天津市河西区2017-2018学年高考物理一模试卷
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．每小题6分，共30分）
1．人类在探索自然规律的进程中总结出了许多科学方法，如分析归纳法、等效替代法、控制变量法、理想实验法等．在下列研究中，运用理想实验方法的是( )
A．牛顿发现万有引力定律
B．卡文迪许测定引力常量
C．密立根测得电荷量e的数值
D．伽利略得出力不是维持物体运动原因的结论
2．如图所示，一小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数μ＞tanθ，下列图中表示物块的速度v、加速度a、动能Ek及所受摩擦力Ff随时间t变化的图线（以初速度v0的方向为正方向），可能正确的是( )
A． B．
C．
D．
3．现在太阳向外辐射的能量是由太阳内部氢核聚变产生的，大约在40亿年以后太阳内部将会启动另一种核反应，其核反应方程为：He+
He+
He→
C，到那时太阳向外辐射的能量是由上述两种核反应共同产生的．已知
He的质量为m1，
C的质量为m2，则下列判断正确的是( )
A．3m1=m2 B．3m1＜m2 C．3m1＞m2 D．m1=3m2
4．如图1所示电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图2所示．开关S闭合后下列判断正确的是( )
A．L1电流为L2电流的2倍 B．L1消耗的电功率为0.75W
C．L2消耗的电功率为0.375W D．此时L2的电阻为12Ω
5．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L，金属圆环的直径也为L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度υ穿过磁场区域．规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离χ变化的i～χ图象最接近图中的( )
A． B．
C．
D．
二、选择题（每小题给出的四个选项中，有多个选项正确．每小题6分，全对的得6分，选不全得3分，选错或不答得0分，共18分）
6．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的( )
A．波源Q产生的波将先到达中点M
B．波源P的起振方向是向上的
C．中点M的振动始终是加强的
D．M点的位移大小在某时刻可能为零
7．公路交通标志牌是由基板和附着在基板上的反光膜组成，反光膜一般由镀在玻璃微珠上的铝层组成，夜间能将汽车射来的灯光反射回去，使司机看清交通标志．交通标志牌的结构示意图如图，这种交通标志牌的原理是( )
A．利用了光的反射 B．利用了光的折射
C．利用了光的色散 D．利用了光的全反射
8．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220sin100πt（V），则( )
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V
B．当t=s时，c、d间的电压瞬时值为110V
C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
三、填空题：（本题共3小题；共18分．）
9．质量为m，电量为q的带正电小物块在磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的绝缘水平面以初速度v0开始向左运动，如图所示．物块移动距离S1后停了下来，设此过程中，q不变．去掉磁场后，其他条件不变，物块移动距离S2后停了下来．则
S1__________S2 （填大于、小于、等于）
10．如图1所示，螺旋测微器的示数为__________ mm，如图2所示，游标卡尺的示数为__________ mm．
11．现要测干电池组的电动势E及内阻r．给定的器材有：两个理想电压表 （量程均为3V），理想电流表 （量程为0.6A），滑动变阻器R，待测的电阻R0，两节串联的电池，电键S及导线若干．某同学设计一个如图（a）所示的电路测电池组的电动势及内阻，调节变阻器，两电压表和电流表分别测得多组U1、U2、I的读数，并作出U1﹣I图（图线1）和U2﹣I图（图线2），见图（b）
（1）由图可知得出电池组E的电动势为__________V，内阻为__________Ω．
（2）若上述电路中少了一个电压表，仍可用一个电路同时测干电池组的电动势E及内阻r．请你在如图（c）线框中画出电路图，并写出简单的实验步骤．
实验步骤：①__________，②__________，③__________，④__________．
四、计算题：（54分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
12．（16分）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物．在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
