江苏省太仓市2019年九年级数学教学质量调研测试 解析版

2019年九年级数学教学质量调研测试江苏省太仓市

:10330.分本大题共有分，共小题，每小题一、选择题

1.( ) 的倒数是 D.

C.

A.

B.

A 【答案】 有理数的倒数【考点】 .

的倒数是【解析】【解答】解：A.

故答案为：. 1 的两个数互为倒数，据此判断即可【分析】乘积是 2. ( ) 的取值范围是函数中自变量 C.

D.

B.

A.

B 【答案】 二次根式有意义的条件，函数自变量的取值范围【考点】x-1≥0 ，【解答】解：由题意得【解析】 x≥1. ∴ B.

故答案为： 0. ；据此解答即可【分析】使二次根式有意义，即被开方数大于等于3.52 456( ) 的中位数是，数据，，，A. 2 B. 4 C. 5 6. 6

C 【答案】 中位数【考点】24556 ，，，【解答】由小到大排列：，，【解析】 5. ∴中位数是 C.

故答案为 【分析】中位数：先把数据从小到大（或从大到小）进行排列，如果数据的个数是奇数，那么最中间的那个数据就是中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间的那两个数据的平均数就是中位数；据此判断.

即得4.“”FAST35个标准足球场被誉为的反射面总面积相当于中国天眼的世界上最大的单口径球面射电望远镜22.7140m FAST( ) m 的反射面总面积约为则，的总面积己知每个标准足球场的面积为3 4 56 D. 2.5×10A. 7.14×10 B. 7.14×10 C. 2.5×10 C 【答案】— 表示绝对值较大的数科学记数法【考点】．

5.

×35=249900≈2.5×107140 【解答】解：【解析】C.

故答案为：na×10 FAST.的形式，【分析】先计算出科学计数法的表示形式的反射面总面积，再用科学计算法表示1≤a10n.nan的绝对值与小数为整数的值时，要看把原数变成其中确定＜时，小数点移动了多少位，，1n1n. 为负数；据此解答即可时，点移动的位数相同，当原数的绝对值＞时，为正数；当原数的绝对值＜5. ( ) ，则下列结论正确的是如图，直线

A. B. C. D.

D 【答案】 对顶角、邻补角，平行线的性质【考点】 【解答】解：如图，【解析】

ABCD ，∵∥ 3+5=180° ，∴∠∠ 4=5 ，∵∠∠ 3+4=180°. ∠∴∠ D.

故答案为： 3+5=180°4=53+∠，由对顶角相等可得∠，从而可得∠∠【分析】根据两直线平行同旁内角互补可得∠∠4=180°.

( ) 6. 等于化简 D. A. C. B.

B 【答案】 分式的加减法【考点】 =,

【解答】解：原式【解析】 =

==

:B.

故答案为. 【分析】先将第二个分式约分，然后通分，进行同分母分式相加减，约分即得180o. 7. .

cm 旋转如图，己知平行四边形的对角线交于点，将绕其对称中心 ( )km. 所转过的路径长为则点

A. B. C. D.

D 【答案】 平行四边形的性质，弧长的计算【考点】 ABCD是中心对称图形，【解答】解：∵平行四边形【解析】 180 o ，旋转将绕其对称中心 BBD为直径的半圆，所转过的路程是以线段∴点cm. Bπ所转过的路程为∴点D

