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关于对称的更进一步结论

发布时间：2018-08-19 05:51:06 来源：文档文库

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关于对称的更进一步结论：

一、关于轴对称：

1、若则函数的图象关于直线对称

2、若则函数的图象关于直线对称

3、函数与的图象关于直线对称

4、函数与的图象关于直线对称

5、函数与的图象关于直线对称

二、关于中心对称：

6、若则函数的图象关于点对称

7、若则函数的图象关于点对称

8、函数与的图象关于点对称

9、函数与的图象关于点对称

10、函数与的图象关于点对称

3、常用的对称点：

点(a,b)关于x轴的对称点(a,-b)，关于y轴的对称点为(-a,b)，关于原点的对称点(-a,-b)

关于直线y=x的对称点为(b,a)，关于直线y=-x的对称点(-b,-a)，关于直线y=x+m的对称点为(b-m,a+m),关于直线y=-x+m的对称点(m-b,m-a).

4、曲线关于点（中心），直线（轴）的对称问题的一般思想是用代入转移法。

（1）曲线f(x,y)=0关于点A(a,b)的对称曲线的方程是f(2a-x,2b-y)=0

（2）曲线f(x,y)=0关于直线Ax+By+c=0的对称曲线的求法：

设所求曲线上任一点P(x,y)关于直线Ax+By+c=0对称点P0(x0,y0)，在已知曲线f(x,y)=0上，满足f(x0,y0)=0，利用方程组，代入f(x0,y0)=0，从而得对称曲线方程。

5、曲线f(x,y)=0关于x轴的对称曲线f(x,-y)=0，关于y轴的对称曲线f(-x,y)=0，关于原点的对称曲线f(-x,-y)=0

关于直线y=x的对称曲线f(y,x)=0，关于直线y=-x的对称曲线f(-y,-x)=0，关于直线y=x+m的对称曲线为f(y-m,x+m),关于直线y=-x+m的对称曲线为f(m-y,m-x).

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相

关

案

例