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黑龙江大庆外国语学校下册圆周运动单元综合测试(Word版 含答案)

发布时间：2022-11-10 11:42:44   来源：文档文库   
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一、第六章圆周运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（）A．当ω=2rad/s时，T=(53+1NC．当ω=4rad/s时，T=16N大于45°【答案】ACD【解析】【分析】【详解】B．当ω=2rad/s时，T=4ND．当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0，则有Tcosmg2Tsinm0lsin解得0253rad/s3AB．当2rad/s<0，小球紧贴圆锥面，则TcosNsinmgTsinNcosm2lsin代入数据整理得T(531NA正确，B错误；CD．当4rad/s>0，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为，则TcosmgTsinm2lsin解得
5T16N，arccos45o8CD正确。故选ACD。2．如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为L，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，物块A始终与圆盘一起转动。则（）A．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心B．当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长C．当圆盘角速度为g，物块开始滑动LD．当弹簧的伸长量为x时，圆盘的角速度为【答案】BC【解析】【分析】【详解】mgkxmLAB．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A错误，B正确；C．设圆盘的角速度为ω0时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，有mgmL02解得0选项C正确；gLD．当弹簧的伸长量为x时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有2mgkxm（Lx）解得
选项D错误。故选BC。mgkxm（Lx）3．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，A和B质量都为m．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是(A．此时绳子张力为T＝3mgB．此时圆盘的角速度为ω＝2grC．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D．此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动【答案】ABC【解析】【分析】【详解】C．A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确；AB．当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有Tmg2mr2以A为研究对象，有Tmgmr2联立可得T3mg故AB正确；2grD．若烧断绳子，则A、B的向心力都不足，都将做离心运动，故D错误．故选ABC.4．如图所示，一个竖直放置半径为R的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（）
A．小球在最高点时速度v的最小值为gRB．小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大C．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力D．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力【答案】BD【解析】【分析】【详解】A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误；B．在最高点时，若vgR，轨道对小球的作用力方向向上，有v2mgNmR可知速度越大，管壁对球的作用力越小；若vgR，轨道对小球的作用力方向向下，有v2NmgmR可知速度越大，管壁对球的弹力越大。选项B正确；C．当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误；D．当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则小球对圆管外壁一定有压力作用，选项D正确。故选BD。5．如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）
A．1rad/s【答案】BC【解析】【分析】【详解】B．3rad/sC．4rad/sD．9rad/s根据题意可知，斜面体的倾角满足tan30.54即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时N1cosf1sinmgN1sinf1cosm12r又因为滑动摩擦力满足f1N1联立解得1522rad/s11当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时N2cosf2sinmg2N2sinf2cosm2r又因为滑动摩擦力满足f2N2联立解得252rad/s综上所述，圆盘转动的角速度满足522rad/s2rad/s52rad/s7rad/s11故AD错误，BC正确。故选BC。6．如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O2的距离为10cm，A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（）
