单元总目标
混合运算（共6课时）
教学目标：
1.使学生初步认识综合算式和小括号，初步掌握不含括号以及含有小括号的两步混合运算的运算顺序，能按顺序正确计算相关式题，初步学会用递等式表达两步混合运算的运算过程。
2.使学生在学习两步混合运算的过程中，初步学会列综合算式解答相关实际问题，进一步积累解决问题的经验，体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值。
3.使学生初步养成认真细心的计算习惯，体会认真读题、细心计算、主动检查的重要性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志，逐步增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
让学生体会相关运算顺序的合理性，并学会按运算顺序正确计算。
教学难点：
初步学会列综合算式解答相关实际问题。
教具学具
光盘、多媒体
第一课时 乘法和加、减法的混合运算
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第34～35页例1和“想想做做”第1一6题。
教学目标:
1.让学生结合解决两步计算实际问题认识综合算式，了解两步计算的实际问题可以列综合算式解答；认识并掌握含有乘法和加、减法的两步混合运算的运算顺序，了解递等式的书写格式，能按运算顺序正确计算混合运算的得数；能列综合算式解答两步计算实际问题。
2．使学生能联系解决实际问题的计算过程体会混合运算的相应顺序，能联系计算过程归纳、概括乘法和加、减法混合运算的顺序，增强归纳、概括的能力，提高运算能力。
3.使学生感受数学的发展，体会数学学习新的收获，增强对数学学习的兴趣和信心；培养认真计算和按规格认真书写，以及有错就改的学习习惯。
教学重点：
掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。
教学难点
通过技能的生成解决实际问题
教具学具准备
多媒体
教学过程：
一、联系实际，学习新知
（一）乘法和加法混合运算。
1、出示例题。
谈话：我们刚学习过解答两步计算实际问题。今天，我们进一步学习新
的内容。现在先看一个实际问题。
出示例1主题图和问题（1）
提问：这幅图说的是一件什么事？你从图中知道了些什么？要解决的
是什么问题？
2、分析解答。
解决这个问题要先求什么，再求什么？一你是怎样想的？
让学生独立解答，指名板演；教师巡视。
交流：解答的过程对不对？这里先算的什么，再算的什么？为什么要先算3本笔记本的价钱？
指出：要求买3本笔记本和1个书包一共用去多少元，要用3本笔记本的价钱加上1个书包的价钱。因为3个书包的价钱还不知道，所以要先用乘法算出买一3本笔记本要多少元，再用加法计算一共用去多少元。
3.列综合算式计算。
(1)说明：上面解答时的这两个算式，可以列成一个综合算式，列综合算式这样写：5和3相乘后加书包20元。（板书综合算式）像这样把上面一步计算的算式，合并成的一个算式叫综合算式。（板书：综合算式）大家一起读两遍：综合算式。
（如果有学生列成综合算式，可以引导学生观察算式，联系分步算式，说说算式表示什么意思，和分步算式有什么联系，明确这样的算式，是由两个分步计算的算式合起来的，叫综合算式）
说明：这是一个乘法和加法的综合算式，是乘法和加法的混合运算。（板书：混合运算）
(2)提问：你认为这个算式里要先算哪一步？你是怎样想的？
说明：这个算式里，要先算3本笔记本的价钱；所以要先算乘法，再算加法。计算时要另起一行写等号，而且要像这样等号比算式超前一格。（板书等号）然后先算乘法，算出得数算加法，最后算出得数，等号和上面一行对齐写。（板书等号）
追问：这里先算什么，再算什么？
让学生按先算乘法、再算加法的顺序在课本上计算得数，填写完成算式，结果填在答句里。－
交流：你是怎样算的？（根据交流板书完成递等式）
说明：像这样一步步计算写出的等式，叫递等式。（板书：递等式）用递等式计算时，等号要像写在算式前一格，两步计算的等号要对齐；先算出的得数写在原来对应的位置，后算的这一步的符号和数照抄下来，接着算出得数。
(3)提问：观察上面的计算过程，是按先算什么、再算什么的顺序计算的？你能联系实际问题说说为什么要先算乘法这一步吗？