故答案为：B180 o 所转过的路程绕其对称中心可得点，【分析】由平行四边是中心对称图形，若将旋转 BD为直径的半圆，利用圆的周长公式计算即得是以线段 28. 时，则符合条当⊙与坐标轴相切于点，圆心在函数的图象上运动，己知⊙的半径为 ( ). 的个数有件的点 B. 1A. 0 C. 2 D. 4个个个个 D 【答案】 切线的性质【考点】 PDy时，与【解答】解：当【解析】⊙轴相切相切于点 P y2P，∴点，即点到的横坐标为轴的距离为 y= x=y=，代入将中，得 0,40-4 D））或（（∴， D Py时，当⊙轴相切相切于点与 P x2P ，，即点∴点到的纵坐标为轴的距离为 x= y=y=，代入中，得将 .04D 0-4 ）（，）或（∴， D. 故答案为： PyD，可得点与坐标轴相切于点与，可分为两种情况讨论；①当⊙⊙【分析】由轴相切相切于点 P x=yDPy轴相切相切于坐标；②当⊙的横坐标为，将与代入函数解析式中，得到值，即得点 y=x,D DP的纵坐标为，可得点点坐标；即得点值代入函数解析式中，得到将，

. 9. 的经过点若直线轴中，直线，且直线在平面直角坐标系与二次函数 . 与二次函数若两点，其中两点，，，图像交于的图像交于，，为整数 ( ) . 的值为则 D. 24 A. 9 B. 11 C. 16

B 【答案】 y=ax^2+bx+c的性质二次函数【考点】 的图像与直线，经过点轴且直线解：【解析】【解答】∵二次函数直线 AB=2 ，，交于两点，且 AB-2-1,-21）、两点坐标为（，），（∴ a=-5.

1-2 中，可得，将（）代入 -2-2D C2-2），，、坐标为（，），（同理可得 b=6,

2 -2中，可得，）代入将（b-a=11. ∴B.

故答案为：-2-1,-2A B1），将其任意一个坐），（【分析】根据已知条件及抛物线的对称性，可得、，两点坐标为（ -22-2DC.a-2），然后将其任意一个坐标），（、坐标为（，，中，即得标代入值同理可求出 .

b-ab的值代入中，即可求出值，从而求出 10. 如图，在平面直角坐标系，为，中，直线轴分别交于点轴，与 ) ( 内部一点，则的最小值等于

D. C. A. B.

D 【答案】 坐标与图形性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理【考点】．

AOQA60°AO'Q'QQ'OQ'BQ' ，得到△，逆时针旋转【解析】【解答】解：如图，将△，连接绕点，

BO= AO=1A 1,0B0 ，（，），，可得（），∴由 AO'OAQQ' 都是等边三角形，，△由旋转性质可得△ QQ'=AQOQ=O'Q' ，，∴ AQQ'O'AQ+OQ+BQAO' 的长，当四点共线时，、、、的值最小，即为 AQQ'AO=1 ，∵△都是等边三角形， ,O'( ),

∴ ,OH= , O'H=∴ BH=BO+OH= ∴， AO'=, =∴ AQ+OQ+BQ .

的最小值是∴ D.

故答案为： AOQA60°AO'Q'QQ'OQ'BQ'AO'OAQQ'△，得到△，，连接，可得△【分析】如图，将△绕点，逆时针旋转QQ'=AQOQ=O'Q'.A由一次函数与坐标轴交点坐标，可得都是等边三角形，利用等边三角形的性质可得， BO=.AQQ'O'AQ+OQ+BQB1,00AO=1AO'的值最小，即为当、四点共线时，、、（），（，），即得，,O'BHOHAO'AQ+OQ+BQ.

的最小值的长，即得的长，利用勾股定理求出、的坐标，从而求出先求出的长

:8324.分小题，每小题本大题共二、填空题分，共

:

________. 11.计算3 a 【答案】 同底数幂的除法【考点】44-1=a÷a=a=a.

【解答】解：原式【解析】3 a.

故答案为：3 . 【分析】根据同底幂相除，底数不变，指数相减，计算即可12.:

________. 因式分解 n(n+2)(m-2) 【答案】 提公因式法与公式法的综合运用【考点】2-4)

=n(m【解答】解：原式【解析】 =n(m+2)(m-2).

n(m+2)(m-2).

