中山市华侨中学2018届高一下学期第一次段考数学(理科)试题
命题人 龚瀚慧 审题人 朱秀虹
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，考生必须将自己的姓名、统考考号、座号和考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．第I卷共12小题，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如要改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。第II卷则用黑色的钢笔（或圆珠笔）按各题要求答在答题卡相应的位置上。3．不可以使用计算器.4．考试结束，将答题卡交回。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
（ ）
A B
C -
D -
2． 等于 （ ）
A． B．
C．
D．
3. 满足函数和
都是增函数的区间是 （ ）
A． ,
B．
,
C．,
D．
4. 已知圆，点
为弦
的中点，则直线
的方程是（ ）A．
B．
C．
D．
5. 集合,中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）
A B C D
6. 设，函数
的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则
的最小值为（ ）
A． B．
C．
D．3
7. 记,那么
（ ）
A. B.
C.
D.
8.已知f(x)＝sin(ωx＋φ)，满足f(x)＝－f(x＋π)，f(0)＝，
则g(x)＝2cos(ωx＋φ)在区间上的最大值与最小值之和为 ( )
A．－1 B．－2 C．2－1 D．2
9. 如图所示为函数(
)
的部分图像,其中两点之间的距离为
,
那么 （ ）
A． B．
C．
D．
10. 已知函数，其中
为实数，若
对
恒成立，且
，则
的单调递增区间是（ ）
A． B．
C． D．
11. 在平面直角坐标系中, 落在一个圆内的曲线可以是 （ ）
A． B．
C． D．
12. 已知是
上的偶函数，对任意的
都有
，且在
是减函数，若
、
是锐角三角形的两个内角，则（ ）
A． B．
C． D．
非选择题部分（共90分）
二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）
13. 已知一半径为R的扇形，它的周长等于所在圆的周长，那么扇形的中心角为_____________rad.(规定中心角为正角)
14. 如果实数满足等式
,那么
的取值范围是 ．
15.已知函数（
＞0，
），
的部分图像如下图，则
=____________.
16. 若直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为_________
三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答时应写出文字说明、证明过程或步骤）
17. （本题满分12分）已知cos(π＋α)＝－，且α是第四象限角，计算：
(1)sin(2π－α)；
(2)(n∈Z)．
18. （本题满分12分）已知函数．
（1）求的单调增区间；
（2）求函数在区间
上的最小值，并求使
取得最小值时的
的值．
19. （本题满分12分）已知圆：
和圆
，直线
与圆
相切于点
，圆
的圆心在射线
上，圆
过原点，且被直线
截得的弦长为
．
（1）求直线的方程；
（2）求圆的方程．
20. （本题满分11分） 如图，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点离地面0.5m，风车圆周上一点A从最低点
开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m).
（1）求
的关系式；
（2）当时，求
的取值范围.
21. （本题满分12分） 已知函数在某一个周期内的图象的最高点和最低点的坐标分别为
,
．
（1）求和
的值；
（2）已知，且
，
，求
的值．
22. （本题满分11分） 已知圆：
，圆
：
，由两圆外一点
引两圆切线
、
，切点分别为
、
，且满足
．
（1）求实数、
间满足的关系式；
（2）求切线长的最小值；
（3）是否存在以为圆心的圆，使它与圆
相内切且与圆
相外切？若存在，求出圆
的方程，若不存在，说明理由．
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/cd16daed32687e21af45b307e87101f69f31fb52.html
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