小结：这里是一道乘法和加法混合运算的题，从实际问题的题意看，要先算乘法，再算加法。事实上数学也是这样规定的：在有乘法和加法混合运算的算式中，要先算乘法，再算加法。
（二）乘法和减法混合运算。
1.列出算式。出示问题(2)。
提问：这里要解决的什么问题？求找回多少元，需要怎样算？－
引导：找回的钱，要用付出的50元减去2盒水彩笔的钱。能列成综合算式解答吗？请小朋友说说看。（学生说出一综合算式，教师板书算式）
2．计算得数。
提问：这个算式应该先算什么？你是怎样想的？
说明：算找回多少元，就要先算出15×2表示的2盒水彩笔的钱，然后从50元里减去相乘的积。
让学生利用课本上的算式，独立分步完成递等式计算，填写答句。
交流：这个算式是怎样算的？先算乘法，递等式是怎样写的？（说明不算的一步照抄下来，先算的把得数写在和原来对应的位置上，并板书递等式．，完成计算。）
（三）归纳运算顺序。
引导：上面计算的两道题，是有哪些计算方法的算式？
比较上面两题计算过程，你发现计算过程的共同点是什么？
说明：我们刚才计算的是乘法和加法、乘法和减法的两步计算、这是我们今天学习的混合运算。（板书课题）我们从上面的计算中发现，在乘法和加法、乘法和减法混合运算的算式中，都是先算的乘法。实际上，数学就是这样规定的，在像上面这样有乘法和加法、减法的两步混合运．算里，应该先算乘法。（板书：算式中有乘法和加、减法，先算乘法）
二、练习巩固，形成技能
1．做“想想做做”第1题。
让学生把要先算的一步画线表示出来。
交流：这里每道题各要先算哪一步，和大家说一说。（指名交流）．
让学生独立计算，指名板演。
检查计算过程和得数，结合强调后算的要在递等式中按原来位置照抄下来，有错的订正。
追问：在乘法和加法、乘法和减法的混合运算里，先算什么？
说明：在乘法和加法、乘法和减法的混合运算中，要先算乘法，再算加、减法。
2．做“想想做做”第2题。
让学生独立观察、判断并改正错误。
交流、：有哪些题有错误？你能说说每题错在哪里，是怎样改正的吗？（分别指名说明，并呈现学生改正的式子和结果）
强调：在计算乘法和加、减法混合运算时，首先要注意不管乘法在算式的前面还是后面一步，都要先算乘法；其次要注意暂时不算的一步，在递等式里要在原来的位置照抄下来，不能写错位置或漏写。
3．做“想想做做”第4题。
比较：大家先观察，找出每组两道题相同和不同的地方。
交流：哪位来说说每组题相同和不同的地方？
说明：每组两题里3个数按排列顺序数完全相同，但前后的运算符号有的相同，有的不同。
引导：在运算时会有什么不同呢？请你自己独立计算，看看运算顺序各是怎样的。（学生计算，指名板演）
交流：每组运算顺序有什么不同？（检查计算过程和得数）计算结果相同吗？第三组题都是乘法和加法的混合运算，算法上有不一样？通过比较和计算，你有什么体会或发现要提醒大家的？
说明：在乘法和加法、减法的混合运算中，要先算乘法；但在只有加减法，或者只有乘除法的算式里，都要按从左往右的顺序计算。
4．做“想想做做”第5题。
（1）让学生说说知道了什么，要求两个什么问题。
提问：求第一个问题的数量关系式是什么？（板书数量关系式）
你能根据数量关系式列出综合算式解答吗？每人列式解答。
交流：你是怎样列综合算式的？（教师对应数量关系式板书出综合算式）这个算式里要先算什么？列式时是怎样想的？
说明：列综合算式解答实际问题，可以先想数量关系式，看要先算什么；然后可以像这里一样，对应数量关系式里的需要的条件，列出综合算式来解答。
这里怎样计算的？（根据学生回答，板书计算过程、得数）
（2）引导：第二个问题可以先想数量关系式，列出综合算式。求向题的数量关系式是怎样的？（板书数量关系式）
学生列综合算式解答，指名板演。
提问：这里列出的算式表示什么意思？看看怎样计算的 （检查计算）
（3）引导：根据刚才列综合算式的过程，你有什么体会可以和大家交流吗？
说明：列综合算式解决问题时，可以根据数量关系列算式。
三、课堂总结，交流收获
提问：这节课你有哪些收获？在计算混合运算时，你想给同学哪些友情提示？
还有什么问题要提出来讨论吗？
练习设计
完成“想想做做”第3题和第6题。
板书设计
乘法和加、减法的混合运算
5×3=15（元） 5×3+20
15+20=35（元） =15+20
=35（元）
综合算式
50-15×2
=50-30
=20（元）
如果算式中有除法和加减法,应先算除法.