故答案为： n,. 再利用平方差公式分解即得【分析】先提取公因式 ________. 13. 中任取一个数，取到有理数的概率是，，从，， 【答案】 概率公式，有理数及其分类【考点】 3 个，【解析】【解答】解：有理数有，， P=（取到有理数的概率）∴. 【分析】直接利用概率公式计算即得 ________. 14.4 ，则圆锥的底面圆半径为，母线长为己知圆锥的侧面积是 3 【答案】 圆锥的计算【考点】 L×4=12π，【解析】【解答】解： L=6π ，∴ 2πr=6π，∴r=3. ∴3.

故答案为： 【分析】利用扇形的面积（圆锥的侧面积），可求出扇形的弧长（即圆锥的底面周长），利用圆的周长.

公式计算即可 15. ________. ，则代数式己知关于的方程组、 【答案】 同底数幂的乘法，解二元一次方程组【考点】． 【解答】解：【解析】3x+3y=-6, +②得①x+y=-2,

∴ -42y2x+2y2(x+y)2x.

=2=22=2 =2=·原式 .

故答案为：2xy2(x+y),. =2x+y=-224·+ 整体代入计算即可，然后根据幂的乘方及同底幂乘法，可得②得【分析】将方程① 16. 两点，则不等式，一次函数的图象相交于与反比例函数 ________. 的解集为 x<01或【答案】 反比例函数与一次函数的交点问题【考点】 【解答】解：如图，【解析】

，∵ ，∴．

x<01 . 或∴ x<01 .

或故答案为： 【分析】根据题中条件画出图形，想求出的解集，即是一次函数图象在上方、反比例函x. 的范围数图象在下方的位置关系结合交点横坐标，即得所对应的 17. 点，则，若边上的中线如图，在垂直相交于中， ________.

【答案】 三角形的角平分线、中线和高，勾股定理【考点】ADBEBCAC 的中线，、【解答】解：∵，分别为【解析】 BD=BC=4AE=AC=3 ，∴， OABC 的重心，∵点是△ AO=2ODBO=2OE ，∴， BEAD ，∵⊥ AOE=BOD=90° ，∴∠∠222222=16+OD=AE =9BO AO=BD+OE，∴， 2222=16OA=9 BOAO+BO+②，①，∴ 22=25OBAO + +，①②得22=20AO +OB ，∴222 +OB =AB AO，∵ AB=.

∴ .

故答案为： BD=BC=4AE=AC=3AO=2OD BO=2OE.利用勾股定理可得，，，【分析】根据三角形的中线，可得．

2222222222=16+OD=9=BDBO=16AO+AOOA+OE+=AEBO=9BO②，两等式相加可得，①，，从而可得22. ABAO=20+OB的长，从而可求出 90o 18. 得绕点，中，，顺时针旋转，将如图， 的边，当⊙上的动点，以点为线段到，为圆心，长为半径作⊙与 ________. 的半径为相切时，⊙

，【答案】 切线的性质，相似三角形的判定与性质【考点】 sinA=ABCAC=12 ，【解析】中，，【解答】解：∵在△ AB=13BC=5 ，，∴A'B=17 B'C=BC=5 A'B'=AB=13A'CB'=ACB=90°，，∠由旋转性质可得：，∠ ACQPQP ，相切于点⊙当时，如图①，连接与

PQ=PA'=r, 设 PQCA' ∥∵ B'QPB'CA',

∽△∴△．

, ∴ ∴ .

r= ∴ A'TB'T PAC共线，时，如图②，易证点相切于点当⊙、与、

BA'T,B=B A=，∠∠∵∠∠ A'BTABC ，∽△∴△ ,，∴即 ,

A'T= ∴ .

A'T=r=∴ P .

的半径为：∴或⊙ .

