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正在进行安全检测...

发布时间：2023-11-06 19:52:55 来源：文档文库

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根据旋转前后的向量值求旋转矩阵如果已知旋转前后的一向量的变化，那么该如何求这个旋转矩阵呢？本篇结合Rodrigues'rotationformula，介绍一下该旋转矩阵的求法。1.旋转角度已知旋转前向量为P,旋转后变为Q。由点积定义可知：可推出P，Q之间的夹角为：2.旋转轴由1中可知，旋转角所在的平面为有P和Q所构成的平面，那么旋转轴必垂直该平面。假定旋转前向量为a(a1,a2,a3，旋转后向量为b（b1,b2,b3。由叉乘定义得：所以旋转轴c(c1,c2,c3为：3.罗德里格旋转公式(Rodrigues'rotationformula
3.1公式已知单位向量旋转矩阵：，将它旋转θ角。由罗德里格旋转公式，可知对应的其中I是3x3的单位矩阵，是叉乘中的反对称矩阵r：3.2公式证明假设在坐标系(x,y,z）中，向量v=ax+by+cz，v绕z轴逆时针旋转θ角后得到新的向量v’。

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