教学后记
第二课时 除法和加、减法的混合运算
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学》三年级下册第36～37页例2、“试一试”和“想想做做”第1一5题。
教学目标
1.学生结合解决两步计算实际问题认识并掌握含有除法和加、减法的两步混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算混合运算的得数；能根据计算规则估计一些两步计算得数的大小，能列综合算式解答两步计算实际问题。
2.使学生能联系解决实际问题的计算过程体会除法和加、减法混合运算的运算顺序，能联系计算过程归纳、概括除法和加、减法混合运算的顺序，增强归纳、概括能力，提高运算能力。
3.学生感受数学的发展，体会数学结论的确定性，增强数学学习的兴趣；培养认真计算和认真书写、有错就改的学习习惯。
教学重点
掌握不含括号的除法和加、减法两步混合运算的运算顺序。
教学难点
理解先乘除后加减的运算规律
教具学具准备
多媒体
教学过程
一、复习引入
1．学生计算。
出示：45＋15X2 40一12X3
让学生计算得数，口答交流，教师板书递等式。
提问：乘法和加、减法混合运算，是按怎样的顺序计算的？
2.引人新课。
谈话：我们已经知道，乘法和加、减法的混合运算，要先算乘法。那如果是除法和加、减法的混合运算，又要怎样算呢？这就是我们今天要学习的混合运算。（板书课题）
二、学习新知
1.学习例题。
(1)出示例2
让学生观察图中能知道什么，说说有些什么，各是多少元。
提问：能根据一盒钢笔40元，说说几支钢笔是40元吗？
要求的问题是什么？
求买1支钢笔和1个订书机多少元，要怎样想，先算什么？
说明：求这个问题，要用1支钢笔和1个订书机的价格加起来，要先算算支钢笔的价格。
（2）引导列式。
引导：你能列综合算式解答吗？自己列出算式。
交流：你列出的是怎样的算式？（板书算式）还有不同列式的吗？说说也能列成哪个算式。（板书算式）
算式里的除法计算的什么，根据哪个条件想的？
（3）思考计算。
提问：上面两个算式，都应该先算哪一步？先和同桌说一说，并说说是为什么，再在课本上把这两道算式计算出得数。
学生计算，教师巡视、相机指导。（指名板演）
交流：这两题怎样算的？（检查过程，结合检查要求说明为什么先算除法这一步）
说明：这两个算式里，都是先算的除法这一步，这是因为要先算出1支钢笔的价格，才能和1个订书机价格相加，求出买1支钢笔和1个订书机一共要付多少元。
2.完成“试一试”。
出示“试一试”的问题。
引导：你能列综合算式计算吗？自己在课本上列出算式，想想先算什么，再计算出得数。
交流：你是怎样列式的？（板书综合算式）这个算式里每一步表示的什么意思？
你先算的哪一步？为什么先算除法？说说你的计算过程。（板书递等式和得数、答句）
说明：求1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元，用1盒水彩笔价格减1支钢笔价格，所以要先算除法计算出1支钢笔的价格，再算减法得出问题结果。
3.归纳运算顺序。
提问：观察上面的几个算式，你发现在除法和加法、减法混合运算的算式里，都是先算的什么？
小结：大家的发现就是数学上的规定：像上面这样，算式中有除法和加法、减法的，应该先算除法，再算加法或减法。（板书：算式中有除法和加、减法，先算除法）
三、练习巩固
1.做“想想做做”第1题
让学生把要先算的一步画线表示出来。
交流：这里每道题各要先算哪一步，和大家说一说。（指名交流）
让学生独立计算，指名板演。
检查计算过程和得数注意递等式的写法，计算、书写有错的订正。
追问：在除法和加法、除法法和减法的混合运算里，先算什么？
说明：在上面这样除法和加法、除法和减法的混合运算中，要先算除法，再算加、减法。
2．做“想想做做”第2题。
让学生计算前两题，指名两人板演。
检查：第一小题先算的什么？计算过程对不对？递等式写法符合要求吗？
第二小题的计算过程和得数正确吗？
提问：这两题有除法和加法、减法混合运算的算式中，都是先算的什么？
3.做“想想做做”第3题。
(1)让学生同桌先估计每组哪题得数大一些，说出自己的理由。
交流：第一组哪个得数大一些？你是怎样想的？
第二组估计的结果怎样？为什么第二题得数会大一些？
说明：估计哪个得数大一些，可以看先算的哪一步，想想这一步的得数，再找到计算不同的一步，比一比、想一想，得出估计的结果。
（2）引导：我们的估计到底怎样呢？大家按题组计算得数，再比一比。
学生计算，指名两人板演。
检查交流，看运算顺序、每步计算和递等式写法，有错的订正。
追问：你发现乘法和加、减法混合运算，除法和加、减法混合运算的顺序有什么特点？
4.做“想想做做”第5题。
(1)提问：有哪些条件？请你具体说说这些条件。
引导：仔细阅读和理解问题各求的什么，想想解答的过程是怎样的，列出综合算式解答果；有困难的可以同桌互相商量后再解答。
学生解答，指名板演；教师巡视、辅导。
交流：第(1)题的算式第一步求的什么，第二步表示的什么意思？结果是多少元？（检查计算结果）
第(2)题的算式表示的什么意思？计算正确吗？（检查计算）
提问：我们列出的这两个综合算式，都是先算的什么？
(2)提问：根据上面的条件，你还能提出什么问题？四人小组可以先讨论讨论，想出能提的问题。
学生交流提问题，教师适当板书问题。
四、总结交流
提问：这节课学习的是哪个混合运算的运算顺序？你有哪些收获？计算中有什么想提醒大家的？
练习设计
完成“想想做做”第2题后四道题计算，第4题。
板书设计
除法和加减法的混合运算
40÷5＋12 12+40÷5
=8＋12 =12+8
=20(元) =20(元)
如果算式中有除法和加减法,应先算除法.
