九章算术中分数加减法运算法则 精品
发布时间：2022-12-17 10:59:44 来源：文档文库
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《九章算术》中分数加减法运算法则
《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，成书于西汉时期。
书中，卷一第九题的原文是：“又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。问：合之得几何？答曰：得二、六十分之四十三。合分术曰：母互乘子，并以为实；母相乘为法。”
下面用现代的语言和符号，对原文做一些译述：
古代把被除数或分子称为“实”，除数或分母称为“法”。
“又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。问：合之得几何？”1234
——＋＋＋＝？
2345
43
“答曰：得二、六十分之四十三。”——答案是：2。
60
“合分术曰：”——分数加法的运算法则是：
“母互乘子，并以为实；”——两个分数分子、分母交叉相乘的积合并起来，作为和的分子；
“母相乘为法。”——两个分数分母相乘的积，作为和的分母。按所述法则计算：123413223544731＋＋＋＝＋＝＋＝2345234562072063132643
＝＝2。
62012060
与我们今天的分数加法运算法则基本相同。
书中，卷一第十一题的原文是：“又有四分之三，减其三分之一。问：余几何？答曰：十二分之五。减分术曰：母互乘子，以少减多，余为实。母相乘为法。”
下面用现代的语言和符号，对原文做一些译述：“又有四分之三，减其三分之一。问：余几何？”——“答曰：十二分之五。”——答案是：
31
－＝？43
5。12
“减分术曰：”——分数减法的运算法则是：
“母互乘子，以少减多，余为实。”——两个分数分子、分母交叉相乘的积，从多的里面减去少的，把余数作为差的分子。
“母相乘为法”——两个分数分母相乘的积，作为差的分母。按所述法则计算： 