或故答案为： AB=13A'B=17. BC=5与，，⊙【分析】利用已知先求出的边相切时，分两种情况讨论，①当使 B'CA',B'QPPQPQ=PA'=r,PACQ利用相似三角形，设⊙与利用平行可证△相切于点∽△时，如图①，连接 B'r.PACT,A'、易证点②当⊙时，与的性质可得如图②，即为、求出相切于点即得 ABCTA'BTA'T ，即得共线，利用两角分别相等的两个三角形相似，可得△的，∽△从而求出 r=A'T.

即可求出半径长，由:1076.分三、解答题本大题共小题，共计

19. . 计算：

= 解：原式【答案】=-6

实数的运算，特殊角的三角函数值【考点】【分析】利用特殊角三角函数值，二次根式化简，绝对值的性质，负整数指数幂的运算进行化简，【解析】. 然后继续二次根式的混合运算即得 . 20. ，并将解集在数轴上表示出来解不等式组

(1x≤2 ）得解：由【答案】x>-1

(2）得由 -1≤2.原不等式组的解集为 正确画出图形 在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【考点】 (1x≤2 ）得【解析】【解答】解：由(2x>-1 ）得由.-1≤2 原不等式组的解集为 解集在数轴上表示如下：

.【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后找出它们的公共部分即得不等式组的解集，然后在数轴上画出即可21. .

，中，如图，四边形 .

:

求证

AC 证明：连接【答案】ADCAD=CD, DAC=DCA

∠∴∠中∵在△．

BCA. BAC=BAD=BCD∠又∵∠，∴∠∠AB=BC

∴ 等腰三角形的性质【考点】ACDAC=DCABAD-DAC=∠，利用等边对等角可得∠，利用等式性质可得∠∠【分析】【解析】连接∠BCD-DCABAC=BCAAB=BC. ，利用等角对等边可得，即得∠∠∠22.3AB. 两个书店购书名学生各自随机选择到甲、乙、丙、12________; 名学生在不同书店购书的概率是（）则甲、乙23. 名学生在同一书店购书的概率）求甲、乙、丙（(“”“”) 等方法写出解题过程请用画或树状图列表 1 ）（【答案】2AB 两个书店购书的所有可能的结果如图所示：、）甲乙丙三名学生到（

AAABBB2 种，、从树状图可以看出，这三名学生到同一书店购书的可能结果有共 P(= = 甲、乙、丙到同一书店购书的概率）所以 列表法与树状图法，概率公式【考点】 1）树状图如下：【解答】（【解析】

42 种，由树状图知共有种等可能结果，其中甲乙在不同书店购书有 P=. （甲乙在不同书店购书）∴ .

故答案为： 142种，利用概率公式【分析】（）利用树状图列举出共有种等可能结果，其中甲乙在不同书店购书有.

计算即得．

228 种，利用概率公式计算即）利用树状图列举出共有种等可能结果，其中甲乙丙到同一书店购书有（.

得DBC23.:A《出彩《中国诗词大会》，为了了解某校学生对以下四个电视节目《朗读者》，《最强大脑》，中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的 . 节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图:

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题

________; 1）本次调查的学生人数为（ 2A________; 部分所占圆心角的度数为）在扇形统计图中，（ 3: ）请将条形统计图补充完整（ 3000? 4名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名）若该校共有（120 1 ）（【答案】54

2）（ 120×25%=303C（人），补图如下，）解：选择（的学生有：

3000×55%=16504（名），（）解： 1650. 名估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有答：

用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【考点】．

. 66÷55%=1201 （人））【解析】【解答】（本次调查的学生人数有120. 故答案为： .

2360°=54°×）（.

:54°故答案为. B1的人数及所占百分比，即可的到调查学生人数【分析】（）根据节目. 360°A2部分的百分比即得）直接用（乘以.

3C部分的人数，然后补图即得（）先求出.