教学后记
第三课时 含有小括号的混合运算
教学内容
苏教版义务教育教科书<数学》三年级下册第38～39页例3、“试一试”和“想想做做”第1～5题，“你知道吗”。
教学目标
1.让学生结合解决实际问题，认识小括号，认识和掌握含有小括号的两步计算混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算；了解小括号的作用，初步学会在解决实际问题中使用小括号。
2.使学生能联系解决实际问题的计算需要，体会添加小括号能改变算式原来的运算顺序；能联系计算过程归纳、概括含有小括号的混合运算的运算顺序，培养归纳、概括的能力，提高运算能力。
3.使学生感受数学的发展，体会数学方法的合理性，培养数学学习的兴趣；培养认真计算和认真书写、有错就改的学习习惯。
教学重点
掌握含有小括号的两步混合运算的运算顺序。
教学难点
感受小括号的作用，在列综合算式中能使用小括号。
教具学具准备
多媒体
教学过程
一、复习导入
1.计算下列各题。
25+5-3= 3×12÷6-30+4×5= 60+28÷7=
引导：我们已经学习了混合运算，你能算出这里各题的得数吗？大家算一算，看看每题得数是多少。
指名口答得数。
2．引入课题。
提问：能根据上面计算，说说两步计算混合运算的顺序吗？
说明：我们已经学习过各类混合运算的运算顺序，知道算式中只有加、减法或者只有乘除法，应该从左往右算；算式中有乘、除法和加、减法，应该先算乘法或除法。关于运算顺序，还有哪些知识呢？今天继续学习。
二、学习新知
1．学习例题。
(1)审题列式。
出示例3，让学生了解条件，说说要求什么问题。
提问：解决这个问题需要哪几个条件？解答时要先求出什么，再求出问题的结果？
让学生列出解答的算式。
交流：分步列式的说一说，你是怎样解答的？（板书分步解答的算式，说说先求的什么，再怎样算的）
有没有列综合算式的?[板书学生中出现的综合算式：50 - 20÷5 (50-20)÷5]
(2)引入小括号。
提问：解决问题要先算买1个书包后还剩多少元。按照运算顺序，在这个算式(指50-20÷5)里能不能先算买书包后还剩多少元？
说明：这里要先算减法，但综合算式里按运算顺序不能先算，怎么办呢？我们在列综合算式时可以添上小括号。[在算式上板书添上( )]这个括号我们称它是小括号，大家一起说两遍。（领学生说两遍：小括号）数学上规定，算式中括号里的要先算。所以，添上小括号，就能先算减法。所以刚才列出(50-20)÷5的同学是正确的，说明平时能注意数学课外的学习，真好！
追问：现在要先算什么？为什么可以先算减法？
说明：这个算式表示要先算出50减20的差，再除以5。
(3)计算归纳。
让学生在课本上完成计算，回答问题。
交流：你是怎样算的？（板书递等式，说明答句）
提问：今天的综合算式有什么特点？这样的算式运算顺序怎样的？
指出：在算式里有括号，应该先算括号里的。（呈现板书：有括号的算式，先算括号里的）
2.完成“试一试”。
出示“试一试”。
提问：这两题都要先算什么？
让学生独立计算，教师巡视。
交流：你是怎样算的？（板书两题运算过程，结合强调先算括号里的）
提问：你从上面三题的计算中，知道了什么新知识？
强调：今天学习的是含有小括号的混合运算。在含有括号的混合运算里，应该先算括号里的，再算括号外面的。
三、练习巩固
1．做“想想做做”第1题。
指名学生说说每题先算什么。
学生独立计算，指名板演
检查计算过程，有错的订正，强调计算中要细心、认真，算对每一步。
2．做“想想做做”第3题。
让学生观察题组，看看每一组两题有什么相同和不同。
明确：这里每组题里按顺序看，数和运算符号完全一样，不同的是有没有括号。
要求按顺序计算得数，指名三人板演。
检查：第一组题各是先算什么，得数是不是正确。
第二组、第三组的计算过程对吗？得数呢？
提问：每组两题的计算过程有什么不同？得数相同吗？运算顺序为什么会不同？
说明：有括号和没有括号的运算顺序是不一样的，有括号的要先算括号里的。计算时先要看清题目，确定先算什么、再算什么，然后按顺序计算。
如果运算顺序不同，结果一般不会一样，所以只有按正确的顺序计算，才能得出正确的结果。
3．做“想想做做”第4题。
让学生说说条件和问题，说说一套衣服是什么意思。
提问：这道题可以怎样想？说说你的想法。（学生可以从条件想起，或从问题想起说出解题思路）
让学生列综合算式解答。
交流：你是怎样列式的？（板书算式）
这里为什么要用括号？
让学生说出计算的过程和结果，教师板书。
说明：我们在解决一些实际问题时，如果要先算的不能先算时，就可以用小括号，使需要先算的可以先算出来。
四、拓展总结
1．阅读“你知道吗”。
引导：我们现在完成复杂一些的计算时，都是列竖式算。但用竖式是后来人们发现的方法，在这以前是怎样算的呢？你知道有什么方法？（铺地锦）我国古代怎样算的呢？你知道吗？
说明：在用“铺地锦”之前人们还发现了一种计算工具，这计算工具是什么呢？它是怎样算的呢？请大家阅读“你知道吗”。
学生阅读，教师巡视。
