固体物理学-试题及答案

课程考试试题纸

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一、填空题（每小题2分，共30分）

1、对简立方晶体结构，立方体边长为a，其最近邻的原子数为 ，最近邻原子的间距为 。次近邻的原子数为 ，次近邻原子的间距为 。

2、体心立方晶体结构中原子球的排列方式为 (ABAB, ABCABC)，六角密排晶体结构中原子球的排列方式为 (ABAB, ABCABC) 。

3、在简立方晶体结构中，与(100)、(110)、(111)晶面等效的晶面数分别为 ， ， 。

4、固体结合的类型一般有：离子键结合、 、 、范德瓦尔斯键结合等。

5、固体的热容量在常温附近遵守杜珑-帕蒂定律，即等于 ；在低温下，固体的热容量随温度降低而 (升高，降低) 。

6、由于晶格具有周期性，晶格振动具有波的形式，即 。对N个原胞组成的一维单原子链，其这样的独立波动形式有 个。

二、简答与作图题（每题10分，共20分）

1、在考虑晶格振动对晶体热容的贡献时，爱因斯坦模型和德拜模型分别是怎样的？并定性说明二者的结果。

2、画体心立方晶格结构的金属在(100)，(110)，(111)面上原子排列。

三、计算题

1、（10分）假设III-V 族化合物中，III 族、V 族原子都是电中性的（q*=0）求其电离度fi。

2、（10分）如果将等体积球分别排列成：（1）面心立方，（2）体心立方结构，设x表示刚球所占体积与总体积之比，计算x的值。

3、（10分）对于一个二维简单正方晶格，分别计算在其第一布里渊区顶角和该区一边中点上的一个自由电子的动能。

4、（20分）采用紧束缚近似，计算一维单原子晶格中，简约布里渊区边界电子的速度，设晶格常数为a。

4、（无机非金属专业选作，20分）求出一维近自由电子近似中，第n个能带(n=1，2，3，4)中，简约波数的0级波函数。

一、1、6，a, 12, ；2、ABAB, ABCABC；3、3，6，4；4、共价键，金属键；

5、3Nk或3R，降低； 6、格波，N。

二、1、爱因斯坦模型：晶体中所有振动频率一样。高温时与杜龙-帕替定律一致，低温时随温度降低，但快于实验值。德拜模型：连续介质的弹性波，频率有分布。在高温和低温都与实验符合较好。

2、， 。

三、1、解：，，5分；，5分。

2、解：对面心立方，，5分；对体心立方，，5分。

3、解：， ，5分；，5分。

4、解：一维晶格的能带E(k) = ε0 − β − 2γcos(ka)，10分；电子速度，5分；在边界，，，5分.

4、（无机非金属专业选作）解：第一能带，5分；第二能带， 5分；第三能带，5分；第四能带，5分。

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