如图1所示．柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处，从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上．同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短．随后，桩在泥土中向下移动一距离l．已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h如图2所示．已知m=1.0×103kg，M=2.0×103kg，h=2.0m，l=0.20m，重力加速度g=10m/s2．设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求：
（1）锤子下落到与桩子接触前瞬间的速度v
（2）作用力F的大小．
13．（18分）图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10﹣3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在y上安放接收器．现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力．
（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．
14．如甲图所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度Bt随时间t变化的规律如乙图所示，其中Bt的最大值为2B．现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上并把它按住，使其静止．在t=0时刻，让另一根长也为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd棒．已知CF长度为2L，两根细棒均与导轨良好接触，在ab从图中位置运动到EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为g；tx是未知量．求：
（1）通过cd棒的电流，并确定MNPQ区域内磁场的方向；
（2）当ab棒进入CDEF区域后，求cd棒消耗的电功率；
（3）求ab棒刚下滑时离CD的距离．
天津市河西区2015届高考物理一模试卷
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．每小题6分，共30分）
1．人类在探索自然规律的进程中总结出了许多科学方法，如分析归纳法、等效替代法、控制变量法、理想实验法等．在下列研究中，运用理想实验方法的是( )
A．牛顿发现万有引力定律
B．卡文迪许测定引力常量
C．密立根测得电荷量e的数值
D．伽利略得出力不是维持物体运动原因的结论
考点：物理学史．
分析：理想实验法是忽略次要因素，抓住主要因素，实验和逻辑推理相结合的方法．本题应分别分析各个实验所用的方法，进行判断．
解答： 解：伽利略得出力不是维持物体运动原因的结论，在假设斜面的摩擦忽略不计的情形下得到，采用的是理想实验法，而牛顿发现万有引力定律采用分析归纳法、卡文迪许测定引力常量采用放大法、密立根测得电荷量e的数值是一般的实验．故D正确，ABC错误．
故选：D
点评：本题关键要了解理想实验法的基本原理，知道各种科学研究的方法，了解各种科学方法在物理中的应用．
2．如图所示，一小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数μ＞tanθ，下列图中表示物块的速度v、加速度a、动能Ek及所受摩擦力Ff随时间t变化的图线（以初速度v0的方向为正方向），可能正确的是( )
A． B．
C．
D．
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．
专题：牛顿运动定律综合专题．
分析：物块沿足够长的固定斜面上滑，做匀减速运动，当运动到最高点时，由于μ＞tanθ，判断出最大静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，物块将停在最高点．由v=v0﹣at，分析速度．由牛顿第二定律分析加速度．由Ek=分析动能．物块先受滑动摩擦力，后受静摩擦力．
解答： 解：分析物块的运动情况：物块沿足够长的固定斜面上滑，做匀减速运动，当运动到最高点时，最大静摩擦力为fm=μmgcosθ，重力的下滑分力为mgsinθ，由于μ＞tanθ，则最大静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，物块停在最高点．
A、由上分析可知，物块不能从最高点下滑，故A错误．
B、物块上滑过程中，加速度为a=，保持不变；到了最高点，物块保持静止状态，加速度a=0．故B正确．