交流：在我国古代，人们发明了哪种计算工具？你明白是怎样计算加法的吗？说说书上的例子看。（结合交流的例子，教师演示算筹计算过程）
说明：古代的文化是不发达的，但在我国古代，劳动人民是聪明和勤奋的，他们发明了算筹作为计算工具，使计算变得方便。那算筹是怎样计算和乘除法的呢？有兴趣的同学可以查找资料，看看算筹的计算方法。
2．全课总结。
提问：这节课学习的什么内容？你有哪些收获？
你对数学的规定和方法有什么体会吗？
练习设计
完成“想想做做”第2、5题。
板书设计
含有小括号的混合运算
（50-20）÷5
=30÷5
=6（本）
算式里有括号，应先算括号里面的。
教学后记
第四课时 混合运算练习(1)
教学内容
务教育教科书<数学》三年级下册第40页练习五第1～5题。
教学目标
1.使学生整理、说明两步计算混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算两步混合运算的得数；能说明解决两步计算实际问题的解题思路，正确地列综合算式解答。
2.使学生经历计算、比较并归纳两步混合运算的运算顺序的过程，能有根据、有条理析两步计算实际问题的数量关系，培养比较、概括和分析、推理等能力，提高运算能力。
3.使学生养成认真计算、细心检查的学习习惯和品质；体会数学方法在解决实际问题中的应用，感受数学知识的应用价值，提高学习数学的积极性。
教学重点
整理、掌握两步混合运算的运算顺序。
教学难点
两步混合运算的解决问题
教具学具准备
多媒体
教学过程
一、引入课题
1.学生口算。
出示练习五第1题。
让学生口算，在课本上填写得数。
交流得数，教师板书。
选择3—4题，让学生说说各是怎样算的。
2.揭示课题
谈话今天这节课，重点练习本单元学习的两步计算混合运算。（板书课题）通过练习，整理、归纳出本单元学会的两步混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确计算得数；同时能列出综合算式解答两步计算的实际问题。
二、练习计算
1.做练习五第2题。
（1）比较计算。
出示第2题。
提问：观察第2题里的三组题，每组的两道题有什么相同和不同？
说明：第一组题按顺序数都相同，运算符号调换了位置；后两组题按顺序数和运算符号都一样，不同的是有没有小括号。
（2）学生计算
让学生按题组计算，指名三人板演。
交流：第一组两题的三个数都相同，得数为什么不一样？
第二、三组的每道题各是按什么顺序计算的？为什么每组两题的运算顺序不一样？
引导：比较每组两题的计算，能说说两步计算混合运算的运算顺序是怎样的吗？和同桌小朋友一起试着说一说。
交流：你能把通过比较总结的运算顺序，和大家交流一下吗？我们来请几位小朋友说说看。
说明：我们从上面的计算、比较中进一步知道：在没有的括号的两步混合运算算式里，如果有乘、除法和加、减法，应该先算乘法或除法，再算加法或减法；在有括号的两步计算算式里，应该先算括号里的得数，再算括号外面的，得出结果。（呈现板书：没有括号的，先算乘、除法 有括号的，先算括号里的）
2．下面哪几道应该先算乘法或除法？
出示：450-60×5 (450-60)÷3 4×(25+15)
45÷(29-20) 60÷15+20 40+240÷6
让学生观察，独立思考、选择。
交流：哪几道应该先算乘法或除法？为什么？
说明：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。算式里有括号时，要先算括号里的。
3．说出运算顺序。
出示：42+36÷9 60-3×10 35-5×4 30+6÷3
42+36-9 60÷3×10 35-5+4 30×6÷3
让学生依次观察每一组题，说出其中每道算式先算哪一步，教师把每道算式里要先算的一步画上线。
提问：这里每组两题的算式都没有括号，运算顺序为什么不一样？（分别是只有加减法、或乘除法的混合运算，与乘、除法和加、减法的混合运算）你能通过比较，总结一下怎样的算式要从左往右算，怎样的算式先算乘、除法吗？
说明：在没有括号的两步混合运算中，如果只有加减法，或只有乘除法，就应该从左往右算，像这里每组的第二题；如果有乘、除法又有加、减法，就应该先算乘、除法，像这里每组里的第一题。
4．根据要求，在O里填上合适的运算符号。
出示：根据要求在下面式子的O里填上合适的运算符号，想想有几种填法。96○8○4
(1)先算前面一步；
(2)先算后面一步。
引导：如果把96和8的计算称为前面一步，8和4的计算称为后面一步。根据不同的要求，分别可以填写哪些运算符号？自己写一写，看看能想到哪些填法。
交流：各是怎样填运算符号的？（板书算式）
5．做练习五第3题。
要求计算第一行三道题。
学生独立计算，指名三人板演。
交流：前两题要先算哪里的？（检查计算过程、得数）
第三题先算的哪一步？（检查计算过程、得数）
说明：混合运算要先看清运算顺序，再按运算顺序一步一步计算，算出正确的结果。
三、解决问题
1．做练习五第4题。
让学生说说从图中了解到哪些条件。
