北师大版初二数学下册期末测试卷（含答案）

八年级数学下册期末测试卷

第I卷(选择题共48分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的. )

1.下列方程中是一元二次方程的是

A.2x+1=0 B.x2+y=1 C. x2+2=0 D.

2.不等式x+1<0的解集在数轴上表示正确的是（ ）

3.在平面直角坐标系中，点(-2，-a2-3)一定在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.下列各曲线中不能表示y是x函数的是

A.

5.将直线y=2x-3向右平移2个单位。再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列

关于直线y=kx+b的说法正确的是

A.与y轴交于(0，-5) B.与x轴交于(2，0)

C.y随x的增大而减小 D. 经过第一、二、四象限

6.关于x的方程x2-mx+2m=0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的腰长为（ ）

A.3 B.6 C.6或9 D.3或6

7.如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为

A. β= 180-α B. β=180°- C. β=90°-α D.β=90°-

8.如图，在△ABC中， AB=3, BC=4, AC=5,点D在边BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）

A. 2 B.3 C.4 D.5

9如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1, 3), B(n, 3)， 若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值不可能是（ ）

A.1.4 B. 1.5 C. 1.6 D.1.7

10.如图，在△ABC中，∠C=90° , AC=8，BC=6, 点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E, PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（ ）

A.2.4 B. 3.6 C.4.8 D.5

11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3，0)， 则点D的坐标为（ ）

A. (1, 3) B. (1，) C. (1，) D. (，)

12.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AB、BC上，若F是BC的中点，且∠EDF=45°，则DE的长为（ ）

A. B. C.3 D.

第11卷(非选择题共102分)

二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把箐案填在答题卡的横线上)

13. 2x-3>- 5的解集是_________.

14.定义运算a★b=a- ab,若a=x+1，b=x,a★b=-3，则x的值为________.

15. 如图，已知EF是△ABC的中位线，DE⊥BC交AB于点D，CD与EF交于点G,若CD⊥AC,EF=8，EG=3，则AC的长为___________.

16. 为方便市民出行，2019 年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，

支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网(不含机场线)所有线路，电子定期票包括

一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表:

某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票,则总费用最低为______元.

17. 如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边

之间的距离为h,我们把的值叫做这个菱形的“ 形变度”。例如，当形变后的菱形是如图2形状( 被对角线BD分成2个等边三角形)，则这个菱形的“形变度”为2: .如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF (A、 EF是格点)同时形变为△A'E'F'， 若这个菱形的“形变度”k=，则S△A'E'F'= _______.

18. 如图，线段AB=4，点C为线段AB上任意一点(与端点不重合)，分别以AC、BC为边AB的同侧作正方形ACDE和正方形CBGF，分别连接BF、EG交于点M，连接CM,设AC=x, S四边形ACME=y,则y与x的函数表达式为y=_______.

三、解答题(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19. (本小题满分6分)解不等式组

20. (本小题满分6分)用配方法解方程:x2-6x+5=0

21. (本小题满分6分)

如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC, BF⊥AC，垂足分别为E、F, DE=BE,∠ADB=∠CBD.

求证:四边形ABCD是平行四边形

22. (本小题满分8分)

受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019 年的利润为2.88亿元.

()求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率:

(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?

23.(本小题满分8分)

我们都知道在中国象棋中，马走日，象走田，如图所示，假设一匹马经过A、B两点走到点C,请问点A 、B在不在马的起始位置所在的点与点C所确定的直线上?请说明你的理由.

24.(本小题湖分10分

如图，在平行四边形ABCD中，E、 F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.过点有作AG∥DB交CB的延长线于点G.

(1)求证：DE//BF；

(2)若∠G=90° ,求证:四边形DEBF是菱形.

25.(本小题满分10分)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植蜜柚，已知该蜜柚的成本价为8元/千克。到了收获季节，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量（千克）

与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.

(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围:

(2)当该蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?

(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该蜜柚的保持期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚?请说明理由.

26. (本小题满分12分)如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM,点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F.