C、上滑过程中物块的Ek=，Ek与t非线性关系，图象是曲线．故C错误．
D、物块上滑过程中，物块受到的滑动摩擦力为Ff=﹣μmgcosθ，保持不变；最高点，物块受到静摩擦力为Ff=mgsinθ．故D正确．
故选：BD．
点评：本题关键要根据μ＞tanθ，判断物块停在最高，还要根据物理规律得到各量的表达式，再选择图象．
3．现在太阳向外辐射的能量是由太阳内部氢核聚变产生的，大约在40亿年以后太阳内部将会启动另一种核反应，其核反应方程为：He+
He+
He→
C，到那时太阳向外辐射的能量是由上述两种核反应共同产生的．已知
He的质量为m1，
C的质量为m2，则下列判断正确的是( )
A．3m1=m2 B．3m1＜m2 C．3m1＞m2 D．m1=3m2
考点：爱因斯坦质能方程．
专题：爱因斯坦的质能方程应用专题．
分析：太阳内部氢核聚变产生能量的过程中有质量亏损，根据质能方程分析即可．
解答： 解：太阳向外辐射的能量是由于太阳内部氢核聚变产生的，所以核反应前后质量会减少，反应前的质量为3m1，反应后的质量为m2，所以3m1＞m2，故C正确．
故选：C
点评：该题考查爱因斯坦质能方程，解答本题要知道核反应向外辐射能量时，质量会发生亏损，难度不大，属于基础题．
4．如图1所示电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图2所示．开关S闭合后下列判断正确的是( )
A．L1电流为L2电流的2倍 B．L1消耗的电功率为0.75W
C．L2消耗的电功率为0.375W D．此时L2的电阻为12Ω
考点：闭合电路的欧姆定律．
专题：恒定电流专题．
分析：当开关闭合后，灯泡L1的电压等于3V，由图读出其电流I，由欧姆定律求出电阻，并求出其电功率．灯泡L2、L3串联，电压等于1.5V，由图读出电流，求出电功率．
解答： 解：当开关闭合后，灯泡L1的电压U1=3V，由图2读出其电流I1=0.25A，则灯泡L1的电阻R1=Ω=12Ω，功率P1=U1I1=0.75W，灯泡L2、L3串联，电压U2=U3=1.5V，由图读出其电流I2=I3=0.20A，则I1=1.25I2，R2=
，灯泡L2、L3的功率均为P=UI=1.5V×0.20A=0.30W，故B正确，ACD错误；
故选：B
点评：本题关键抓住电源的内阻不计，路端电压等于电动势，来确定三个灯泡的电压．读图能力是基本功．
5．如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L，金属圆环的直径也为L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度υ穿过磁场区域．规定逆时针方向为感应电流i的正方向，则圆环中感应电流i随其移动距离χ变化的i～χ图象最接近图中的( )
A． B．
C．
D．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；右手定则．
专题：压轴题．
分析：根据楞次定律可判断出圆环进磁场过程中和出磁场过程中的感应电流方向，根据切割的有效长度在变化，知感应电动势以及感应电流的大小也在变化．
解答： 解：根据楞次定律，在进磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向；在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向．在进磁场的过程中，切割的有效长度先增加后减小，出磁场的过程中，切割的有效长度先增加后减小．所以感应电流的大小在进磁场的过程中先增大后减小，出磁场的过程中也是先增大后减小．故A正确，B、C、D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键掌握楞次定律判定感应电流的方向，以及掌握切割产生的感应电动势E=BLv．知道L为有效长度．
二、选择题（每小题给出的四个选项中，有多个选项正确．每小题6分，全对的得6分，选不全得3分，选错或不答得0分，共18分）
6．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的( )
A．波源Q产生的波将先到达中点M
B．波源P的起振方向是向上的
C．中点M的振动始终是加强的
D．M点的位移大小在某时刻可能为零
考点：波的叠加．
分析：两列波在相遇时，振动方向相同，则振动加强；振动方向相反，则振动减弱．并满足矢量叠加原理．
解答： 解：A、由题意可知，虽然波形不同，但波速相同，由于距离相同，所以两波同时到达M点．故A错误．
B、由波的传播方向，可确定P质点的振动方向向上．故B正确．
C、由于波长的不同，因此在M点相遇时，并不总是加强或减弱，可能在某一时刻位移为零．故C错误．D正确．
故选：BD
点评：考查波的叠加原理，及相遇后出现互不干扰现象．同时注意之所以两列在相遇时“消失”，原因这两列波完全相同，出现振动减弱现象．
7．公路交通标志牌是由基板和附着在基板上的反光膜组成，反光膜一般由镀在玻璃微珠上的铝层组成，夜间能将汽车射来的灯光反射回去，使司机看清交通标志．交通标志牌的结构示意图如图，这种交通标志牌的原理是( )
