2010－2011学年第一学期无锡市十校联考
九年级期末数学试卷
欢迎你参加期末考试。祝你取得好成绩!请先阅读以下几点注意事项：
1．本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．共150分，考试时间120分钟．
2．做第Ⅰ卷时，请将每小题选出的答案填写在第Ⅱ卷开头的表格内对应位置．答案写在试题卷上无效．
3．做第Ⅱ卷时，请先将密封线内的项目填写清楚，然后用0.5mm黑色考试用笔直接在试卷上作答，写在试题卷外无效．
第Ⅰ卷（36分）
友情提醒：
亲爱的同学，你们准备好了吗？老师相信：凭你们的自信、沉着、智慧和对数学的喜爱，一定能考出满意的成绩！
一、明智选择，展示自我（请把答案写在Ⅱ卷表中，每题3分，共36分）
1．下列各组二次根式可化为同类二次根式的是（ ）
A. B.
C.
D.
2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a－b|－的结果是 （ ）
A. 2a－b B. b C. －b D. －2a+b
３．下列统计量中，不能反映一名学生在9年级第一学期的数学学习成绩稳定程度的是（ ）
A．中位数 B．方差 C．标准差 D．极差
４．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．等腰梯形 D．直角梯形
５．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．9 B．11 C．13 D．11或13
A．－4.1 B．－4.2 C．－4.3 D．－4.4
7．已知两圆的半径分别为１和２，圆心距是d，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A．d=1 B．d=3 C．1
8．二次函数的图象如图所示，则直线
的图象不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了
980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）
A.1500(1+x)2=980 B.980(1+x)2=1500
C.1500(1－x)2=980 D.980(1－x)2=1500
10.如图，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若，
都是整数，则这样的点共有 （ ）
A.4个 B.8个 C.12个 D.16个
11．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 （ ）
A．120˚ B．135˚ C．150˚ D．180˚
12．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（ ）
A． B．
C．
D．
第Ⅱ卷（114分）
二、准确填写，证明实力（每小题3分，共21分）
13．函数的自变量x 的取值范围是_ _ ___；
14. 已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则梯形的中位线的长度等于______cm；
15.设一组数据的方差为S2,将每个数据都乘以2，则新数据的方差为__________；
16. 抛物线y=（k+1）x2+k2－9开口向下，且经过原点，则k＝___________；
17．如图，小明在离树10m的A处观测树顶的仰角为60°，已知小明的眼睛离地面约1.6m，则树的高度HD约为________m(精确到0.1m);
18. 如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm，则此光盘的直径是_________cm；
19. 如图，在直角坐标系中，第一次将
变换成
,第二次将
变换成
,第三次将
变换成
.已知A(1，3)，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B（2，0），B1（4，0）,B2（8，0）,B3（16，0）. 若按此规律将
进行n次变换，得到
，比较每次变化中三角形有何变化，找出规律写出点
的坐标是_________，点
的坐标是__________.
三、解答合理，过程规范（共93分）
20．(本题2×6分)
(1) 计算：． （2）解方程：
21．(本题10分)
高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病。为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km~5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km。
（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？
22. (本题8分)
如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D（点D在⊙O外），AC平分∠BAD，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由。
23．（本题8分）
如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长。（结果保留根号的形式）
24．(本题8分)
如图，在等腰中，
是斜边
的中点，以
为顶点的直角的两边分别与边
，
交于点
，
，连接
．当
绕顶点
旋转时（点
不与
，
重合），试判断
是什么形状的三角形并请你说明理由．
25．（本题10分）
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，－4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．
26．（本题11分）
如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。
(1)证明四边形EGFH是平行四边形；
(2)在（1）的条件下，若EF⊥BC，且
，四边形EGFH是正方形吗？并说明理由。
27．（本题12分）
我校为了选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工10个零件的相关数据依次如图所示：（单位：mm）
根据测试的有关数据，试解答下列问题：
⑴考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为___________的成绩好些。
⑵计算出A、B二人的方差，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些。
⑶考虑图中折线走势及竞赛加工零件的个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁会合适？简述理由。
28．（本题14分）
已知：如图①，tan∠MON=，点A是OM上一定点，AC⊥ON于点C，AC=4cm，点B在线段OC上，且tan∠ABC=2。点P从点O出发，以每秒
cm的速度在射线OM上匀速运动，点Q、R在射线ON上，且PQ∥AB，PR∥AC。设点P运动了x秒。
(1)用x表示线段OP的长为 cm；用x表示线段OR的长为 cm；
(2)设运动过程中△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，试写出S与时间的x函数关系式；
(图②供同学画草图使用)
(3)当点P运动几秒时，△PQR与△ABC重叠部分的面积为。
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/dfb929d1ad51f01dc281f1ed.html
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