43000 学生所占的百分比即得）直接用《中国诗词大会》（乘以150.124.个地下停车位个停车位，用以解决小区停车难的问题己知新建某小区准备新建个地上停车位和 ;321.3. 0.6万元新建万元个地下停车位共需个地上停车位和共需 111? 个地下停车位各需多少万元）该小区新建（个地上停车位和 1213? 2万元，那么共有哪几种建造停车位的方案（万元而不超过）该小区的物业部门预计投资金额超过 1xy. 万元）解：设新建一个地上停车位需（万元，一个地下停车位需【答案】 由题意得 解之得 0.10.5万元。万元，一个地下停车位需答新建一个地上停车位需

. 2m50-m)个地下停车位（个地上停车位，则有（）解：可建 12<0.1m+0.5(50-m)≤13 30≤x<

解之得32

..m=3031m或为正整数∵或 20330个；∴共有个，地下停车位中方案：地上停车位 18311932个。个，地下停车地上停车位个；地上停车位个，地下停车 二元一次方程组的其他应用，一元一次不等式组的应用【考点】1xy.1个地上停车位万元，一个地下停车位需根据万元【解析】【分析】（）设新建一个地上停车位需+1=0.63+2=1.3. 万元；列出方程组，解出即可个地下停车位个地下停车位万元；个地上停车位 2m50-m). 1213 列万元而不超过）设可建个地上停车位，则有（个地下停车位万元，利用总金额超过（. 出不等式组，解出即可 25. . 的坐标为，若点轴交于点与如图，抛物线

1; ）求抛物线的解析式及顶点坐标（ . 90o (

) 2得到点，将点绕着点是）若逆时针方向旋转轴上一点，（ ;

的式子表示点①用含的坐标 .

的值恰好在该抛物线上时，求②当点 11,0b=-2 ）代入抛物线得【答案】）解：将（（2-2x+3=-(x+1)2+4

y=-x抛物线的解析式为 -1,4）∴顶点坐标为（

yH2EH，轴于⊥（）解：①如图，作

PE=PQEPQ=90°，由旋转的性质可得，∠ OPQ=90°EPH+QPO=90°OQP+，∠∠∵∠，∠ OQPEPH=，∴∠∠ EPHPQO，≌△∴△EH=OP=t, PH=OQ=5，∴OH=PH-OP=5+t, ∴ E(t,5+t). 点坐标为∴E(t,5+t) ：②点坐标为2-2t+3 5+t=-tt=-1t=-2

（舍）．

t-2

的值为 待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上点的坐标特征【考点】1Bb值，然后利用配方法求出抛物线的【解析】【分析】（坐标代入二次函数解析式中，即可得）把点.

顶点坐标2EHyHPE=PQEPQ=90°EPH=OQP，⊥，∠轴于∠，由旋转性质可得（，利用等角的余角相等可得∠）①作“AAS”EPHPQOPH=OQ=5EH=OP=t,E的坐根据，利用全等三角形的对应边相等可得可证△从而求出点≌△，.

标Ett. 即可的坐标直接代入二次函数解析式中，得到关于②将点的方程，解出 ) (26. 于点如图，是⊙重合的直径，点，交⊙为线段上一点，作不与 . 的延长线于点，连接，作于点，作直径的切线交，过点

1: ; 平分）求证（ ; : 2）求证（ . 3 的长度（）当且时，求劣弧 1PF 是切线，（【答案】）证明：∵OCPF ，⊥∴AFPF ，⊥∵AFOC. ∥∴FAC=ACO, ∠∴∠OA=OC ，∵OAC=ACO,

