金太阳2020-2021学年高三第一次检测考试数学试题

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金太阳2020-2021学年高三第一次检测考试数学试

学校_________班级__________姓名__________学号__________
一、单选题
1.已知集合A

B


C
,则
D


2.如图,在复平面内,复数
的虚部为(
对应的向量分别是,则复数

A1
B3
C

D2
3.“净拣棉花弹细,相合共雇王孀.九斤十二是张昌,李德五斤四两.纺讫织成布匹,一百八尺曾量.两家分布要明彰,莫使些儿偏向.”这首古算诗题出自《算法统宗》中的《棉布均摊》,它的意思如下:张昌拣棉花九斤十二两,李德拣棉花五斤四两.共同雇王孀来帮忙细弹、纺线、织布.共织成布匹一百零八尺长,则()(注:古代一斤是十六两)A.按张昌37.8尺,李德70.2尺分配就合理了B.按张昌70.2尺,李德37.8尺分配就合理了C.按张昌42.5尺,李德65.5尺分配就合理了D.按张昌65.5尺,李德42.5尺分配就合理了
4.已知直线
平面
,则“直线
平面
”是“
”的(

A.充分不必要条件C.充分必要条件
5.中,角差数列,且A


B.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
所对的边分别为,若成等,则外接圆的面积为(
C
D

B
6.若函数
A07.曲线A4
,且
C12
,则
D18
B
处的切线与曲线B3C2相切,则
D1
8.已知某正三棱锥侧棱与底面所成角的余弦值为,球为该三棱锥的内
与球
切球.若球与球相切,且与该三棱锥的三个侧面也相切,则球的表面积之比为(A
二、多选题
B
C

D


9.下图为某城市2017~2019年劳动力市场供求变化统计图.

倍率是劳动力市场需求人数与求职人数之比,即求职倍率需求人数求职人.它表明了劳动力市场中每个岗位需求所对应的求职人数,数值越接近1,劳动力供需关系越稳定.根据统计图可知,该城市在2017~2019年中
A.该市求职人数最多的时期为2019年第三季度B.该市劳动力市场供需差最大的为2017年第三季度
C.每年的第一季度,该市劳动力市场的供需人数都位于全年最低
D.通过求职倍率曲线,我们可以推出该市的劳动力市场劳动力供需比例失调的局面正逐步得到改善
10.已知是抛物线的焦点,于点.的中点,则(A的准线方程为C
11.为实数,满足AC
的取值范围是的取值范围是

BD
,则(的取值范围是的取值范围是



B
上一点,
的延长线交


点的坐标为
D.三角形
坐标原点)
的面积为

12.定义:则(A

表示函数
,且当
上的最大值,已知奇函数时,
B
,正数满足


满足

C的取值范围为
三、填空题
13.已知向量

D的取值范围为
,则______.
14.将函数
的图象向左平移个单位长度,得到奇函
的图象,则的最大值是______.
15.某学校组织劳动实习,其中两名男生和两名女生参加农场体验活动,体验活动结束后,农场主人与四名同学站一排合影留念.已知农场主人站在中间,两名男生不相邻,则不同的站法共有______.
16.已知点,线段
为双曲线的左焦点,是双曲线右支上一
两点,且
与以该双曲线实轴为直径的圆相交于,则该双曲线的离心率为______.
四、解答题
17.在①,②三角形的面积为这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的周长;若问题中的三角形不存在,说明理由.问题:是否存在,它的内角的对边分别为,且


______

18.已知数列1)求2)设
满足,且对于任意,都有.
的通项公式;
,求数列
的前项和
.
19.如图,在直三棱柱形,
分别为

中,的中点.
是以为斜边的等腰直角三角
1)证明:2)若四边形.
平面
.
与平面
所成二面角的正弦
为正方形,求平面
20.已知甲盒中有三个白球和三个红球,乙盒中仅装有三个白球,球除颜色外完全相同,现从甲盒中任取三个球放入乙盒中.1)求乙盒中红球个数的分布列与期望;2)求从乙盒中任取一球是红球的概率.
21.已知椭圆)的右顶点为,斜率为
的直线两点,当时,,且的面积为为坐标原点).1)求椭圆的方程;
2)设的右焦点,垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若
,且

,求的值.

22.已知函数1)当
时,求

的单调性;
.
2)如果对任意
恒成立,求的取值范围.

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/e0b2e04a00d276a20029bd64783e0912a3167c1d.html

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