大学物理第六版答案

大学物理第六版答案

【篇一：大学物理答案上册(赵近芳 第二版)第六单元】

在平衡态时有何特征?气体的平衡态与力学中的平衡态有何不同?

答：气体在平衡态时，系统与外界在宏观上无能量和物质的交换；系统的宏观性质不随时间变化．

力学平衡态与热力学平衡态不同．当系统处于热平衡态时，组成系统的大量粒子仍在不停地、无规则地运动着，大量粒子运动的平均效果不变，这是一种动态平衡．而个别粒子所受合外力可以不为零．而力学平衡态时，物体保持静止或匀速直线运动，所受合外力为零． 6-2 气体动理论的研究对象是什么?理想气体的宏观模型和微观模型各如何? 答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统．是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，再由实验确认的方法．

从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高．理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点．

6-3 何谓微观量?何谓宏观量?它们之间有什么联系?

答：用来描述个别微观粒子特征的物理量称为微观量．如微观粒子(原子、分子等)的大小、质量、速度、能量等．描述大量微观粒子(分子或原子)的集体的物理量叫宏观量，如实验中观测得到的气体体积、压强、温度、热容量等都是宏观量．

气体宏观量是微观量统计平均的结果．

nv?

n

ii

i

21?10?4?20?6?30?8?40?2?50

21?4?6?8?2

890??21.7 m?s?1 41?

方均根速率

2

??

nvn

ii

2

i

21?102?4?202?6?103?8?402?2?502

21?4?6?8?2

?25.6 m?s?1

6-5 速率分布函数f(v)的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义(n为分子数密度，

n为系统总分子数)．

（1）f(v)dv （2）nf(v)dv （3）nf(v)dv （4）

?

v

f(v)dv （5）?f(v)dv（6）?nf(v)dv

?

v2

v1

解：f(v)：表示一定质量的气体，在温度为t的平衡态时，分布在速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.

(1) f(v)dv：表示分布在速率v附近，速率区间dv内的分子数占总分子数的百分比. (2) nf(v)dv：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数密度． (3) nf(v)dv：表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数． (4)

?

v

f(v)dv：表示分布在v1~v2区间内的分子数占总分子数的百分比．

(5)?f(v)dv：表示分布在0~?的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.

?

(6)

?

v2

v1

nf(v)dv：表示分布在v1~v2区间内的分子数.

6-6 最概然速率的物理意义是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率，它们各有何用 处? 答：气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然速率．物理意义是：对所有的相等速率区间而言，在含有vp的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大．

分布函数的特征用最概然速率vp表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论平均自由程用平均速率．

6-7 容器中盛有温度为t的理想气体，试问该气体分子的平均速度是多少?为什么? 答：该气体分子的平均速度为0.在平衡态，由于分子不停地与其他分子及容器壁发生碰撞、其速度也不断地发生变化，分子具有各种可能的速度，而每个分子向各个方向运动的概率是相等的，沿各个方向运动的分子数也相同．从统计看气体分子的平均速度是0.

6-8 在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，就氢分子和氧分子比较，氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子大，对吗? 答：不对，平均平动动能相等是统计平均的结果．分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化，分子具有各种可能的速率，因此，一些氢分子的速率比氧分子速率大，也有一些氢分子的速率比氧分子速率小．

6-9 如果盛有气体的容器相对某坐标系运动，容器内的分子速度相对这坐标系也增大了， 温度也因此而升高吗?

答：宏观量温度是一个统计概念，是大量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度，分子热运动是相对质心参照系的，平动动能是系统的内动能．温度与系统的整体运动无关．只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时，系统温度才会变化． 6-10 题6-10图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢?题6-10图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高?

答：图(a)中(1)表示氧，(2)表示氢；图(b)中(2)温度高．

题6-10图

6-11 温度概念的适用条件是什么?温度微观本质是什么?

答：温度是大量分子无规则热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义．温度微观本质是分子平均平动动能的量度． 6-12 下列系统各有多少个自由度： (1)在一平面上滑动的粒子；

(2)可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币； (3)一弯成三角形的金属棒在空间自由运动． 解：(1) 2，(2)3，(3)6

6-13 试说明下列各量的物理意义． （1）

13i

kt （2）kt （3）kt 222i3mi

rt （5）rt（6）rt

22mmol2

（4）

解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为(2)在平衡态下，分子平均平动动能均为

1

kt． 2

3

kt. 2

i

kt. 2

(3)在平衡态下，自由度为i的分子平均总能量均为

(4)由质量为m，摩尔质量为mmol，自由度为i的分子组成的系统的内能为(5) 1摩尔自由度为i的分子组成的系统内能为

mi

rt.

mmol2

i

rt. 23

(6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能rt，或者说热力学体系内，1摩尔分子的

2

3

平均平动动能之总和为rt.

