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鲁教版五四制六年级下册期中考试数学试题及答案

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2018—2019学年度第二学期期中考试
六年级数学试题
一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1．下列语句中准确规范的是
A．直线a，b相交于一点mB．反向延长直线AB
C．反向延长射线AO（O是端点）D．延长线段AB到C，使BC=AB2．如果a2n-1an+5=a16，那么n的值为
A．3B．4C．5D．6
3．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是
A．①④B．②③C．③D．④
4．已知，8x=256，32y=256，则（2019）(x-1(y-1第5题图A．0B．1C．2019D．256
5．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为A．10B．8C．7D．6
1
6．已知：a=（）-3，b=（-2）2，c=（π-2018）0，则a，b，c大小关系是
2
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜c＜b7．时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是A．90°B．100°C．75°D．105°
8．已知a+b+c=0可得：a+b=-c，则代数式(a+b(b+c(c+a+abc的值为A．a+b+cB．abcC．2abcD．09．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是
1
A．∠AOD+∠BOE=65°B．∠AOD=∠EOC
2C．∠BOE=2∠CODD．∠DOE的度数不能确定10．如果从多边形的一个顶点可以画出a条对角线，那么这a条对角线把该多边形分成的三角形的个数为A．aB．a-3C．a+2D．a+1
六年级数学试题第1页（共6页）

第9题图

11．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为
A．2cmB．4cmC．2cm或22cmD．4cm或44cm12．已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为A．3B．-3C．-2D．1
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．已知（a+b）2=1，（a-b）2=49，则ab=.
14．如图，OC平分∠AOB，若∠AOC=26°54′，则∠AOB=°′.

第14题图第17题图
15．某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a2+9ab-6a，已知这个长方形“学习园地”的长为3a，则宽为.
16．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC=3cm，CP=1cm，线段PN=cm．
17．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式．
18．在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB=24，AC=6，点D是BC的中点，则线段AD=.
三、解答题（共8小题，共78分）19．计算：（1）（－x3y-2）-2÷x-6·（π－2018）0


（2）（x+2y）（2y－x）+y（x－3y）（3）（a－b）2－（a－b）（2a+3b）
六年级数学试题第2页（共6页）


20．如图，点B、C把线段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，且MN=18cm，求PC的长．


21．（1）已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a-b）2=27，求a2+b2的值．（2）先化简，再求值：3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4），其中a=-2．
22.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；
（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．


六年级数学试题第3页（共6页）



23．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．（1）若∠BOC=100°，∠BOA=40°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=150°，求∠DOE的度数；
（3）你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．


24．小明同学用四张长为x、宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）（1）图中小正方形的边长是.
22
（2）通过计算小正方形面积，可推出（x+y），xy，（x-y）三者之间的等量关系式为．
（3）运用（2）中的结论，当x+y=10，xy=16时，求小正方形的边长．


六年级数学试题第4页（共6页）


25．已知：如图，将边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF．
（1）记图中的阴影部分的面积为S，请用两种方法求S（用含a，b的代数式表示）；（2）若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，求（1）中S的值．



六年级数学试题第5页（共6页）

26．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为-6，3，点P是射线AB上一个动点（不与点A，B重合）．M是线段AP靠近点A的三等分点（把一条线段平均分成三等份的点叫做这条线段的三等分点），N是线段BP靠近点B的三等分点．
（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为．
（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．