引导：你能列出解答每个问题的综合算式吗？自己列出这三个算式，暂时不计算。
交流：你是怎样列式的？依次说一说。（根据顺序板书三个算式）
让学生依次说出每个算式表示的数量关系，说说各是先求的什么。
2．做练习五第5题。
学生独立解答，指名板演。
列综合算式时怎样想的？这个算式每一步求的什么？
检查计算过程，有错的订正。
四、小结
提问：通过练习，你进一步认识了哪些内容？有哪些新的体会可以和大家交流？
练习设计
完成练习五第3题第二行计算，完成第4题的计算。
板书设计
混合运算练习(1)
没有括号的，先算乘、除法
有括号的，先算括号里的
教学后记
第五课时 混合运算练习(2)
教学内容
苏教版义务教育教科书《数学>三年级下册第40～41页练习五第6～10题，思考题。
教学目标
1．使学生进一步掌握混合运算的运算顺序，正确计算混合运算的得数，能根据运算顺序通过估计比较相关算式得数的大小；了解四则混合运算的一些规律；掌握长方形周长计算的公式，并应用计算长方形的周长。
2．使学生进一步了解混合运算的计算过程，提高运算能力；体会发现一些数学规律的过程，感受比较相关算式大小的思考方法，培养观察、比较和抽象、概括，以及分析、推理等思维能力；进一步发展数感。
3．使学生进一步感受数学规律，激发探究数学知识的兴趣；进一步培养认真计算、检查和有错就改的学习习惯和品质；通过知识应用感受数学方法的作用，提高学习数学的积极性。
教学重点
掌握混合运算的运算顺序和了解相关运算规律。
教学难点
归纳概括运算规律和理解比较算式大小的方法。
教具学具准备
师生都准备25个边长1厘米的正方形。
教学过程
一、引入课题
谈话：今天，我们继续练习两步计算混合运算。（板书课题）除了要进一步掌握两步计算混合运算的计算外，还要通过计算发现一些计算的规律，利用运算顺序直接比较一些算式得数的大小。
二、计算练习
1.比较回顾，练习巩固。
出示：说说下面每组里的各题的运算顺序。
78-16+4 84÷6×2
78 -16÷4 84+6×2
78- (16-|-4) 84÷(6×2)
让学生独立观察、思考每组里各题的运算顺序有什么不同，分别要按怎样的顺序计算。
指出：在两步计算混合运算里，当没有括号时，如果只有加减法或乘除法，应该从左往右算；如果有加、减法，也有乘、除法，应该先算乘法或除法，再算加法或减法。在有括号的算式里，应该先算括号里的。
2．比较大小，练习铺垫。
(1)在上述两组题里都删去第二小题，成为：
78-16+4
84÷6×2
78- (16+4)
84÷(6×2)
(2)引导：我们从上面的比较中，知道了这里每组两题的运算顺序不同。
现在你比一比、想一想：每组两题的得数会相向吗？
提问：那每组里哪个得数大一些？你是怎样比较的？说说你的想法。
过渡：从上面可以看出，计算时因为顺序不一样，一般情况下得数会不同；而且看运算顺序，也可以比较一些相关算式的大小，比如第一组，从78里减去16后再加4的得数，就要比从78里减去16加4的和要大。那是不是运算顺序不同得数就一定会不同呢？有什么时候也会相等吗？有些有关系的、得数不同的算式，怎样能直接看出得数大小呢？我们继续研究。
3．做练习五第6题。
(1)出示第一行两组题。
观察：大家观察、比较每组的两题，你感觉每组两题的得数会相同还是不相同？
引导：你的感觉对不对呢？请每个小朋友按题组算一算、比一比。
学生计算，指名板演；教师巡视。
交流：第一组题是怎样算的，得数各是多少？（检查计算，比较得数）第二组题呢？（检查计算，比较得数）
比较：你刚才感觉的对不对？那你能找找两题间的联系，说说有什么发现吗？和同桌说一说。
交流：每组两题有什么联系？你有什么发现？
指出：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个数相加的和。
引申：比一比，每组里哪个算式算起来要方便一些？为什么方便？
(2)比一比，填一填。
出示： 240-45-55 237- (37+89)
=240-(口O口) =237-口O口
学生口答，教师板书，结合交流提问学生的想法，强调规律特征。
(3)出示第二行两组题。
观察：再来观察、比较，看这里是怎样的两组题，能找到特点吗？试着找找看。
你看出两题的特点了吗？明确：这里一道是一个数连续除以两个数，另一道是这个数除以两个数相乘的积。
提问：你感觉这样的两道题得数会怎样呢？
引导：请你按题组算一算，看看得数是怎样的。（学生计算）、
交流：第一组题是怎样算的？（板书计算、得数）第二组的计算呢？（板书计算、得数）
比比算式和得数，你有什么发现吗？（引导、启发学生说说自己的发现）
指出：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
(4)比一比、填一填。
出示：420÷4÷2
=420÷（□○□） =360÷□○□
学生口答填空，教师板书，提问填写时怎样想的。
(5)回顾交流。
引导：通过第6题的练习，你有哪些发现？我们是怎样发现的呢？