A．线速度之比是1：1：2B．角速度之比是1：2：2C．向心加速度之比是4：2：1D．转动周期之比是1：2：2【答案】CD【解析】【分析】【详解】A．同缘传动时，边缘点的线速度相等vA=vB①同轴转动时，各点的角速度相等ωB=ωC②根据v=ωr③由②③联立代入数据，可得vB2vC④由①④联立可得vA：vB：vC=2：2：1A错误；B．由①③联立代入数据，可得A:B2:1⑤再由②⑤联立可得A:B:C2:1:1⑥B错误；D．由于T由⑥⑦联立可得2⑦TA:TB:TC1:2:2D正确；C．根据a2r⑧由⑥⑧联立代入数据得aA:aB:aC4:2:1C正确。故选CD。7．如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看成质点的小球在圆管内
做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其过A点速度平方（即v2）的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径，则下列说法正确的是（）A．当地的重力加速度大小为B．该小球的质量为RbaRbC．当v2=2b时，小球在圆管的最高点受到的弹力大小为aD．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB．在最高点，根据牛顿第二定律mv2mgFR整理得mv2FmgR由乙图斜率、截距可知amg，maRb整理得mA错误，B正确；C．由乙图的对称性可知，当v2=2b时abR，gbRFa即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a，方向竖直向下，C正确；D．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向下，D错误。故选BC。8．如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，系统静止时细绳绷直但张力为零．物
块与转台间动摩擦因数为μ（），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．物块随转台由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台前（）A．物块对转台的压力大小等于物块的重力B．转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴C．绳中刚出现拉力时,转台的角速度为gLsingLcosD．物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为【答案】CD【解析】【详解】A．当转台达到一定转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A错误；B．转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B错误；C．当绳中刚好要出现拉力时，μmgmω2Lsinθ故gLsin，C正确；D．当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故mgtanm2Lsin角速度为故选CD。g，故D正确；Lcos9．如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为2kg和3kg的小物体A、B，A、B间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为RA=0.2m、RB=0.3m。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍。g取10m/s2，现极其缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（）A．小物体A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为12NB．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为4rad/s
C．细线上开始有弹力时，圆盘的角速度为230rad/s3D．当A恰好达到最大静摩擦力时，剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动【答案】AC【解析】【分析】【详解】A．当增大原盘的角速度，B先达到最大静摩擦力，所以A达到最大静摩擦力时，B受摩擦力也最大，大小为fB=kmBg=0.4310N=12N故A正确；B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为ω，此时细线上的拉力为T，由牛顿第二定律，对AkmAgTmA2RA对BTkmBgmB2RB联立可解得故B错误；102rad/s13C.当细线上开始有弹力时，此时B物体受到最大摩擦力，由牛顿第二定律，有kmBgmB12RB可得1故C正确；230rad/s3D.当A恰好达到最大静摩擦力时，剪断细线，A物体摩擦力减小，随圆盘继续做圆周运动，而B不再受细线拉力，最大摩擦力不足以提供向心力，做离心运动，故D错误。故选AC。10．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R．现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中错误的是A．若v0gR，则小球对管内壁无压力
B．若v0gR，则小球对管内上壁有压力gR，则小球对管内下壁有压力C．若0v0【答案】D【解析】【分析】【详解】D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力A．到达管道的最高点,假设恰好与管壁无作用力.则有:小球仅受重力,由重力提供向心力,即：2v0mgmR得v0gR所以A选项是正确的，不符合题意．B．当v0gR,则小球到达最高点时,有离心的趋势，与内上壁接触,从而受到内上壁向下gR,则小球到达最高点时,有向心的趋势，与内下壁接触,从而受到内下壁gR，则小球对管内上壁的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B选项是正确的，不符合题意．C．当0v0的压力.所以C选项是正确的，不符合题意．D．小球对管内壁的作用力,要从速度大小角度去分析.，若v0有压力；若0v0gR，则小球对管内下壁有压力．故D不正确，符合题意．11．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力是（）①a处为拉力，b处为拉力②a处为拉力，b处为推力③a处为推力，b处为拉力④a处为推力，b处为推力A．①③【答案】C【解析】【分析】B．②③C．①②D．②④
