2018-2019学年度第三次月考试题
高一数学（理科）
一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一最最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
项是符合题目要求的）
1、已知全集为，集合
，
，则
（ ）
2、若点共线，则
( )
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3、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，
输出的结果 （ ）
4、设变量满足约束条件
则目标函数
的最大值为( )
5、在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（ ）
6、已知等差数列前项和为
，若
，则公差
（ ）
7、已知，则
（ ）
8、若，且
，则下列不等式中，恒成立的是 （ ）
9、把函数的图象上所有的点横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移
个单位，所得图象的解析式为 （ ）
10、已知向量满足
，且
，则
在
方向上的投影为（ ）
11、已知点,若直线
与线段
相交，则
的取值范围是 ( )
12、《九章算术》是我国的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.这个问题中，甲所得为 （ ）
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13、计算： __________；
14、已知扇形的半径为，圆心角为
，则扇形的面积为________；
15、已知函数，则对应方程解的个数为__________；
16、设函数是定义在
上的偶函数，且
，当
时，
，则
___________。
三.解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)
17、（本小题满分10分）在中，已知
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求的值。
18、(本小题满分12分)已知数列中，其前
项和
满足
。
（Ⅰ）求证：数列为等比数列，并求
的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列
的前
项和
。
19、(本小题满分12分)已知都是正数。
（Ⅰ）若，求
的最大值；
（Ⅱ）若，求
的最小值。
20、（本小题满分12分）已知函数。
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
的最小值。
21、(本小题满分12分)已知是等差数列，满足
，数列
满足
且
为等比数列。
（Ⅰ）求数列与
的通项公式;
（Ⅱ）求数列的前
项和
.
22、(本小题满分12分）已知正项数列满足：
是等差数列，且对任意正整数
，都有
成等比数列。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求
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