辽宁省大连市第11中学2019高三第二次模拟考试（文科）数学2019.05

大连第11中学2019高三第二次模拟考试

（文科）数学

命题人：

第I卷

一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 复数289beca47072023f35fe95cce9762ba8.png，则z的共轭复数是 （ ）

A．ff283b6f546f3dc760d43413af28eb72.png B．08c94306b73d1e24268dc827c259e080.png C．d3c3a3297f0a69567159a1b0c0a1f944.png D．7a2f67bce71d51452a856db37a15cd4e.png

2．已知集合a4752ed93283497b7ab37de92c24f023.png，则9bc02d5f5bd148ba3a4e2517066ae085.png=( )

A．e4efbaa6c2952da86fa96dac18a839a4.png B．4bcb1a7cc74ab60e228a77115b5c5b39.png C．b21188cc702dc9f6a0ab619f6ce05900.png D．35d34bd77cedc4ce50b6f59331b60092.png

3．已知等差数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png满足4883a8bd1833f58ddbf50d51f79baedf.png，9e5d5ee7f6d2d5c900b3f7b953b0db15.png，则其前n项和的最大值是 （ ）

A．32 B．30 C．28 D．24

4. 已知命题ed5c7bc73125280da2340e93d0b62a70.png，则该命题的否定为 （ ）

A．794eef1c8038f0844ba704e8e65c815d.png B．732a695f626aec1b9151309a84afdb80.png

C．cab1134ce5ef69e004dc394c832f83b1.png D．cfa715decee5558193c2bdf6cfd8143c.png

5． 抛物线C：49059373893ad4eddbe00b7ade4d2065.png焦点F，过C上一点D作直线DE垂直准线于E，△DEF恰好为等腰直角三角形，其面积为4，则抛物线方程为 （ ）

A．f2384216107333a6e55784e492b6f0df.png B．796b62ea095a9eac7059dd518c0567b6.png

C．7cdd10dd857d8d8d5071ff43625ebbad.png D．a57c140a655068c4ec3842aa33c31c78.png

6． 执行右图所示程序框图，若输入n=3，则输出c=（ ）

A．bd8eacd6ef8c460fea72f998c06d4e7e.png B．6bbf6a0b4badb095886da44504a88a64.png

C．1ab424e34339a41547e06f7217733dc8.png D．2d51988e69678e707c1134ff12f357f0.png

word/media/image31.emf

7．一棱长为2的正方体被一圆锥面截去一部分后，剩余部分几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（ ）

A．73a25e3a41189322fbb740c7299978cc.png B．1e57f8a421350aa535701d31f792ca64.png

C．2968eaad01bbef535cd41e0caa21b0c6.png D．18ad01f5160acaf6d1490bb5713fae48.png

8. 在面积为S的△ABC内任取一点P，则△PBC的面积大于40a86aad5b34e0fdeac786bf3c48bad0.png且小于001d2c1ed59db21d3f6c997bf08855aa.png的概率为（ ）

A．6c2e3e2e98abd1fd9a66519db9da8d90.png B．22b3abac47092d2f8d865ad1bf6e79a9.png C．bb0695289f737b14ad09e2ee77c5942f.png D．9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png

9． 将函数d1ec09cc19c9928b4d0c1201c5494df8.png的图象向右平移t个单位长度（t>0）得到函数e84fec1e074026d6fa8e3155482c35c3.png，若e84fec1e074026d6fa8e3155482c35c3.png在62d8a90931ff1ab35845f2d7a5654da5.png处取得最大值，则t的最小值为 （ ）

A．035bc15da451c1dc88c666a1aa37e358.png B．6d1a6127d3610e7b68659478ed0c2ae2.png C． 4aec10557b2285f585c704ef8cfb8848.png D．15a638c09d3e9bb4597ce8bf69141c36.png

10. 已知d3ebeac861a49f098e26dd22e603ea9a.png，若848e3c556b35c6332b3cde398352d743.png的最大值为4，则实数a的取值是（ ）

A．2 B．3 C．-2 D．-3

11. 双曲线4f147f1f0a2cb408151f8935f052e41d.png的左右顶点分别是A1、A2，P为C上任意一点，若直线P A1、P A2的斜率之积1d85ae76a6227a8e6678fb6300116aed.png，则双曲线C的离心率为 （ ）

A．5 B．aa4e3cfb024c7ff30a8846913966dfb1.png C．2 D．545d7812bbf630d7929e6c909cdbdae5.png

word/media/image55.wmf12. word/media/image56.wmf已知函数38c6787bd0d415aaddd3d37304bce385.png，若|word/media/image58.wmf|≥word/media/image59.wmf，则的取值范围是 （ ）

