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发布时间：2023-10-22 10:34:40 来源：文档文库
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2、二次函数的三种表示方式通过上一小节的学习，我们知道，二次函数可以表示成以下两种形式：21．一般式：y＝ax＋bx＋c(a≠0；22．顶点式：y＝a(x＋h＋k(a≠0，其中顶点坐标是(－h，k．2二次函数y＝a(x＋h＋k(a≠0中，a决定了二次函数图象的开口大小及方向；h决定了二次函数图象的左右平移，而且“h正左移，h负右移”；k决定了二次函数图象的上下平移，而且“k正上移，k负下移”．除了上述两种表示方法外，它还可以用另一种形式来表示．为了研究另一种表示方式，2我们先来研究二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0的图象与x轴交点个数．22当抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0与x轴相交时，其函数值为零，于是有ax＋bx＋c＝0．①2并且方程①的解就是抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0与x轴交点的横坐标（纵坐标为零），2于是，不难发现，抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0与x轴交点个数与方程①的解的个数有关，22而方程①的解的个数又与方程①的根的判别式Δ＝b－4ac有关，由此可知，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0与x轴交点个数与根的判别式Δ＝b－4ac存在下列关系：2（1）当Δ＞0时，抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0与x轴有两个交点；反过来，若抛物2线y＝ax＋ 