【详解】a处圆心在上方，合力提供向心力向上，故需有向上的拉力大于向下的重力；b处合力向下，重力也向下，受力如图：根据牛顿第二定律有v2F1mg＝mR当F1＜0，杆对球有推力，向上；当F1＞0，杆对球有拉力，向下；当F1=0，杆对球无作用力。故杆对球的作用力情况①②都有可能，选项C正确，ABD错误。故选C。12．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A．A对B的摩擦力指向圆心B．B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍D．若逐渐增大圆盘的转速（A、B两物块仍相对盘静止），盘对B的摩擦力始终指向圆心且不断增大【答案】C【解析】【详解】A．两物体随圆盘转动，都有沿半径向外的滑动趋势，受力分析如图则所受静摩擦力均沿半径指向圆心，由牛顿第三定理可知A对B的静摩擦力沿半径向外，故A错误；
B．两物体随圆盘转动，角速度相同为，运动半径为r，则两物体转动所需的向心力均为m2r，即B运动所需的向心力等于A运动所需的向心力，故B错误；C．对整体由牛顿第二定律可知fB2m2r对A由牛顿第二定律得fBAm2r则盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故C正确；D．在增大圆盘转速的瞬间，两物体有沿半径向外的趋势和沿切线向后的趋势，则此时静摩擦力方向在径向和切向之间，与线速度成锐角，径向分力继续提供向心力，切向分力提供切向加速度使线速度增大，从而保证滑块继续跟着圆盘转动，而物体随转盘一起转时静摩擦力又恢复成沿半径方向提供向心力，故增大圆盘转速，盘对B的摩擦力大小不断增大，但方向不是始终指向圆心，故D错误。故选C。13．在游乐园质量为m的人乘坐如图所示的过山车，当过山车从高度释放之后，在竖直平面内通过了一个光滑的圆周轨道（车的轨迹如图所示的虚线），下列说法正确的是（）A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去B．人在最低点时对座位的压力大于mgC．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等D．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg【答案】B【解析】【分析】【详解】A．当人与保险带间恰好没有作用力时，由重力提供向心力得mgm解得临界速度为v临2Rv临=gR当速度vgR时，没有保险带，人也不会掉下来。选项A错误；B．人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二定律分析可知，人处于超重状态，人对座位的压力大于mg，选项B正确；
v2C．在最高点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式a=可知，人在最高点和最低r点时的向心加速度大小不相等，选项C错误；D．当人在最高点的速度v压力为3mg，选项D错误。故选B。gR时人对座位就产生压力。当速度增大到v2gR时，14．如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动．质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止．A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α＞β，则下列说法正确的是（）A．A的向心力等于B的向心力B．A、B受到的摩擦力可能同时为0C．若ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大D．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力【答案】D【解析】【分析】【详解】A．A物体受到的向心力FAm2RsinB物体受到的向心力FBm2Rsin由于α＞β因此A的向心力大于B的向心力，A错误；B．假设A、B两物体所受摩擦力同时为零，对A物体进行受力分析可知FNAcosmgFNAsinFA整理得mgtan①FA同理可得mgtanFB与A中结果比较，可知
:FBFA:FBFA因此两个摩擦力不可能同时为0，B错误；C．当角速度ω很小时，摩擦力沿球形容器面向上，当角速度ω缓慢增大时，摩擦力先减小到零，再反向增大，C错误；D．若A不受摩擦力，由①式可知mgtanm2Rsin可得2=此时B受到的向心力大小为gRcosFBmgsinmgtancos也就是说B若不受摩擦力，仅靠支持力的水平分力不足以提供向心力，因此B受到的摩擦力沿容器壁向下，D正确。故选D。15．如图是德国物理学家史特恩设计的最早测定气体分子速率的示意图．M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒N的半径为R，内筒的半径比R小得多，可忽略不计．筒的两端封闭，两筒之间抽成真空，两筒以相同角速度ω绕其中心轴线匀速转动．M筒开有与转轴平行的狭缝S，且不断沿半径方向向外射出速率分别为v1和v2的分子，分子到达N筒后被吸附，如果R、v1、v2保持不变，ω取某合适值，则以下结论中正确的是（）RR2nA．当时（n为正整数），分子落在不同的狭条上V1V2RR2nB．当时（n为正整数），分子落在同一个狭条上V1V2C．只要时间足够长，N筒上到处都落有分子D．分子不可能落在N筒上某两处且与S平行的狭条上【答案】A【解析】微粒从M到N运动时间tRR，对应N筒转过角度t，即如果以v1射出时，转过vv
角度：1tRv1，如果以v2射出时，转过角度：2tRv2，只要θ1、θ2不是相差2π的整数倍，即当RR2nv1v2Rv1R2＝nv2时（n为正整数），分子落在不同的两处与S平行的狭条上，故A正确，D错误；若相差2π的整数倍，则落在一处，即当时（n为正整数），分子落在同一个狭条上．故B错误；若微粒运动时间为N筒转动周期的整数倍，微粒只能到达N筒上固定的位置，因此，故C错误．故选A点睛：解答此题一定明确微粒运动的时间与N筒转动的时间相等，在此基础上分别以v1、v2射出时来讨论微粒落到N筒上的可能位置．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/cd8ba567f505cc1755270722192e453610665ba3.html

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