六年级数学试题

备用图
第6页（共6页）




2018——2019学年度第二学期期中考试
六年级数学参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分题号答案题号答案
1D
2B13
3A14
4C
5B15
6B161.5
2
2
7C
8D
9A17
10D
11C18
12A
二、填空题：每小题4分，共24分
-1253°48′a+3b-2
a-b=（a+b）（a-b）
15或9
三、解答题：
19．(每小题3分，共9分解：（1）原式=x-6y4÷x-6（π-2018）0=y4．
（2）（x+2y）（2y-x）+y（x-3y）=2xy-x2+4y2-2xy+xy-3y2=xy-x2+y2；
（3）（a-b）2-（a-b）（2a+3b）=a2-2ab+b2-2a2-3ab+2ab+3b2=-a2-3ab+4b2．20．解：设MB=2x，则BC=3x，CN=4x，因为P是MN中点，
119
所以MP=MN=×（2x+3x+4x）=x=9．………………3分
222解得x=2，
9
∴PC=MC-MP=2x+3x-x=0.5x=1．………………………………6分
2
21．（每小题6分，共12分）
22
解：（1）∵（a+b）=3，（a-b）=27，2222
∴a+2ab+b=3①，a-2ab+b=27②，……………………3分
22
∴①+②得：2a+2b=30，22
∴a+b=15；………………………………………………6分
22
（2）3a（2a-4a+3）-2a（3a+4）3232=6a-12a+9a-6a-8a
2
=-20a+9a，………………………………………………3分当a=-2时，原式=-98．…………………………………6分
22.解：（1）新长方形的周长=2[（m+n）+（m-n）]=4m．………………3分
22
（2）由题意：m-n=（m+n）（m-n）．……………………………………6分23．解：（1）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，11
∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，
22
∵∠BOC=100°，∠BOA=40°，
∴∠BOD=50°，∠BOE=20°，
∴∠DOE=50°+20°=70°；………………………………………………………3分（2）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，
六年级数学试题第7页（共6页）


11
∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，
22∵∠AOC=150°，
11
∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC=75°；…………6分
221
（3）∠DOE=∠AOC；
2
理由是：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，11
∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，
22
11
∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC．………………9分
2224．解：（1）小正方形的边长是x-y；…………………………3分
2
（2）大正方形的面积为（x+y），四周四个小长方形的面积为4xy，
2
中间小正方形的面积为（x-y），
222222
∴（x+y）-（x-y）=x+2xy+y-（x-2xy+y）=4xy；
22
故答案为：（x+y）-（x-y）=4xy………………………………7分（3）当x+y=10，xy=16时，
222
∴（x-y）=（x+y）-4xy=10-4×16=36，
∴x-y=6，∴小正方形的边长为6．……………………………12分25．解：（1）如图，连接BE，

方法一：S=S△BDE+S△BEF=
11112
BC×DE+GF×EF=a(a−b+b2222
12112
=a-ab+b；……………………………………3分222
方法二：S=S正方形ABCD+S正方形CGFE-S△ABD-S△BGF11
=AB×BC+CG×GF-AB×AD-GF×BG
22=a+b−
2
2
1211222121
a−b(a+b=a+b-a-ab-b22222
12112
=a-ab+b．……………………………………6分222
六年级数学试题第8页（共6页）


12112123
（2）因为S=a-ab+b=（a+b）-ab，
22222而a+b=10、ab=20，
123
所以S=×10-×20=20．……………………………10分
22
26．解：（1）若点P表示的有理数是0（如图1），则AP=6，BP=3．

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．∴MP=AP=4，NP=BP=2，
∴MN=MP+NP=6；……………………………………………………3分若点P表示的有理数是6（如图2），则AP=12，BP=3．
2323

∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．22
∴MP=AP=8，NP=BP=2，
33
∴MN=MP-NP=6．……………………………………………………6分故答案为：6；6．
（2）MN的长不会发生改变，理由如下：…………………………7分设点P表示的有理数是a（a＞-6且a≠3）．当-6＜a＜3时（如图1），AP=a+6，BP=3-a．
∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．2222
∴MP=AP=（a+6），NP=BP=（3-a），
3333
∴MN=MP+NP=6；……………………………………………………10分当a＞3时（如图2），AP=a+6，BP=a-3．
∵M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．2222
∴MP=AP=（a+6），NP=BP=（a-3），
3333
∴MN=MP-NP=6．…………………………………………………………13分
综上所述：点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长为定值6．…………………………………………………………………………………14分
六年级数学试题第9页（共6页）


本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/df31695c1b2e453610661ed9ad51f01dc28157c5.html

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