2

6-14 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同??

(1)分子数密度；(2)气体质量密度；(3)单位体积内气体分子总平动动能；(4)单位体积内气体分子的总动能． 解：(1)由p?nkt,n?

p

知分子数密度相同； kt

(2)由??(3)由n

mmmolp?知气体质量密度不同； vrt

3

kt知单位体积内气体分子总平动动能相同； 2i

(4)由nkt知单位体积内气体分子的总动能不一定相同．

2

6-15 何谓理想气体的内能?为什么理想气体的内能是温度的单值函数?

解：在不涉及化学反应，核反应，电磁变化的情况下，内能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和．对于理想气体不考虑分子间相互作用能量，质量为m的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想气体的内能．

由于理想气体不计分子间相互作用力，内能仅为热运动能量之总和．即

e?

mi

rt是温度的单值函数．

mmol2

6-16 如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么?

(1)分子的平均平动动能；(2)分子的平动动能；(3)内能． 解：(1)相等，分子的平均平动动能都为(2)不相等，因为氢分子的平均动能

3

kt． 2

53

kt，氦分子的平均动能kt． 2253

(3)不相等，因为氢分子的内能?rt，氦分子的内能?rt．

22

6-17 有一水银气压计，当水银柱为0.76m高时，管顶离水银柱液面0.12m，管的截面积为

-42

-1

m

rt 得 mmol

pv

rt

m?mmol

5

汞的重度 dhg?1.33?10n?m

?3

氦气的压强p?(0.76?0.60)?dhg 氦气的体积v?(0.88?0.60)?2.0?10

?4

m3

m?0.004?

(0.76?0.60)?dhg?(0.28?2.0?10?4)

r(273?27)

(0.76?0.60)?dhg?(0.28?2.0?10?4)

8.31?(273?27)

?0.004?

?1.91?10?6kg

6-18 设有n个粒子的系统，其速率分布如题6-18图所示．求 (1)分布函数f(v)的表达式； (2)a与v0之间的关系；

(3)速度在1.5v0到2.0v0之间的粒子数． (4)粒子的平均速率．

(5)0.5v0到1v0区间内粒子平均速率．

题6-18图

解：(1)从图上可得分布函数表达式

?nf(v)?av/v0?

?nf(v)?a?nf(v)?0?

?av/nv0?f(v)??a/n

?0?

(0?v?v0)(v0?v?2v0) (v?2v0)(0?v?v0)(v0?v?2v0) (v?2v0)

f(v)满足归一化条件，但这里纵坐标是nf(v)而不是f(v)故曲线下的总面积为n，

(2)由归一化条件可得

?

v0

2v0av

ndv?n?adv?n

v0

v0

a?

2n

3v0

(3)可通过面积计算??n?a(2v0?1.5v0)?(4) n个粒子平均速率

1n 3

v0

2v0av2

v??avdv

v0

v0

??

?

1

vf(v)dv?

n

?

?

?

vnf(v)dv??

1123211(av0?av0)?v0 n329

(5)0.5v0到1v0区间内粒子平均速率

【篇二：大学物理第五版马文蔚课后答案(上)】

但由于｜dr｜＝ds,故

drds

?,即｜｜＝．由此可见,应选(c)． dtdt

1-2 分析与解

dr

表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示,dt

drds表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式v?计算,在直

dtdt

2

这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；

2

?dx??dy?

角坐标系中则可由公式v??????求解．故选(d)．

?dt??dt?