A．利用了光的反射 B．利用了光的折射
C．利用了光的色散 D．利用了光的全反射
考点：全反射．
分析：根据光的反射现象，结合全反射条件：当光从光密介质射入光疏介质且入射角大于临界角时发生全反射，从而即可求解．
解答： 解：汽车灯光应从右面射向交通标志牌，光在交通标志牌内部左表面发生全反射，使交通标志牌后面的汽车司机发现前面，实现指示作用；
故选：D．
点评：本题考查了全反射在生活中的应用，知道全反射的条件，分析清楚图示情景即可正确解题，本题难度不大，是一道基础题．
8．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=220sin100πt（V），则( )
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V
B．当t=s时，c、d间的电压瞬时值为110V
C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变大
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
考点：变压器的构造和原理．
专题：交流电专题．
分析：由时间求出瞬时电压的有效值，再根据匝数比等于电压之比求电压，结合电路动态分析判断电阻增大时电流的变化
解答： 解：A、原线圈两端电压有效值为220V，副线圈两端电压有效值为U==22V，电表测量的是有效值，故A正确；
B当t=s时，ac两点电压瞬时值为110
V，故B错误；
C、滑动变阻器触片向上移，电阻变大，副线圈的电压由匝数和输入电压决定，伏特表的示数不变，安培表示数减小，C错误；
D、单刀双掷开关由a扳向b，匝数比变小，匝数与电压成正比，所以伏特表和安培表的示数均变大，故D错误；
故选：A
点评：本题考查了变压器的特点，需要特别注意的是CD两选项，考查了电路的动态分析，这是2015届高考中的热点
三、填空题：（本题共3小题；共18分．）
9．质量为m，电量为q的带正电小物块在磁感强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为μ的绝缘水平面以初速度v0开始向左运动，如图所示．物块移动距离S1后停了下来，设此过程中，q不变．去掉磁场后，其他条件不变，物块移动距离S2后停了下来．则
S1小于S2 （填大于、小于、等于）
考点：带电粒子在混合场中的运动．
分析：物块向左运动的过程中，受到重力、洛伦兹力、水平面的支持力和滑动摩擦力，向左做减速运动．采用假设法分析：假设不受洛伦兹力，根据动能定理求出滑行距离；假设洛伦兹力是恒力大小为qv0B，根据动量定理求出运动时间，最后进行选择．
解答： 解：物块带正电，由左手定则可知，受洛伦兹力方向向下，则物块受到的支持力大于物块的重力，物块受到的摩擦力． 根据动能定理，得：
﹣=0﹣
…①
若去掉磁场，物块受到的摩擦力：f2=μmg，
根据动能定理，得：…②
比较①②得：s1＜s2
故答案为：小于
点评：本题考查应用动能定理和动量定理研究变力情况的能力．在中学阶段，这两个定理，一般用来研究恒力作用情况，本题采用假设法，将变力与恒力情况进行比较得出答案．
10．如图1所示，螺旋测微器的示数为6.122～6.125 mm，如图2所示，游标卡尺的示数为10.50 mm．
考点：刻度尺、游标卡尺的使用；螺旋测微器的使用．
专题：实验题．
分析：解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
解答： 解：1、螺旋测微器的固定刻度为6mm，可动刻度为12.3×0.01mm=0.123mm，所以最终读数为6mm+0.123mm=6.123mm，由于需要估读，最后的结果可以在6.122～6.125之间．
2、游标卡尺的主尺读数为10mm，游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为10×0.05mm=0.50mm，所以最终读数为：10mm+0.50mm=10.50mm．
故答案为：6.122～6.125，10.50
点评：对于基本测量仪器如游标卡尺、螺旋测微器等要了解其原理，要能正确使用这些基本仪器进行有关测量．
11．现要测干电池组的电动势E及内阻r．给定的器材有：两个理想电压表 （量程均为3V），理想电流表 （量程为0.6A），滑动变阻器R，待测的电阻R0，两节串联的电池，电键S及导线若干．某同学设计一个如图（a）所示的电路测电池组的电动势及内阻，调节变阻器，两电压表和电流表分别测得多组U1、U2、I的读数，并作出U1﹣I图（图线1）和U2﹣I图（图线2），见图（b）
（1）由图可知得出电池组E的电动势为3.0V，内阻为2.0Ω．
（2）若上述电路中少了一个电压表，仍可用一个电路同时测干电池组的电动势E及内阻r．请你在如图（c）线框中画出电路图，并写出简单的实验步骤．
