20121114 OK广东佛山南海一中高一上学期期中考试数学(必修1)试卷

广东佛山南海一中高一上学期期中测试题

数学（必修1）试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟. 解答本试卷不许用计算器。

第Ⅰ卷 （ 选择题，共70分）

一、选择题：（每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。请把正确选项的代号填涂到答题卡上。）

1、若，则（ ）

A、2 B、4 C、±2 D、

2、若集合，则（ ）

A、 B、 C、 D、

3、已知则x=（ ）

A、 B、8 C、-8 D、

4、计算的结果是（ ）

A、 B、 C、 D、

5、已知在映射f的作用下的像是（x+y,xy），则像(2,-3)的原像是（ ）

A 、 (-1,6) B、 (3,-1) C、 (-1,3), D、

6、函数是（ ）

A、奇函数 B、偶函数 C、既是奇函数，又是偶函数

D、既不是奇函数，也不是偶函数

7、设则在同一坐标系中函数的图像是（ ）

A B C D

8、设函数是上的减函数，则a的取值范围是（ ）

A、0、12 C、a>2 D、a<2

9、已知函数，则（ ）

A、16 B、-8 C、8 D、8或--8

10、如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是（ ）

A、a≤－3 B、a≥－3 C、a≤5 D、a≥5

11、函数的值域是（ ）

A 、 B、 C、 D、

12 、方程的解所在区间是（ ）

A 、(0,2) B、(1,2) C、(2,3) D 、（3,4)

13、已知，则a,b,c三个数的大小关系是（ ）

A、c、c、a、b

14、下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为：

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）

第Ⅱ卷 （非选择题，共80分）

二、填空题（每小题4分，24分）

15、函数的定义域是__________________

16、 已知指数函数f（x）=ax的图像经过点（3，8），则的值为____________

17、化简

18、计算： +lg5 lg20＋=_________________

19、若，则a,b,1的大小关系是___________________

20、设， 若则x0的取值范围是 __________________。

三、解答题(共5题,共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

21、(本题满分8分)计算：

22、 (本题满分12分)已知二次函数，（1）指出该函数图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）写出函数的单调区间。

23、(本题满分12分)利用单调函数的定义证明：函数上是减函数.

24、(本题满分12分)已知。

（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）求使的x的取值范围。

25、(本题满分12分)某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部。已知年销售收入为，其中x是产品售出的数量。

（1）若x为年产量，y表示年利润，求的表达式。（年利润=年销售收入—投资成本（包括固定成本））；（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？

广东佛山南海一中高一上期期中测试题

数学（必修1）参考答案

一、选择题：

1—7：A、D、B、D、D、B、C; 8—14： B、C、B、D、C、A、D;

二、填空题：

15、； 16、； 17、 1—ln2 （写为也算对）; 18、

19、 a>b>1 20、

三、解答题(共6题,共56分)

21、解：

= 3分

= 6分

=16 8分

22、解：配方=， 2分

于是得，（1）开口向下；对称轴为直线；顶点坐标为； 5分

（2）函数的最大值为1； 8分

（3）函数在上是增加的，在上是减少的。 12分

23、证明：设是区间上的任意两个实数，且， 1分；

则 4分 6分

8

10分

由单调函数的定义可知，函数上是减函数. 12分

24、解：(1) 由，得，

进而得 2分

解得

∴函数f(x)的定义域为(--1,1) 4分

(2) ∵　函数f(x)的定义域为(--1,1)，它关于原点对称，

且 6分

∴函数f(x)是奇函数 8分

（3）由

当a>1时，得且—1，即且—1解得0分

当0时，且—1，即且—1，解得 --1

∴当a>1时，a的取值范围是（0，1），当0时，a的取值范围是（--1，0） 12分

25、解：由题意得

（1） 6分

（2）当0≤x≤500,时

8分

当时，元。 9分

当x>500时，f(x)=120000—25x是减函数，故f(x)在（500，+∞）上无最大值。11分

综上，当时，元 12分

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/e4513786e53a580216fcfe51.html