（1）如图1，若点E为线段AM的中点，BM: CM=1 : 2，BE=，求AB的长;

（2）如图2，若DA=DE,求证: BF+DF=AF.

27. (本小题满分12分)如图，一次函数y= x+6的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与点A关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P与点A、C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO。

(1)求点A、 B的坐标及线段BC的长度；

(2)当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP,说明理由；

(3)当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标.

参考答案

1. C.

2. D.

3. C.

4. D.

5. A.

6. B.

7. D.

8. B.

9. B.

10. C.

11. A.

12. B.

13. x≥4.

14. -4或4；

15. 6；

16. 80；

17. ；

18. y=0.5x+4（0

19. x≥4；

20. x1=1，x2=5；

21.证明：∵∠ADB=∠CBD，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠BCF，

在△ADE和△CBF中

∵∠DAE=∠BCF，∠AED=∠CFB，DE=BF，

∴△ADE≌△CBF（AAS），

∴AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

22.解：

（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x．根据题意得

2（1+x）2=2.88，解得 x1=0.2=20%，x2=﹣2.2 （不合题意，舍去）．

答：这两年该企业年利润平均增长率为20%．

（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：

2.88（1+20%）=3.456，3．456<3.5

答：该企业2017年的利润能不能超过3.4亿元．

23.解：点A、B、C在一条直线上．

如图，以B为原点，建立直角坐标系，A（-1，-2），C（1，2）．

设直线BC 的解析式为：y=kx，由题意，得2=k，∴y=2x．

∵x=-1时，∴y=-2．∴A（-1，-2）在直线BC上，

∴点A、B、C在一条直线上．

24.证明：（1）在平行四边形ABCD 中，AB∥CD，AB=CD

∵E、F分别为AB、CD的中点

∴DF=DC，BE=AB

∴DF∥BE，DF=BE，

∴四边形DEBF为平行四边形，

∴DE∥BF。

（2）∵AG∥BD，∠G=90°

∴∠DBC=∠G=90°，

∴△DBC为直角三角形，

又F为边CD的中点，

∴BF=DC=DF，

由（1）知四边形DEBF为平行四边形，

∴四边形DEBF是菱形。

25.解：

26.解：

27.解：

（1）∵y=0.75x+6

∴当x=0时，y=6，

当y=0时，x=-8，

即A的坐标是（-8，0），B的坐标是（0，6），

∵C点与A点关于y轴对称，

∴C的坐标是（8，0），

∴OA=8，OC=8，OB=6，

由勾股定理得：BC=10，

故答案为：（-8，0），10．

（2）当P的坐标是（2，0）时，△APQ≌△CBP，

理由是：∵OA=8，P（2，0），

∴AP=8+2=10=BC，

∵∠BPQ=∠BAO，∠BAO+∠AQP+∠APQ=180°，∠APQ+∠BPQ+∠BPC=180°，

∴∠AQP=∠BPC，

∵A和C关于y轴对称，

∴∠BAO=∠BCP，

在△APQ和△CBP中，

∠AQP=∠BPC，∠BAO=∠BCP，AP=BC，

∴△APQ≌△CBP（AAS），

∴当P的坐标是（2，0）时，△APQ≌△CBP．

（3）分为三种情况：

①当PB=PQ时，∵由（2）知，△APQ≌△CBP，∴PB=PQ，即此时P的坐标是（2，0）；

②当BQ=BP时，则∠BPQ=∠BQP，

∵∠BAO=∠BPQ，∴∠BAO=∠BQP，

而根据三角形的外角性质得：∠BQP＞∠BAO，∴此种情况不存在；

③当QB=QP时，则∠BPQ=∠QBP=∠BAO，即BP=AP，

设此时P的坐标是（x，0），

∵在Rt△OBP中，由勾股定理得：BP2=OP2+OB2，

∴（x+8）2=x2+62，解得：x=-1.75，即此时P的坐标是（-1.75，0）．

∴当△PQB为等腰三角形时，点P的坐标是（2，0）或（-1.75，0）．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d88f8b4c12a6f524ccbff121dd36a32d7375c7eb.html