合并同类项教案（公开课）

2.2整式的加减（合并同类项）

2.2整式的加减(合并同类项)教学设计

教学目标：

1、知识目标：

(1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。

(2)使学生掌握合并同类项法则。

(3)利用合并同类项法则来化简整式。

2、能力目标：

(1)在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。

(2)在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3、情感目标：

(1) 通过设置不同层次的问题，使不同程度的学生得到不同的发展。

(2)营造和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动，让学生获得成功的体验。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则

教学难点：学会合并同类项

教学过程和方法

（一）创设情境、引入课题

1、赛一赛：

当x=10时，求代数式 5-4+3+4-3-1的值.

请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.　

（二）积极思考 、探求新知

2、观察故事，看一看，把它们分分类；说一说，你这样分的理由。

小明是个热心的孩子，暑假里他帮行动困难的住户买早点。小明对卖早点的老板说：“王奶奶要一袋牛奶，4个包子，2根油条；李大爷家要4个包子，2袋牛奶，2根油条；张二婶家要3根油条，3袋牛奶，5个包子；赵婆婆家要2个包子，一袋牛奶。”老板说：“你烦不烦？”老板为什么烦？小明应该怎么说？

生活中处处有分类的存在.那在数学中也有分类吗?

生活中处处有数学的存在.可以把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中也可以把具有相同特征的事物归为一类.

5-4+3+4-3-1

问题1：上面的多项式都有哪些项？

问题2：你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？

归为同一类的项有什么共同特征？

3、找一找，它们有什么共同的特点：

（1）所含的字母相同

（2）相同字母的指数相等

注：几个常数项也是同类项.

4、归纳：

多项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

（三）应用新知

1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？

（1）x和y （2）a2b与ab2

（3）-3pq与3qp （4）bc与ac

（5）a2与a3 （6）与

提示：（1）所有常数项也看作同类项。

（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。

2、编一编，看谁编得又快又好。

同桌甲写出一个多项式，同桌乙相对应的写出一个同类项。

3、更上一层楼

K取何值时， 3y 与 y 是同类项。为什么？

（四）再探新知

1、合并同类项与单位量的加减法类似

如： 6克 + 7克 =13克

3ab+5ab=8b

2、同类项可以加减运算

5x+3x= _____ -3x-8x= _____

ab+ba= _____ 6xy-7xy= _____

3(a+b)+(a+b)=

3、归纳：

（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．

（2）法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（五）巩固新知、拓展提高

1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里.

(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2

(4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a

注意： （1）.合并同类项只是系数相加，字母与字母的指数不变。

（2）.不是同类项的不能合并。

(3).合并同类项系数相加时系数要带符号。

2、例2、 合并同类项2a2b－3a－3a2b +2a,

刚才的比赛，你现在知道老师的秘密了吗？

当x=10时，求代数式 5-4+3+4-3-1的值

请一位同学报一个关于x的一位或两位整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案.　

3、练一练合并同类项

(1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3

（六）学生小结、聆听心声

1、同类项的概念：

所含__________，并且_________的_____也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。

特征　（1）两个相同：字母相同，相同字母的指数也相同.

（2） 两个无关：系数无关，字母顺序无关.

2、合并同类项的法则：

______________相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。

步骤：一找，二移，三合并.

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/dc94a029e65c3b3567ec102de2bd960591c6d90f.html