A. word/media/image60.wmf B C83ceeab417cfd138b3e1f5ff1ce27aa7.png D．.5ad8d442c8c1807c04a1335c5939cb66.png

第II卷

二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13．设向量212b9bb30d9f82be72c08e290b582cdb.png，e3df65a6b88d462076995877406a591e.png，且166d019db3dfb9eb0cc7ab35de10b375.png，则afa7007067049f2ddde95b14deabef23.png ．

14.曲线9483e75665e16df2172895243b9a6cbd.png在点（0,1）处的切线方程为 ．

15．数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png前n项和44d853a7808a331d95220fcb38095649.png，已知3a17e215a2744c5a88eee49e63d50b71.png，则其通项公式6b264e52453f89797441f58c9a874006.png ．

16.已知三棱锥word/media/image72.wmfABC,外接球O，且03d1eddf115f49889b426b371b0e4776.png

ecb68477794b0da56d150a5883a5f42e.png则三棱锥外接球的表面积为________.

三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分12分)

533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知05a0337f1cf8054543698ef4bc410c8e.png．

（1）求角C；

（2）若533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png外接圆半径为2，求533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png周长的最大值．

word/media/image78.emf18．(本小题满分12分)

某高校统计大一学生每周的自习时间（单位：小时），随机抽取400名学生，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是fc84a9cb794cae483d040ca0e05dac3e.png，样本数据分组为7d1c3c26b19fc14247b65a68d3d8734a.png，8139444a5825d56102db8a40871fac80.png，0d0dc188a13f065825d1618cc30c8976.png，8ffe9e46407f54fae6433605ff093a41.png，fdebe08bd60193fa279d3363d645d58a.png. 期末结束后学校为学期综合成绩的前30%发放奖学金，400名学生样本中每周自习时间超过25小时的学生有60人获得奖学金．

（1）根据上述数据完成下列249543bbeb4e6a832f228d60a680ff60.png列联表，

word/media/image86.wmfword/media/image87.wmf根据此数据你认为是否有99%以上的把握认为综合成绩排名与自习时间长短有关？

参考公式：，

（2）学校为鼓励学生多去自习，通过分层抽样的方式在每周自习时间超过25小时的学生中抽取6名学生代表，在这6名代表中随机抽取2人为全校作报告，求这两人中一人每周自习时间在fdebe08bd60193fa279d3363d645d58a.png中，另一人自习时间在8ffe9e46407f54fae6433605ff093a41.png中的概率．

word/media/image88.emf

19．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥81a76cc5dcec10bda7298f04289fb2c7.png中，AB∥CD，4dc5c7084e4226cba28ec6f22ccf0e92.png， PB⊥AD.

（1）证明：平面PBD⊥平面ABCD．

（2）若AB=2，△PBD为等边三角形，Q为底面对角线交点，求三棱锥P-BCQ的体积．

20．（本小题满分12分）已知函数bb2ca679242d8ad2b134040585a5c775.png，887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png．

（1）讨论50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的单调性；

（2）887fb68a10cbd4369b27c90bee0334d8.png时，若关系式71febe95bdec76b8ea852249fdf8bead.png恒成立，求A、B的最值．

21.设8b73bdbf452fd7cf6840411396bfb043.png分别是椭圆9c698ab85cbdf615f3b418c2049365d3.png085ff2aeb6555e7447244313f1db6891.png的左，右焦点，离心率e29392220eb76ad7b91325d5102216a7.png，44c29edb103a2872f519ad0c9a0fdaaa.png是0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png上一点，b196a6c1c80244eac787de5be00027ea.png，dd5b99e0c74e856d63373e4de507811c.png．

（1）求C的标准方程；

（2）直线l过点281735ccbc3bbe0aaea3c64e04bc47c8.png，且与C有两个不同交点A、B（A、B不是左右顶点），在x轴上是否存在定点N，使得直线AN、BN的斜率互为相反数？若存在，求出点N坐标（用m表示）；若不存在，说明理由．

请考生在22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png的参数方程是4473afd895696795bc48b942d2c46738.png，将9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png，得到曲线932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png，以坐标原点为极点，word/media/image108.wmf轴的正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程是ee2aa0bd03408f673123ed180637f680.png．

（1）求曲线932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；

（2）直线l与曲线932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png交于A、B两点，P为曲线9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png上任意一点，求5e9720b2b258552156e6013d3723cbb5.png的取值范围．

23．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

已知函数9a96640beff42e461c5684577192c5d6.png，不等式5da31a14fd918f3bcb2e0d980ea37610.png的解集为ec8073dfa724c2c930b96f45b6a41668.png．

（1）求m的值；

（2）若323c5f97105643bc61e288fe596194ca.png，539fa66a54d60fdbd6278ccebed13ddd.png，96df96dd95bbf61a8224853c7a06c48c.png，dfc10c2ff8dfe85ac0e680a7cc41fb57.png，证明：7b55b5082a6be0dc190c4253f3f3e19c.png．