实验步骤：①按电路图连接好电路；，②闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器短路，测得两电表读数为U1、I1，③移动滑片P使滑动变阻器不短路，测得两电表读数为U2、I2，④整理器材，数据处理．．
考点：测定电源的电动势和内阻．
专题：实验题；恒定电流专题．
分析：1、由欧姆定律U=IR可知，图象2表示的是电阻R0的电压与电流关系，通过求出图线的斜率可求出电阻值．
根据闭合电路欧姆定律U=E﹣Ir可知，图线1表示的是电源的U﹣I关系，可通过纵轴截距和斜率来求出电动势和内阻值．
2、测量干电池组的电动势E及内电阻r的实验原理是全电路欧姆定律E=U+Ir，根据实验原理可得出合理的实验步骤．
解答： 解：（1）电阻的伏安特性曲线的斜率等于电阻的阻值；则有：
R0==4.0Ω；
当外电路电流为零时，V1所测为电源的电动势；故电源的伏安特性曲线由纵坐标的交点为电源的电动势；故电动势为：E=3.0V；
当外电路短路时，电源达到短路电流；此时，两电压表无示数；电阻R可作为内阻处理；
则由闭合电路欧姆定律可知，电阻为：R==6Ω；
则电源的内阻为：r=6﹣4=2.0Ω；
（2）若用一个电压表进行测量，则测量方法为常规方法；使滑动变阻器短路，得出电流表及电压表的读数；再调节滑动变阻器得出两表的读数；由闭合电路欧姆定律即可求得电动势和内电阻；
故实验步骤为：
①按电路图连接好电路；
②闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器短路，测得两电表读数为U1、I1；
③移动滑片P使滑动变阻器不短路，测得两电表读数为U2、I2；
④整理器材，数据处理．
故答案为：（1）4.0；3.0；2.0；
（2）①按电路图连接好电路；
②闭合开关S，移动滑片P使滑动变阻器短路，测得两电表读数为U1、I1；
③移动滑片P使滑动变阻器不短路，测得两电表读数为U2、I2；
④整理器材，数据处理．
点评：物理实验更多的考查设计性实验；而对于我们所不熟悉的实验，首先要认真审题，通过题目中的原理及电路图一定可以得出实验的解决方法．
四、计算题：（54分）解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
12．（16分）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物．在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动．现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：
如图1所示．柴油打桩机重锤的质量为m，锤在桩帽以上高度为h处，从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上．同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短．随后，桩在泥土中向下移动一距离l．已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之间的距离也为h如图2所示．已知m=1.0×103kg，M=2.0×103kg，h=2.0m，l=0.20m，重力加速度g=10m/s2．设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F是恒力，求：
（1）锤子下落到与桩子接触前瞬间的速度v
（2）作用力F的大小．
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．
专题：动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．
分析：根据机械能守恒定律求出锤子下落到与桩子接触前瞬间的速度大小．
根据机械能守恒求出锤子反弹的速度，结合动量定理求出碰后桩的速度，结合功能关系求出作用力F的大小．
解答： 解：（1）锤自由下落，碰桩前速度v1向下，机械能守恒，有
，
解得m/s．
（2）碰后，已知锤上升高度为（h﹣l），故刚碰后向上的速度为v2
，
解得
设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒，
mv1=MV﹣mv2，
桩下降的过程中，根据功能关系，
代入数据解得F=2.1×105 N．
答：（1）锤子下落到与桩子接触前瞬间的速度v为
（2）作用力F的大小为2.1×105 N．
点评：在重锤和桩碰撞过程中由于内力远大于外力故可以由动量守恒求碰后桩的速度，而此后桩受重力及阻力而做减速运动，注意在列动能定理时不能忽略重力．
13．（18分）图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10﹣3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在y上安放接收器．现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力．