1-3 分析与解

dv

表示切向加速度aｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,dt

drds在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述)在自然坐标系中表示质点的速率v；dtdt

而

dv

表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(d)． dt

1-4 分析与解 加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用．质点作圆周

运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(b)．

1-5 分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l,则小船的运动方程为x?船速度v?dx?

dt

l

l2?h2,其中绳长l 随时间t 而变化．小

dl

dl

,式中表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v0,代入整理后为

dtl2?h2

v?

v0l2?h2/l

?

v0

dx

?0来确定其运动方向t

dxdx

＝4.0 s 时质点速度和加速度可用和两式计算．

dtdt2

dx

?0 得知质点的换向时刻为 tp?2s (t＝0不合题意) dt

,a?2

dtt?4.0s

1-7 分析 根据加速度的定义可知,在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小(图中ab、cd 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段bc 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,在a-t 图上是平行于t 轴的直线,由v-t 图中求出各段的斜率,即可作出a-t 图线．又由速度的定义可知,x-t 曲线的斜率为速度的大小．因此,匀速直线运动所对应的x -t 图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的x–t 图为t 的二次曲线．根据各段时间内的运动方程x＝x(t),求出不同时刻t 的位置x,采用描数据点的方法,可作出x-t 图．

解 将曲线分为ab、bc、cd 三个过程,它们对应的加速度值分别为

dx

dx

??48m?s?1

dtt?4.0?s

??36m.s2

aab?acd?

vb?va

?20m?s?2(匀加速直线运动),abc?0(匀速直线运动)

tb?ta

vd?vc

??10m?s?2 (匀减速直线运动)

td?tc

根据上述结果即可作出质点的a-t 图［图(b)］． 在匀变速直线运动中,有

由此,可计算在0～2ｓ和4～6ｓ时间间隔内各时刻的位置分别为

1

x?x?v0t?t2

2

用描数据点的作图方法,由表中数据可作0～2ｓ和4～6ｓ时间内的x -t 图．在2～4ｓ时间内, 质点是作

v?20m?s?1的匀速直线运动, 其x -t 图是斜率k＝20的一段直线［图(c)］．

则ds?

解 (1) 由x(t)和y(t)中消去t 后得质点轨迹方程为,y?2?这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．

(dx)2?(dy)2,最后用s??ds积分求ｓ．

12x 4

(2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为

r0?2j , r2?4i?2j

图(a)中的p、q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置．

2222x2?y2?x0?y0?2.47m

(dx)2?(dy)2,由轨

1

xdx,代入ds,则2ｓ内路程为 2

s??ds??

p

q4

4?x2dx?5.91m

1-9 分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．

解 (1) 速度的分量式为 vx?

dxdy

??10?60t,vy??15?40t dtdt

-1

-1

当t ＝0 时, vox ＝-10 m2ｓ , voy ＝15 m2ｓ ,则初速度大小为

v0?v0x?v0y?18.0m?s?1

22

v0yv0x

3

2

(2) 加速度的分量式为

ax?

dvdvx

?60m?s?2 , ay?y??40m?s?2 dtdt

ax?ay?72.1m?s?2

2

2

ay

2

1-10分析 在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y1 ＝y1(t)和y2 ＝y2(t),并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件,问题即可解；另一种方法是取升降机(或螺丝)为参考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加速度．升降机厢的高度就是螺丝(或升降机)运动的路程．

解1 (1) 以地面为参考系,取如图所示的坐标系,升降机与螺丝的运动方程分别为 y1?v0t?

121

aty2?h?v0t?gt2 22

当螺丝落至底面时,有y1 ＝y2 ,即

11

v0t?at2?h?v0t?gt2

22

t?

2h

?0.705s g?a

(2) 螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为

d?h?y2??v0t?

12

gt?0.716m 2

解2 (1)以升降机为参考系,此时,螺丝相对它的加速度大小a′＝g ＋a,螺丝落至底面时,有 0?h?

1

(g?a)t2t?22h

?0.705s g?a

(2) 由于升降机在t 时间内上升的高度为

1

h??v0t?at2 则d?h?h??0.716m

2

1-11 分析 该题属于运动学的第一类问题,即已知运动方程r ＝r(t)求质点运动的一切信息(如位置矢量、位移、速度、加速度)．在确定运动方程时,若取以点(0,3)为原点的o′x′y′坐标系,并采用参数方程x′＝x′(t)和y′＝y′(t)来表示圆周运动是比较方便的．然后,运用坐标变换x ＝x0 ＋x′和y ＝y0 ＋y′,将所得参数方程转换至

oxy 坐标系中,即得oxy 坐标系中质点p 在任意时刻的位矢．采用对运动方程求导的方法可得速度和加速度．

解 (1) 如图(b)所示,在o′

点p 的参数方程为

t,则质t

x??rsiny???rcos

坐标变换后,在oxy 坐标系中有

x?x??rsin

y?y??y0??rcos

t?r t

则质点p 的位矢方程为

r?rsin

dttttt

(2) 5ｓ时的速度和加速度分别为

1-12 分析 为求杆顶在地面上影子速度的大小,必须建立影长与时间的函数关系,即影子端点的位矢方程．根

据几何关系,影长可通过太阳光线对地转动的角速度求得．由于运动的相对性,太阳光线对地转动的角速度也就是地球自转的角速度．这样,影子端点的位矢方程和速度均可求得．

v?

