平行线的性质（教学设计）

教

学

目

标

知识技能

1.探索并掌握平行线的性质．

2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、说明．

3．知道平行线的性质和判定的区别．

数学思考

1.经历探索平行直线的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算．

2．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和表达能力．

问题解决

　　通过生活实际，让学生自己发现问题、提出问题，并进行建模解决问题．

情感态度

　　1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系．

2．通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感以及合作交流、主动参与的意识．

一：

创设

情境

导入

新课

【课堂引入】

(多媒体展示)

1.学生画图活动：如图5－2－90，用直尺和三角尺画出两条平行线，a、b，再画一条截线c与直线a，b相交，标出所形成的八个角.

图5－2－90

2.学生测量∠1和∠5的度数，把结果填入表内．

3.学生对以下几个问题进行讨论：

图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

在详尽分析后，让学生写出猜想．

教师提出问题，引导学生分析，动手实际操作，进行观察、度量，在有了大量感性认识的基础上，进行大胆的猜想.

二：

实践

探究

交流

新知

二：

实践

探究

交流

新知

1. 如图：直线 a 与直线b 平行

（1）测量同位角∠1和∠5的大

小，它们有什么关系？

相等：∠1=∠5。（通过量角器测量）

（2）图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？

∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8。

得到结论：若两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说：两直线平行，同位角相等（板书）

符号语言：（板书）

∵ a∥ b ，

∴∠１=∠５， ∠２=∠６， ∠３=∠７，∠４=∠８。

（两直线平行，同位角相等）

2、如图：直线 a 与直线b 平行

（1）图中有几对内错角？

∠3和∠6、∠4和∠5

（2）它们的大小有什么关系？为什么？（ 相等）

探究：∵a∥b

∴∠1=∠５（两直线平行，同位角相等）

又∵∠１=∠４(对顶角相等）

∴∠４= ∠ ５。同理： ∠3=∠6

得到结论：若两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说：两直线平行，内错角相等（板书）

符号语言：（板书）

∵ a∥ b ，

∴∠4=∠５， ∠3=∠６

（两直线平行，内错角相等）

3、 如图：直线 a 与b 直线平行。

(1)图中有几对同旁内角？

∠3和∠5 ，∠4和∠6

(2)它们的大小有什么关系？ 为什么？（相等）

探究：∵a∥b

∴∠1=∠５。（两直线平行，同位角相等）

又∵∠１+ ∠３＝１８０°，

∴∠５+ ∠３＝１８０°（等量代换）

同理： ∠4+∠6=180°

得到结论：若两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说：两直线平行，内错角相等（板书）

符号语言：（板书）

∵ a∥ b ，

∴∠５+ ∠３＝１８０°，∠4+∠6=180°

（两直线平行，同旁内角互补）

4、 概括：平行线的性质

1、 两直线平行，同位角相等

2、 两直线平行，内错角相等

3、两直线平行，同旁内角互补，

1.给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念、理解平行线的性质是十分重要的.

2.学生从实践中得到的知识印象最深刻．在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明

.

3.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点，树立学习数学的信心.

三、

开放

训练

实践

应用

三、

开放

训练

实践

应用

【应用举例】

例1 (教材P177例4)如图,已知直线a∥b,∠1=50°,求∠2的度数．

解：

∵ a∥b，

∴∠2=∠1 (两直线平行，内错角相等)

∵∠1=50°（已知）

∴ ∠2=50° （等量代换）

例2　(教材P177例5)如图5－2－91，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝60°，求∠C的度数，能否求得∠A的度数？

解：∵AB//CD (已知)

∴∠B＋∠C＝180°(两直线平行, 同旁内角互补)

∵∠B=60°（已知）

∴ ∠C＝ 180°- ∠ B ＝ 120 °

根据题目已知条件，不能识别AD与BC的关系，故无法求出

∠A的度数。

例3 将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格,并向上平移3格,画出平移后的图形。

解 ：如图（2）所示的图形，即原图形以及原图形向右平移4格并向上平移3格后的图形；

从图形中可以看出，原图形中的每一个顶点以及每一条边都先向右平移了4格，再向上平移了3格．

师生活动：学生自主解答，教师做好评价和总结．

此练习有助于帮助学生针对本课时的重点所学进行及时巩固，也是培养学生计算能力和熟记公式的关键.

【达标测评】

1. 在下列解答中，填上适当的理由。

（1） ∵ AD//BC（已知）

∴ ∠B=∠1（ ）

（2） ∵ AB//CD（已知 ）

∴ ∠1=∠D（ ）

三：

开放

训练

体现

应用

2. 在下列解答中，填空：

（1）∵AD//BC（已知）

∴∠ + ∠ABC=1800（两直线平行，同旁内角互补）

（2）∵ AB//CD（已知）

∴∠ABC+∠( )=1800(两直线平行，同旁内角互补）

3、如图，两条平行线a,b被第三条直线c所截，

若∠1=52°,那么∠2= ，∠3= ，∠4=

通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.

四：

课堂

总结

1.课堂总结：

(1)本节课主要学习了哪些知识？

(2)本节课还有哪些疑惑？说一说.

指导学生养成系统整理知识的好习惯，加强教学反思，进一步提高教学效果.

五：

作业

教材:P178 第4、5题

P179 第5、6、7 题

板书

平行线的性质

提纲挈领，重点突出.