（1）求上述粒子的比荷；
（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；
（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．
专题：压轴题；带电粒子在磁场中的运动专题．
分析：（1）根据粒子的入射点P和出射点M，以及运动轨迹半径恰好最小的条件，可以判定出，以MP为直径的圆轨迹的半径最小，然后由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，求出粒子的比荷．
（2）加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡．
解答： 解：（1）设粒子在磁场中的运动半径为r，依题意MP连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得，
由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得，
联立解得：=4.9×107C/kg
（2）此时加入沿x轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，qE=qvB，
代入数据得：E=70V/m．所加电场的场强方向沿x轴正方向．
设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T，所求时间为t=T/8，而，
解得t=7.9×10﹣6s
（3）该区域面积S=2r2=0.25m2，矩形如图所示．
答：（1）上述粒子的比荷为4.9×107C/kg；
（2）该匀强电场的场强大小为70V/m方向，从粒子射入磁场开始计时经过7.9×10﹣6s加这个匀强电场；
（3）此矩形磁场区域的最小面积为0.25m2，矩形框如图．．
点评：该题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，关键在于判断出运动轨迹半径恰好最小的条件是以MP为直径的圆轨迹的半径最小．属于中档题．
14．如甲图所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场，磁感应强度Bt随时间t变化的规律如乙图所示，其中Bt的最大值为2B．现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上并把它按住，使其静止．在t=0时刻，让另一根长也为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑，同时释放cd棒．已知CF长度为2L，两根细棒均与导轨良好接触，在ab从图中位置运动到EF处的过程中，cd棒始终静止不动，重力加速度为g；tx是未知量．求：
（1）通过cd棒的电流，并确定MNPQ区域内磁场的方向；
（2）当ab棒进入CDEF区域后，求cd棒消耗的电功率；
（3）求ab棒刚下滑时离CD的距离．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用；点电荷的场强；法拉第电磁感应定律；楞次定律；电磁感应中的能量转化．
专题：压轴题；电磁感应——功能问题．
分析：导体棒在重力作用下切割磁感线，由法拉第电磁感应定律求出产生感应电动势大小，由右手定则来判定闭合电路出现感应电流方向，由左手定则来根据cd导体棒受到安培力来确定所处的磁场方向．当ab棒进入CDEF区域后，磁场不变，则电路中电流恒定，由电流与电阻可求出cd棒消耗的电功率．ab进入CDEF区域前只受重力和支持力作用做匀加速运动，进入CDEF区域后将做匀速运动，tx之前由法拉第电磁感定律求出感生电动势，之后求出动生电动势．两者相等下，可求出ab棒刚下滑时离CD的距离．
解答： 解：（1）如图示，cd棒受到重力、支持力和安培力的作用而处于平衡状态由力的平衡条件有
BIL=Mgsinθ
得I=
上述结果说明回路中电流始终保持不变，而只有回路中电动势保持不变，才能保证电流不变，因此可以知道：在tx时刻ab刚好到达CDEF区域的边界CD．在0～tx内，由楞次定律可
知，回路中电流沿abdca方向，再由左手定则可知，MNPQ区域内的磁场方向垂直于斜面向上
（2）ab棒进入CDEF区域后，磁场不再发生变化，在ab、cd和导轨构成的回路中，ab相当于电源，cd相当于外电阻有
P=I2R=
（3）ab进入CDEF区域前只受重力和支持力作用做匀加速运动，进入CDEF区域后将做匀速运动．设ab刚好到达CDEF区域的边界CD处的速度大小为v，刚下滑时离CD的距离为s
在0～tx内：由法拉第电磁感定律=
在tx后：有E2=BLv
E1=E2
解得
解得s=L
点评：导体棒在磁场中切割磁感线产生电动势，电路中出现电流，从而有安培力．由于安培力是与速度有关系的力，因此会导致加速度在改变．所以当安培力不变时，则一定处于平衡状态．
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