说明：有些规律，我们可以通过计算、比较，找出联系，从中发现这些规律。这样的经验，在以后学习中要注意运用。
4．做练习五第7题。
引导：有一些有关系的、得数又不同的算式，有时可以我们还能直接判断它们的大小。现在来看第7题。
出示第7题，让学生思考、判断，把结果填写在课本上。
交流：你是怎样填的？（呈现结果）
提问：这里每一题是怎样判断的呢？说说你的理由。
明确：第一题左边看作5个40加3，右边看作8个40；第二题左边24除以6的商比24小，右边减去24后被除数已经比较小了，再除以6得到的商更小；第三题连续减去的两个数，合起来比右边括号里两个数的差要大，得到的结果就小。
三、实际应用
1．做练习五第9题。
学生读题，了解题意。
提问：解决第一个问题可以先求什么、再求什么？说说可以怎样想。
解决第二个问题可以怎样想呢？说明：第一个问题，可以求出看了的页数，再求平均每天看的页数；第二个问题要用剩下的页数除以剩下的天数，可以先求还能看几天，再求出问题结果。
要求学生独立列综合算式解答。（学生解答）
交流：第一个问题怎样解答的？（板书算式、计算）为什么要用小括号？
第二个问题列出的什么算式？（板书算式、计算）每一步求的什么？
说明：解决实际问题要弄清先算什么、再算什么，然后按照数量间的联系列综合算式解答，但要注意按计算顺序正确列式，在需要小括号的时候，要使用小括号。
2．做练习五第10题。
学生读题后，提问：题里告诉我们长方形周长的计算公式是什么？（板书公式）你能说说为什么“长十宽”要用小括号吗？
说明：过去我们总结的方法是先算长加宽的和，再乘2，写成综合算式就应该是这样的公式：用长加宽的和乘2。我们要记住这个公式，今后计算可以直接照这样的公式列式。你能照公式列出算式计算周长吗？请列出左边长方形周长计算的综合算式，暂时不计算。试试看。
学生列式，教师巡视、指导。
交流：你是怎样列式的？（板书算式）
说明：应用公式计算，只要把已知的数按公式里的位置“填充”，照样子写出算式。这里长是18 m，宽是12 m，按公式（长十宽）×2应该列成(18 +12)×2，就能计算出周长。
3．做思考题。
(1)让学生观察图形排列有什么规律，思考小华是怎样想的。
引导：小华算第二个图形的周长时为什么写成(4+6)?请你看图互引说说他的想法。
说明：（摆出图形，结合图形说明）看这个图形的周长，如果把下面边线正中的1厘米平移到上面正方形里就是4厘米，周长部分还有左右两边各3厘米，3×2得6厘米，(4+6)得到的就是周长的厘米数，也可以看成4+3×2。
引导：第三个图形他是怎样想的？你看图分析一下。
交流：找到他的想法了吗？
学生交流，结合图形说明想法，明确4+6×2的思路。
(2)要求学生用小正方形接着摆一摆，按上面的思路数一数，填一填。
交流：你怎样填的？（拼出图形验证结果）
四、课堂总结
提问：这节课你有哪些新的认识？还有哪些收获？
练习设计
练习五第8、10题。
板书设计
混合运算练习(2)
（132－72）÷5 72÷（9－5）
=60÷5 =72÷4
=12（页） =18（页）
长方形的周长=（长＋宽）×2
教学后记
第六课时 算“24点”
教学内容
苏教版义标育A-10年级下册第42～43页综、与、践“算‘24点’”。
教学目标
1．使学生了解和基本掌握用扑克牌算“24点”的方法，能根据四张扑克牌上的“点子”数，选择计算方法和过程，算出“24点”的结果。
2．使学生经历学习、计算得数“24点”的过程，了解通常可以用不同的牌算出得数。24点”，相同的牌可能有算出“24点”的不同方法，进一步提高口算能力，培养思维灵活性和敏捷性等品质，发展学生数感。
3．使学生在活动中相互合作、交流算法，培养合作精神和创新意识；受计算游戏的乐趣，提高学生学习、应用数学的兴趣。
教学重点
用四张扑克牌算“24点”。
教学难点
能根据四张牌算出“24点”。
教具学具准备
师生每人准备A一10的扑克牌。
教学过程
一、讲一讲，激趣引新
1.介绍扑克牌。
引导：今天数学课小朋友们都带来了什么？（出示扑克牌）你知道扑克牌中蕴藏的秘密吗？
听说过没有，扑克牌跟我们生活中一年的时间还有很密切的关系呢！
你相信吗？
介绍：大家观察，（用扑克牌演示、说明）一副牌有54张，大王代表太阳，小王代表月亮；其余52张代表一年中的52个星期。扑克牌有红桃、方块、梅花、黑桃四种花色，分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；每种花色各有13 张牌，表示每个季节有13个星期。把J.Q.K分别当作11、12、13点，大王、小王各算作半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点；如果把大、小王各算作1 点，共366点，这象征一年是365天或者366天。你觉得扑克的发明人怎么样？
2．引入活动。
谈话：扑克牌还有这么神奇的秘密，又是一种有趣的智力玩具。你们也玩过扑克牌吗？都用扑克牌玩过哪些游戏呢？
