2017届高考物理一轮总复习选修部分第13章光第1讲光的折射、全反射随堂集训(选修3 - 4)

第1讲 光的折射、全反射

1.[2015·课标全国卷Ⅱ] (多选)如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则(　　)

A.在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度

B.在真空中，a光的波长小于b光的波长

C.玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率

D.若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失

E.分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距

答案　ABD

解析　从光路图看，入射角相同，a光的折射角较大，所以玻璃砖对a光的折射率较大，a光的频率较大，波长较短，B正确，C不正确；根据n＝知va<vb，A正确；随着入射角增大，a光的折射角先达到90°，D正确；在同一个双缝干涉实验装置上做实验，由Δx＝λ知光的波长越长，干涉条纹间距越大，E错误。

2.[2015·安徽高考] 如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(　　)

A. B.

C. D.

答案　A

解析　由图可知，当出射角与入射角相等时，AB面上的折射角与AC面上的入射角相等，设为r，

由几何关系可知α＋β＝180°，2r＋β＝180°，得α＝2r，而θ＝2(i－r)，得i＝，由折射定律得n＝＝，选项A正确。

3.[2015·福建高考] 如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则 (　　)

A.λa<λb，na>nb

B.λa>λb，na<nb

C.λa<λb，na<nb

D.λa>λb，na>nb

答案　B

解析　由图可知b光偏折程度大，则na<nb，波长越短，折射率越大，所以λa>λb，B项正确。

4．[2015·四川高考]直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比(　　)

A.玻璃对a光的折射率较大

B.玻璃对a光的临界角较小

C.b光在玻璃中的传播速度较小

D.b光在玻璃中的传播时间较短

答案　C

解析　从光路图可以看出，a、b两束光的入射角相等，b光的折射角更大一些，由此可知nb>na，A错误；由sinC＝可知，玻璃对a光的临界角较大，B错误；由n＝可知，b光在玻璃中的传播速度较小，C正确；b光在玻璃中的传播速度较小，且它在玻璃中传播的距离较长，所以在玻璃中的传播时间较长，D错误。

5.[2015·重庆高考]虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为 (　　)

A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫

C.红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红

答案　A

解析　由题图可知，射到M点的光线进入玻璃球时的折射角小于射到N点的光线进入玻璃球时的折射角，所以玻璃对射到M点的光的折射率大于玻璃对射到N点的光的折射率，故M点的颜色为紫色，N点的颜色为红色；同理可得P点的颜色为红色，Q点的颜色为紫色，所以只有A项正确。

6.[2015·海南高考] 一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角为γ。与玻璃砖的底平面成角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。

答案　

解析　

如图所示，设光线从A沿半径方向进入半圆柱形玻璃砖，恰好与法线重合，折射光线恰好射入圆心O处，由图中几何关系，可知该光线在O点的入射角恰好等于临界角而发生全反射。由几何光路可知：从部分射入的光线在BO界面发生全反射，无光线射出，从部分射入的光线在OD界面有光线射出。

由全反射条件知∠OCD＝γ

由几何关系，可知∠COD＝γ，∠CDO ＝π－2γ

即＝

得OD＝

7.[2015·江苏高考] 人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点。已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率n。

答案　n＝(或n≈1.5)

解析　设折射角为γ，由折射定律有sin30°＝nsinγ

由几何关系知sinγ＝，

且OP＝

代入数据解得n＝(或n≈1.5)

8.[2015·石家庄质检]如图所示，一束光从空气射到直角三棱镜ABC的侧面AB上，进入三棱镜后从另一侧面AC射出，调整入射光的方向，当光线第一次射到侧面AC恰不穿出时，测出入射光与AB面的夹角θ为30°，求此三棱镜的折射率。

答案　n＝

解析　

光线在AC面上恰好发生了全反射，则有γ＝C

有：sinγ＝sinC＝

根据几何知识得：β＋γ＝

α＝－θ

得：cosβ＝sinγ＝

sinβ＝＝

在AB面上有：＝n

则sinα＝nsinβ＝

折射率为：n＝＝＝

9.[2015·山西模拟] 如图所示的圆表示一圆柱形玻璃砖的截面，O为其圆心，MN为直径。一束平行于MN的光线沿PO1方向从O1点射入玻璃砖，在玻璃砖内传到N点。已知PO1与MN之间的距离为R(R为玻璃砖的半径)，真空中的光速为c，求：

(1)该玻璃砖的折射率；

(2)光从O1传到N所用的时间。

答案　(1)　(2)

解析　(1)光路图如图所示，据几何关系可得

sini＝＝　i＝2r

据折射定律n＝，解得n＝

(2)据几何关系可得＝R

光从O1传播到N所需的时间t＝

v＝

解得t＝

10.[2015·衡水一调] 如图所示，在水平地面上有一底部厚度为d的巨大玻璃容器，这种玻璃的折射率为n1＝，容器内盛有深度为d的某种透明液体，该液体的折射率为n2＝，在液体表面上漂浮有半径为r＝d的不透明圆板。在圆板正上方d处有一点光源s，在光源的照射下圆板在水平地面上留下一个影，已知光在真空中传播的速度为c，求：

(1)光在玻璃中的传播速度；

(2)影的面积。

答案　(1) c　(2)πd2

解析　(1)由于容器的折射率n1＝，故光在该玻璃中的传播速度为v＝，于是得v＝c。

(2)结合题意可绘制光路图如下图所示，由几何关系知入射角i＝60°，光由空气进入液体中发生折射，由n2＝得γ＝45°。

光由液体进入玻璃中发生折射，由＝得θ＝30°

由对称性知在水平地面上留下的影也为圆形，

由几何关系知R＝r＋dtanγ＋dtanθ

于是影的面积为S＝πR2，代入整理可得S＝πd2。

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/dce1067f5b8102d276a20029bd64783e09127d85.html