当杆长等于影长时,即s ＝h,则

t

?

【篇三：物理学教程(第二版)上册课后答案第六章】

>6-1 图（a）表示t ＝0 时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b）为一质点的振动曲线．则图（a）中所表示的x ＝0 处振动的初相位与图（b）所表示的振动的初相位分别为（ ）

题6-1 图

（Ａ） 均为零 （Ｂ） 均为（Ｄ）

与?（Ｅ） 22

（Ｃ） 均为?

（d）d点向上运动 2

分析与解 由波形曲线可知，波沿x轴负向传播，b、d处质点均向y轴负方向运动，且b处质点在运动速度最快的位置. 因此答案（b）和（d）不对. a处质点位于正最大位移处，c处质点位于平衡位置且向y轴正方向运动，它们的旋转矢量图如图（b）所示.a、c点的相位分别为0和

.故答案为（c）

2

题 6-2 图

题6-3 图

6-4 在波长为（a）

?的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为（ ） ??

4

（b）

2

（c）

3?

（d） ? 4

xx

是其波线上

分析与解 驻波方程为

各点振动的振幅.显然，当x??k

?

2

,k?0,1,2,?时，振幅极大，称为驻波的波腹.因此，相邻波腹间

距离为

?

.正确答案为（b）． 2

6-5 一横波在沿绳子传播时的波动方程为

??x??

y?acos???t????0?书写，然后通过比

??u??

较确定各特征量（式中

x

前“-”、“+”的选取分别对应波沿x 轴正向和负向传播）．比较法思路清晰、求解u

简便，是一种常用的解题方法．（2） 讨论波动问题，要理解振动物理量与波动物理量之间的内在联系与

区别．例如区分质点的振动速度与波速的不同，振动速度是质点的运动速度，即v ＝dy/dt；而波速是波线上质点运动状态的传播速度（也称相位的传播速度、波形的传播速度或能量的传播速度），其大小由介质 的性质决定．介质不变，波速保持恒定．（3） 将不同时刻的t 值代入已知波动方程，便可以得到不同时刻的波形方程y ＝y（x），从而作出波形图．而将确定的x 值代入波动方程，便可以得到该位置处质点的运动方程y ＝y（t），从而作出振动图． 解 （1） 将已知波动方程表示为

与一般表达式

y?acos???t?x/u???0?比较，可得

a?0.20m,u?2.5m?s?1,?0?0

则

（2） 绳上质点的振动速度

则

??

vmax?1.57m?s?1

（3） t ＝1ｓ 和t ＝2ｓ 时的波形方程分别为

波形图如图（a）所示． x ＝1.0m 处质点的运动方程为

振动图线如图（b）所示．

波形图与振动图虽在图形上相似，但却有着本质的区别．前者表示某确定时刻波线上所有质点的位移情况，而后者则表示某确定位置的一个质点，其位移随时间变化的情况．

题6-5 图

6-6 波源作简谐运动，其运动方程为

-1

速度沿一直线传播．（1） 求波的周期及波长；（2） 写出波动方程．

y?acos???t?x/u???0?中相应的三

?1

波长为

?1

?

?m?

?0.02s,u?100m?s?1，可得

距波源为x1 ＝15.0 m 和x2 ＝5.0 m 处质点的运动方程分别为

（2） 距波源16.0m 和17.0 m 两点间的相位差

6-8 图示为平面简谐波在t＝0 时的波形图，设此简谐波的频率为250hz，且此时图中质点p 的运动方向向上．求：（1） 该波的波动方程；（2） 在距原点o 为7.5 m 处质点的运动方程与t ＝0 时该点的振动速度．

y?acos???t?x/u???0?

（2） 距原点o 为x ＝7.5ｍ 处质点的运动方程为

?m?

t ＝0 时该点的振动速度为

?m?

v

题6-8 图

6-9 一平面简谐波以速度u?0.08m?s

?1

沿ox轴正向传播，图示为其在t ＝0 时刻的波形图，求（1）

该波的波动方程；（2）p 处质点的运动方程．

题6-9 图

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d64c29e78f9951e79b89680203d8ce2f00666581.html