甘肃省兰州市2019-2020学年九年级下学期一诊数学试题（word无答案）

甘肃省兰州市2019-2020学年九年级下学期一诊数学试题(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 下列各数中，最大的是（）

(★) 2 . 如图，直线 ， ， ，则 的度数是（）

(★★) 3 . 关于 的叙述正确的是（　　）

(★★) 4 . 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

(★★) 5 . 已知x＝2是关于x的一元一次方程mx+2＝0的解，则m的值为（ ）

(★★) 6 . 如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）

(★) 7 . 如图，将△ ABC绕点 C（0，1）旋转180°得到△ DEC．若点 A的坐标为（3，﹣1），则点 D的坐标为（　　）

(★★) 8 . 如果 x 2+ x﹣3＝0，那么代数式（ -1） 的值为（　　）

(★) 9 . 如图，△ ABC≌△ EBD，∠ E=50°，∠ D=62°，则∠ ABC的度数是（　　）

(★) 10 . 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为 尺，绳子长为 尺，则下列符合题意的方程组是（）

(★★) 11 . 如图，抛物线 y= ax 2+ bx+ c（ a≠0）与 x轴交于（-1，0），（3，0）两点，则下列说法：① abc＜0；② a- b+ c=0；③2 a+ b=0；④2 a+ c＞0；⑤若 A（ x 1， y 1）， B（ x 2， y 2）， C（ x 3， y 3）为抛物线上三点，且-1＜ x 1＜ x 2＜1， x 3＞3，则 y 2＜ y 1＜ y 3，其中正确的结论是（　　）

(★★) 12 . 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）.

二、填空题

(★) 13 . 把 因式分解的结果是______．

(★) 14 . 如图，△ ABC中，∠ C＝90°，∠ ABC＝60°， BD平分∠ ABC，则∠ CDB＝_____度．

(★★★★) 15 . 直线 y= x+3与两坐标轴交于 A、 B两点，以 AB为斜边在第二象限内作等腰Rt△ ABC，反比例函数 y= ( x＜0)的图象过点 C，则 m=_____．

(★★★★) 16 . 如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．动点Q从点B出发，以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线B→A→D运动到点D停止，且PQ⊥BC,设运动时间为t（s），点P运动的路程为y（cm），在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF（如图②）．已知点M(4，5)在线段OE上，则图①中AB的长是 ________ cm．

三、解答题

(★★) 17 . 计算： +（π﹣1） 0﹣6tan30°+（ ） ﹣ 2

(★★) 18 . 解方程： +1＝

(★) 19 . 关于 x、 y的方程组 的解满足 x大于0， y小于4．求 a的取值范围．

(★★) 20 . 如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE．

(★) 21 . 一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，除所标数字不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下数字后 不放回，再随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标数字之和大于4的概率．

(★★) 22 . 已知：如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于

(★★★★) 23 . 如图，已知点A(1，a)是反比例函数y 1= 的图象上一点，直线y 2=﹣ 与反比例函数y 1= 的图象的交点为点B、D，且B(3，﹣1)，求：

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点D坐标，并直接写出y 1＞y 2时x的取值范围；

(★★) 24 . 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：



（Ⅰ）图①中 的值为 ；

（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为 的约有多少只？

(★★) 25 . 一艘航母在海上由西向东航行，到达 处时，测得小岛 位于它的北偏东 方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到 处，测得小岛 位于它的北偏东 方向，如果航母继续航行至小岛 的正南方向的 处，求还需航行的距离 的长．（参考数据： ）

(★★) 26 . 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：

方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；

方案二：售价不变，但发资料做广告．已知当这种商品每月的广告费用为 m(千元)时，每月销售量将是原销售量的 p倍，且 p = ．

试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！

(★) 27 . 在⊙O中，AB是非直径弦，弦CD⊥AB，

（1）当CD经过圆心时(如图①)，∠AOC+∠DOB=__________；

（2）当CD不经过圆心时(如图②)，∠AOC+∠DOB的度数与（1）的情况相同吗?试说明你的理由．

(★★★★) 28 . 已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y 1＝－ax 2－ax＋1，y 2＝ax 2－ax－1(其中a为常数，且a＞0)．

（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；

（2）当a＝ 时，设y 1＝－ax 2－ax＋1与x轴分别交于M，N两点(M在N的左边)，y 2＝ax 2－ax－1与x轴分别交于E，F两点(E在F的左边)，观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；

（3）设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l 1，l 2都垂直于x轴，l 1，l 2分别经过A，B两点，l在直线l 1，l 2之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/d2cbe5a8b80d4a7302768e9951e79b89680268d2.html