1. 已知α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根,则代数式α2+α(β2-2)的值为
2. 已知x1和x2为一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0的两个实根,并x1和x2满足不等式,则实数m取值范围是 ;
(2)已知关于x的一元二次方程8x2+(m+1)x+m﹣7=0有两个负数根,那么实数m的取值范围是 .
3. .如果a,b为质数,且a2﹣13a+m=0,b2﹣13b+m=0,那么的值为( )
A. B.或2 C. D.或2
4. 在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,a、b是关于x的方程x2﹣7x+c+7=0的两根,那么AB边上的中线长是( )
A. B. C.5 D.2
5. 已知关于x的方程
(1)求证:无论m取什么实数,这个方程总有两个相异的实数根;
(2)若这个方程的两个实数根x1,x2满足|x2|=|x1|+2,求m的值及相应的x1、x2.
6. CD是Rt△ABC斜边上的高线,AD、BD是方程x2-6x+4=0的两根,则△ABC的面积为多少?
7. 设a、b、c为三个不同的实数,使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根,并且使方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实数根,试求a+b+c的值.
8. 设m是不小于﹣1的实数,关于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x1、x2,
(1)若x12+x22=6,求m值;
(2)求的最大值.
6
0
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