引入：扑克牌的搭配千变万化，可以玩很多种游戏，其中就有一种游戏叫“算‘24点’”，你知道是怎么玩的吗？我们可以利用几张牌，每张牌只用一次，用加、减、乘、除进行计算，使最后的得数是24，这就是“算‘24点，，’。今天我们就来学一学、玩一玩这个智力游戏，看看你的智力水平。（板书课题）
二、学一学，初识算法
1．体会算法。
(1)取牌：大家和老师一起拿出A～l0各一张，共10张牌，其中把A看成1来计算。同桌互相检查一下，都拿对了吗？
(2)引导：老师出一张牌4，（出示4）你能从你的手中拿一张牌，和4算出24吗？怎样算？
如果老师拿出一张牌8，你拿出几可以算出247为什么拿37
引导：老师还出8，你能拿两张牌跟老师出的8算一算，每张牌只能算一次，也算出得数24吗？大家想一想、拿一拿。
交流：你拿出的是哪两张？怎么想到拿这两张的？（两张能计算出3）还有哪些不同的拿法的？有不同拿法的来说一说。[板书一些不同拿法，如1和3（说明3÷1—3或1×3=3），1和2（说明1+2 =3），4和1(说明4-1=3)，7和9（说明7+9 =16，16+8= 24）……]
过渡：如果拿出两张牌能算出得数3，再和8乘就得24；或者算出16，再和8加也得24。所以计算的方法可以是不同的。像这样的，就是拿出三张牌，用加、减、乘、除法计算，每张牌只用一次，算出24。现在如果给你三张牌，你能算出24吗？试试看。
2．引导计算。
(1)出示三组扑克牌：2、3、4，3、8、9，3、5、9。
说明：这里每组三张牌，都可以算出24。请同桌讨论，每张牌只能算一次，可以怎样算，把你讨论的算式分步记录下来。
同桌学生讨论、计算，记录算式，教师巡视、指导。
交流：先说说第一组三张牌可以怎样算？（板书算式）还有哪些不同算法？（板书不同顺序相乘的算式）
说明：这三张牌可以用不同的算法算出24。计算时先用用不同的两张牌算出一个数，看和第三张牌能不能算出24。
交流：其余两组牌各是怎样算的？（学生说出算法，教师板书）
(2)过渡：你能任意拿出三张扑克牌，根据牌上的点数，每张牌只用一次，用学过的计算算出24吗？请同桌一人任意拿出三张牌，两人合作算出24，记录你的算法。如果得不到24，就换牌重算。
学生任意取牌计算，记录算式，教师巡视。
交流：你拿出的哪三张，怎样算的？（指名交流，呈现点数，板书算式）
3．认识算法。
引导：大家已经能用三张牌算出24。按算“24点”的规则，是用四张扑克牌算出24。现在老师拿出四张牌，想想你能怎样算，按计算过程写出你的算式，等会交流。
出示扑克牌：1、2、5、8。
学生思考、计算，教师巡视。
交流：你怎样算出24的？（板书算式）还有不同算法吗？（交流、引导，板书算式）
引导：看这里的这些计算，有没有一些计算的小诀窍？（引导观察、交流想法）
指出：根据这里的计算，可以先想能不能通过计算凑出3和8或4和6，这样就再用乘法算出24；如果凑不成这样的数，再想办法用加、减、乘、除混合算。
三、试一试，掌握算法
1．尝试计算。
出示三组牌：4、5、7、8，3、4、7、9，2、6、1、6。
引导：请同桌两人再商量，每组牌怎样算出24，合作算一算，写出算式和得数。
学生讨论、计算，教师巡视、辅导。
2．交流算法。
(1)交流：先交流第一组的计算。大家想到哪些算法，一起来说一说。
（板书不同算法：凑成3和8相乘，四个数连加，凑成2和12相乘）
说明：大家真动脑筋，能用不同算法算出得数24。我们计算时，要用4个数从不同角度思考算法，灵活地计算。
(2)交流：后两组牌你是怎样算的？还有哪些不同算法？
指名交流、补充，教师板书不同的算法，让学生了解各是怎样算的。
3．计算提高。
要求学生自己任意拿出四张牌算“24点”；如果得不到24，重新任意取牌、计算，直到算出24为止。
学生取牌、计算，教师相机指导。
交流：你拿出的是哪四张牌，怎样算出24的？
根据交流呈现牌面，板书算法（包括不同算法）。
四、比一比，提升技能
提出算“24点”的比赛，把学生分为每四人一组。
要求：现在我们每四人一组，每人从自己的扑克牌里任意拿出一张牌；小组里每个人都根据拿出的四张牌算“24点”，谁先算出就获胜；如果计算结果真得不到24，就换牌再算。各小组把每人胜出的次数记下来。
学生开展比赛活动，教师巡视。
交流：每个小组谁胜出的次数最多，谁胜出的次数比较多？
五、课堂总结
引导：回顾一下，我们今天算“24点”经历了哪些活动，是怎样知道能算“24点”的？
你今天有哪些收获？
教师总结学生活动与收获。（略）
练习设计
小朋友回家以后，可以组织一次家庭“算‘24点’”比赛。
板书设计
算“24点”
7－3=4 5＋1=6
4×6=24 8÷2=4
6×4=24
教学后记
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/ca021f6f4531b90d6c85ec3a87c24028915f85c6.html
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