整式—单项式教案
云南省曲靖市富源县大河镇第一中学
刘武君
整式—单项式
教学内容:
人教版2013七年级数学教科书第56—57页,2.1整式—单项式。
教学目标和要求:
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点:
重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点:单项式概念的建立。
教学方法:
分层次教学,讲授、练习相结合。
教学过程:
一、引入:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根
据这些数据回答问题:列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?
t小时呢?
解:它2小时行驶的路程是:100×2=200(千米)
3小时行驶的路程是:100×3=300(千米)
t小时行驶的路程是:100×t=100t(千米)
二、填空.
(1)边长为a的正方体的表面积为( ),体积为( )。
(2)铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是( )元。
(3)一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为( )。
(4)数n的相反数是( )。
思考:(1)试说出所列式子的意义。
(2)观察所列式子包含哪些运算,有何共同的运算特征。
由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课:
1.单项式:
通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,5。
2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)-5; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y+x; (6)-xy2; (7) word/media/image1.gif.
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数:
直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以三个单项式word/media/image3.gif,word/media/image4.gif, 为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念。word/media/image2.gif
4.例题:用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
(1)每包书有12册,n包书有( )册;
(2)底边长为a,高为h的三角形的面积( );
(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是( );
(4 ) 一台电视机原价b元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为( )元;
(5)一个长方形的长是0.9,宽是b,这个长方形的面积是().
5.练习.
1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。
word/media/image5.gifx+1; word/media/image6.gifword/media/image7.gif; word/media/image8.gifπr2; word/media/image9.gif-word/media/image10.gifa2b。
答:word/media/image5.gif不是,因为原代数式中出现了加法运算;word/media/image6.gif不是,因为原代数式是1与x的商;
word/media/image8.gif是,它的系数是π,次数是2; word/media/image9.gif是,它的系数是-word/media/image11.gif,次数是3。
例2:下面各题的判断是否正确?
word/media/image5.gif-7xy2的系数是7; word/media/image6.gif-x2y3与x3没有系数;word/media/image8.gif-ab3c2的次数是0+3+2;
word/media/image9.gif-a3的系数是-1; word/media/image12.gif-32x2y3的次数是7; word/media/image13.gifword/media/image14.gifπr2h的系数是word/media/image14.gif。
通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点:
word/media/image15.gif圆周率π是常数;
word/media/image16.gif当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等;
word/media/image18.gif单项式次数只与字母指数有关。word/media/image17.gif
3、word/media/image19.gif随堂练习
(1)下列各式中 , x+1, -2, , 0.72xy中单项式的
个数是( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
(2)单项式word/media/image20.gif的系数、次数分别是( )
A. 0, 2 B. 0, 4 C. -1, 5 D.1,4
(3)填表:
(4)填空:
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%,则女生人数是__________,男生人数是__________。
②一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距S千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%,就达到了___________千克。
四、课堂小结:
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。
四、课外作业: 课本p59:1题。
板书设计:
教学后记:
本节课是研究整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的理解和掌握情况,将直接影响到后续学习。为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性,即为学生提供足够的感知材料,丰富学生的感性认识,帮助学生认识概念,同时也要注重分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高,但观察、分析、认识问题能力较弱的特点,教学时将以启发为主,同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动,达到掌握知识的目的,并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力,为进一步学习同类项打下坚实的基础。
本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/dc76ac85162ded630b1c59eef8c75fbfc67d944e.html
文档为doc格式