参考答案

一、选择题（文理相同）

C A B B D C D B A A B C

二、填空题

13.62833b72398bda7036a87285f9d29e9e.png 14.、（文）45046de61b285009b23590450000d87f.png

15. 200 16. 7232b1cb6f9fcd8e09561fc0939b8b90.png

三、解答题

17.解：（1）533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png中，9a71ab271478ee04d1d91b2b6978e7d4.png

由正弦定理88c0252b1c9e5540836c91f51f152ccc.png可得9d79247a771f263b257b8763a4e1c0fa.png

由余弦定理可得f4b12167eb258ec565560c527122e928.png 69b401088ec9df0fba13d527f90b9a07.png

（理）（2）由正弦定理ba95bde14a58a443492dd352cdcb9025.png得

147ee89f4bd1482d5ca7c27d394553b2.png

df75aa57506c06822cf2dd37964319e3.png时，533c003242f935720a3ff6d1bc2c631e.png周长最大值为77bd132ba061a527c73dc8a7620e1f6a.png

（文）（2）e5d6cbf2fcad0c9fdfc98d00ac95ef0a.png 又e3c477be410d2e3986616978578e5c9e.png

4be00b21971ba3cfc7bbd99de3907fa7.png 527d6e3f05bdfa0a546e8ce809e8ba0d.png

18.解：（1）由直方图可知，样本中自习时间在fdebe08bd60193fa279d3363d645d58a.png中的频率为7857f593b0c4c15f0d0e238cd439574e.png，自习时间在8ffe9e46407f54fae6433605ff093a41.png中的频率为174c1cc5ed1a2d19f3630876a13620ab.png，

f5ca2eb7aa99fcdf7d12540a7286897b.png

∴有99%以上的把握认为综合成绩排名与自习时间长短有关

（理）（2）设抽出一名学生每周自习时间在8ffe9e46407f54fae6433605ff093a41.png中为事件A1，在fdebe08bd60193fa279d3363d645d58a.png中为事件A2，则f3b56ee16eaee4d4d3072e9efbf70232.png，e33dad2f0d66070993f1638d56c2d7fc.png，抽出的两名学生中有一名学生每周自习时间在fdebe08bd60193fa279d3363d645d58a.png中为事件A，则4ad70d5fdbfc7c5f904384c2c6a76deb.png，两个人一人每周自习时间在8ffe9e46407f54fae6433605ff093a41.png中、一人在fdebe08bd60193fa279d3363d645d58a.png中概率7701cacc35a5cc9d8cdc67a66274c4d7.png

∴另一人每周自习时间在8ffe9e46407f54fae6433605ff093a41.png中的概率30c0111c6fa6c92484898dc0cb66e648.png

（3）3人中每周自习时间超过27.5小时的人数X服从二项分布：5cb40ba61f3eae3e4e23699047b91fce.png

∴X的数学期望8d4e1060419c6f5fea13b51ce2f45e75.png

（文）（2）根据直方图自习时间在8ffe9e46407f54fae6433605ff093a41.png中与在fdebe08bd60193fa279d3363d645d58a.png中的人数比例为2：1，

∴抽取的6人中自习时间在8ffe9e46407f54fae6433605ff093a41.png中的有4人，用A1、A2、A3、A4代表；在fdebe08bd60193fa279d3363d645d58a.png中的有2人，用B1、B2代表.

抽取2人基本事件空间为da974a73278e90e99dbac87a25526d6e.png{（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1）,（A1，B2）,（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1）,（A2，B2）,（A3，A4），（A3，B1）,（A3，B2）,（A4，B1）,（A4，B2）, （B1，B2）}，

这两人中一人每周自习时间在fdebe08bd60193fa279d3363d645d58a.png中，另一人自习时间在8ffe9e46407f54fae6433605ff093a41.png中为事件A={（A1，B1）,（A1，B2）,（A2，B1）,（A2，B2）,（A3，B1）,（A3，B2）,（A4，B1）,（A4，B2）}，

word/media/image146.emf∴147689b5ab159663c03c3994e3882864.png

19. （1）证明：四边形ABCD中，

∵AB∥CD，4dc5c7084e4226cba28ec6f22ccf0e92.png∴四边形ABCD是等腰梯形，取AB中点E，连接CE，则四边形AECD为菱形，∴△EBC为等边三角形，∴∠BAD=∠ABC=60°，△ABD中，由余弦定理得368cfab9d4b5e4086e5146bf7e2c77c2.png，∴∠ADC=90°，∴AD⊥BD，又∵PB⊥AD，∴AD⊥平面PBD，3fe16da4a5185dc07dcc88704db9382d.png