∠∴∠FAC=CABACFAB 平分∠∠∴∠，即

2OC=OB ）证明：∵（OCB=OBC ，∴∠∠PFOCEAB ，的切线，∵是⊙⊥PCB+OCB=90°,BCE+OBC=90°, ∠∠∴∠∠BCE=BCP ，∠∴∠．

CD是直径，∵, CBP=90°CBD=∠∴∠CPB CBE∽△∴△ ∴2=CE·CP BC∴

PFM.CE=CM=CF, 3BM则）解：作于（⊥

CE=CM=CF=3a,PC=4a,PM=a, 设 PBM=90°P=90°P+MCB+，，∠∠∠∵∠PBM, MCB=∠∴∠ PCCDBM，是直径，∵⊥ BMP=90°CMB=，∴∠∠ BMCPMB.. ∴∽△∴△ 22 a ,.BM= BMPM=3a=CM·∴ BCM= tan∠∴ BCM=30°∴∠ B0D=120°BOC=60°OCB=OBC=,∠∠∠∴∠ BD= 的长度劣弧 圆的综合题【考点】AFPF1OC∥）根据切线的性质可得【分析】（，由垂直于同一直线的两条直线互相垂直可得⊥【解析】ACO,ACO.OAC=FAC=OC.从而可得∠根据等边对等角可得∠∠∠利用两直线平行内错角相等可得∠ ACFAB.FAC=CAB平分∠，即证∠ CPB 2CBE，利用相似三角形对应边成比例，可（∽△）根据两角分别相等的两个三角形相似，可证△ 2·BC . =CECP，即得得 3BMPFM.CE=CM=CF.CE=CM=CF=3a,PC=4a,PM=a, 根据等教的余角的相等，可得）⊥于作设则（MCB=PBM, CMB=BMP=90°.根据两角分别相等的∠∠由直径所对的圆周角是直角即垂直定义，可得∠∠．

PMB ,BMC，即得两个三角形相似，可证△∽△利用相似三角形对应边成比例，可得 22BCM=30° OCB= BMa=CM·PM=3a ,.BM= OBC=∠∠∠∠，从而求出，由特殊角三角函数可得BOC=60°,BOD=120° BD . 的长度∠，利用弧长公式直角计算出劣弧 27. 1 向，点，个单位的速度从如图，己知中，以每秒 2点后都停止运动，设点以每秒运动，同时点个单位的速度从方向运动，它们到 . 秒运动的时间为

1 ________ ；）当时，（ ; 2 秒的运动，求（的函数关系式被直线扫过的面积）经过与时间 3 ?;，使得）若为等腰三角形若存在，求出此时（的值两点在运动过程中，是否存在时间 . 不存在，请说明理由 1 ）【答案】（2RtABCAB=10 中，由勾股定理得，（△）解：在1QABQQELAC, 如图，）当点在作边上时，过

ABCPQ=S 扫过的面积被直线△AQP△ S=

AP·QE

∴ sinA= ∴ QE= t

，∴ (0≤5) S=

∴．

2QBC 边上时）当点在ABCPQ=S ，扫过的面积△被直线ABQP四边形SABQP=SABC-SPQC △∴四边形 28-t)(16-2x)=-t+16t-40

×8×6-

=

（2S=-t+161-40(5≤8) ∴

S= 综上所述：

3. ）解：存在（ AB1Q边上时）当点在 ,tanA= CP=8-t,(2) QE= AP=t. 可知由∴∵ t t,.CE=8-

t,PE=

AE=

∴ 2222t)2=4t2- t+64

+(8-

tPQ,CQ= =(

t)∴由勾股定理得， CQ=CP 时当① 2222 t+64=(8-t,:4t-

CQ=CP）∴ t= t=0 （不合题意，舍去）解得，， PQ=CQ 时当② 2222-

=4t tt+64

PQ=CQ∴∴， t= t=8( 不合题意，舍去），解得， PQ=PC 时当③22PQ=CP ∴ 22 8-t t=）（∴． t=-10-6 t=6 -10（舍去），解得，2QBC 边上时，如图）当点在

ACB=90° ，∵∠POC 是等腰直角三角形，∴△CQ=CP, ∴8-t=16-2t ，∴t=8P,Q,C 重合，不合题意，，∴∴ 6

-10PQCt=

为等腰三角形。时，△或或综上所述：当 相似三角形的判定与性质，几何图形的动态问题【考点】1RtABCC=90°AC=8BC=6AB=10 ，△，）在中，∠，∴，【解析】【解答】（ t=2.5AP=2.5AQ=5AQ=BQ ，，当时，，∴

QQEAC ，作过点⊥ QEAC ，∥∴ AE=AC=4 BC=3QE=，，∴ PE=AE-AP=1.5 ，∴ PQ=.

