBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuduBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu adiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiu baidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubaidubadiuBaidubaidu badiubaidubaidubaidu
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