（2017秋）人教版八年级数学上册第14章专训2.1活用乘法公式进行计算的六种技巧

发布时间：2017-08-28 10:34:51 来源：文档文库

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专训1 活用乘法公式进行计算的六种技巧

名师点金：乘法公式是指平方差公式和完全平方公式，公式可以正用，也可以逆用．在使用公式时，要注意以下几点：(1)公式中的字母a，b可以是任意一个式子；(2)公式可以连续使用；(3)要掌握好公式中各项的关系及整个公式的结构特点；(4)在运用公式时要学会运用一些变形技巧．

巧用乘法公式的变形求式子的值

1．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4.求a2＋b2和ab的值．

2．已知x＋＝3，求x4＋的值．

巧用乘法公式进行简便运算

3．计算：

(1)2 0172－2 016×2 018；

[来源:学&科&网]

(2)×××…××

；

(3)1002－992＋982－972＋…＋42－32＋22－12.

巧用乘法公式解决整除问题

4．对任意正整数n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)是不是10的倍数？为什么？

应用乘法公式巧定个位数字

5．试求(2＋1)(22＋1)(24＋1)·…·(232＋1)＋1的个位数字．

巧用乘法公式解决复杂问题(换元法)

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相

关

案

例