PEQ Rt中，△在 .

故答案为： 1AB=10t=2.5AP=2.5AQ=5AQ=BQQQEAC，）根据勾股定理先求出，当作时，，⊥，∴，过点【分析】（ AE=AC=4PE=1.5PQBC=3ABCQEQE=，利用勾股定理即可求出，从而求出是△可得的中位线，即得，.

的长

=SABC 2PQ QABQQELAC扫过的面积被直线（边上时，过，可知作）分两种情况讨论①当点△在 QE= t .A，利用三角形面积公式即，可得由∠，的正弦可得即得AQP△=SS St.QBCABCPQ=S由与边上时，△的关系式，②当点被直线在得扫过的面积ABQPABQP四边形四边形.

t S-S 的关系式，与即得 ABCPQC△△ CQ=CP PQ=CQ 3Q ABPQ=PC,据此）当点时在②当当时边上时时，分三种情况讨论，①当③（,t. QBC ,CQ=CP, ,t并分别列出方程据此分别列出方程求出边上时，如图并检验即得当点可得在求出. 检验即得

28. 轴分别交于中，直线与抛物线轴，且直线和如图，在平面直角坐标系 . 1. 的坐标为为抛物线的顶点的横坐标为，点点，点若点

1 ________; 的长度等于（）线段 2 为线段于点，点轴上一点，（点）上方抛物线上的一点，过点作为的垂线交 ; 的最小值的面积最大时，求当 3(2) 的条件下，删除抛物线）在在直线左侧部分图象并将右侧部分图象沿直线（ :

.右侧部分图象组成新的函数的直线翻折，与抛物线在直线的图象现有平行于 2 ( 的取值范围，请直接写出，若直线与函数的取值范围个交点，求的图象有且只有 ). 无需解答过程2 1）【答案】（ 2 ）解：如图，（．

2N.

BE+4mPNyPm-m于），作轴交设∥（，y=x BE1.E(1B3,3解析式为），，∵易得直线（），m) N(m. ，∴ 22+3m S+3m)=-m = ×2×(-m∴PBE△ m= PBE的面积最大，当时，△ H(

)3P(

）与此时，， GCOG=45°OGAB，于点作直线交，使得∠F, KOGHKOG于作于⊥交 OF

FK=

∵PH+HF+2FO=PH+HR+FK=PH+HK ∴ FOPH+HF+

的值最小，此时 OGHK

HGOC= ∵ HK= ∴ FOPH+HF+ . 的最小值为∴

t≠ 3t<

且）解：（ y=ax^2+bx+c 的性质【考点】二次函数图象的几何变换，二次函数3,1BA1,31x=2），（及（【解析】【分析】（）先求出抛物线对称轴为直线），根据抛物线的对称性可得AB=2.

从而可求出2+4m-mmPy=xBENBEyPN 2 ），可得，（，设的解析式，由待定系数法可求直线于轴交∥作）（．

22+3m m= ×(-m+3m)=-m PBE ×=m) N(m S 2的面，利用二次函数的性质可得，由，当时，△PBE△ 3 P( .OGABGCOG=45° )H(，交，使得∠）作直线，积最大，即得于点与， HKOGKOGF, PH+HF+2FO=PH+HR+FK=PH+HK PH+HF+ FO.的值最小由于作可知⊥于交 HGOHK= . 从而可求出最小值根据△的面积可求出， 3Ly=x+t,t. 的范围为）分别找出翻折后新图象解析式及直线（结合图象联立方程组即可求出1

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