word/media/image150.emf（理）（2）在平面PBD中，过点P作PO⊥BD=O，

061aad5beaed674bc5263e05e5ab8553.png，04108e35c56a2b0e5af9bf06d4a75508.png

∴∠PBO为直线PB与平面ABCD成角，

即∠PBO =60°，

∵AD⊥平面PBD，∴AD⊥PD、AD⊥BD，

∴∠PDB =60°，∴△PBD为等边三角形，O为BD中点，∴O在CE上，且为CE中点，∵CE⊥BD，

以O为原点，OE、OB、OP为坐标轴建立空间直角坐标系，设AB=4，则各点坐标分别为8f8e362351bfcd4c13d11d5e026f7c73.png，8e7a6a868031944205433a1c2254fb52.png，f25fc3dd43165ea7a4099500332fd00c.png，f49b2a95346e951efd58db2b68cb5570.png，平面PAC中，524213d53c087444e5fcf009e660b1e6.png，72525a2ef0c60d4ee1893a7a5a0d7051.png，设平面PAC法向量db08cced38f3965437b5ec79e1cf48ce.png，f6e6e557a9f9497e9fafa5c2e7046262.png，f8ef7b906795e4b1a0ff75ea7e30dc9b.png，不妨设9360d2c79de73e141e391d96ae0770ba.png，则f1d5b9db5a7054e9a0b5d4f28fbc8829.png，9a4ef40d1cc546f801e31f5890936bd1.png

word/media/image165.emf平面PBC中，9ce556f8e23b813a864f30fd4b2f862d.png，72525a2ef0c60d4ee1893a7a5a0d7051.png，设平面PBC法向量2a6223a1beb9c992654bc5eabe58edb3.png，e3c2c6a6a56568bf034f79307d5d2324.png，b6d5a42272114e4fe09fb902fae368eb.png，不妨设9360d2c79de73e141e391d96ae0770ba.png，则3ea855b517fbb952a2456c4d7217d47a.png，bc5c0e09876d5012f01514ef25c89702.png，设二面角A-PC-B为α，则7dbce71bc6474133e12937ef2a4df3b8.png

（文）（2）取BD中点O，连接PO，∵△PBD为等边三角形，∴PO⊥BD，061aad5beaed674bc5263e05e5ab8553.png，04108e35c56a2b0e5af9bf06d4a75508.png，

727dac765927377526f5089ab16feede.png

∵四边形ABCD是等腰梯形，由第（1）问过程可得， AC⊥BC，∠CBD=30°，

∵AB=2，∴BC=1，Rt△BCQ中，be5c30698276014f6a0df6d11ce92d28.png，∴268e2e7ce080778d46b6d4cc31471314.png

∴b1d5df4f50389b27a335297582577a78.png

word/media/image177.emf20.解:（1）如图，由已知得9c00bdea34174deccd28fabf1c37dd9f.png，67d243c74a6813524eee9b3d1ff16f5a.png6dc750c89fc60362bb7cd951eeb7c304.png86546065714541caa0b8c293acb25103.png,

0114ca724d2acbc00e6e1b4cea3e8e40.png

e4b6a4478a34b88381fe13419237a3e1.png,又ff001ca93a711a067c67e6a7a2836f54.png4f875a12768677105befe43a6b4cc424.png

word/media/image186.emf∴C的标准方程为714b14fa99b57735db4fa0c5277a02f4.png

（2）存在定点N，

∵A、B不是左右顶点，∴837b42df81c2810b441714ce8a72ab66.png，

l的斜率不存在时，点M在C的内部，此时78517aa0148fe0553a43d810c20e93d0.png，由于A、B关于x轴对称，故x轴上除M外的任意一点结论均成立；现讨论l斜率存在时，设l的方程为3cd23ed62f654bfe71c0ca6b7bc51721.png，点A、B、N坐标分别为a3f156f63021c1015fe414a6cacce46f.png

故有75b15d8ca565b4a2e8f3d7188284a062.png

l与C联立得726ba77537d2b44b1580df2400f8081b.png，消元得：8602631ba902482eb7542b3be225bbf8.png

f598f66f92eed3cccd6e68bf0eabc5ab.png， a720822b511a24ac283c11ca7a6bec97.png，

整理得4bdaf3490a9cfc71a55addc80e5a7714.png

∴定点242dded231775369a1bb55366fde7be0.png，7de1d32298e92abfc1113be441eaeb34.png

（理）21.解：（1）bf096815c856e4e53bf57a6513b39259.png

当cae9743b2aa30af47283cd8d49c0b452.png时，634e0231a21a388254e137f1d5518da8.png，解得cad2db31b343e1739847bd772b939b68.png，0f840bc0209c8857ac5d2a2a1a3bd596.png，解得5186c2de83001c971834318555e7623f.png，

∴f(x)在73b4481cc08c0aa2e7f9f3331662c756.png上是增函数，在fcedc2d9e7e7a046bc49a18acde3545f.png上是减函数；

当9b30fdf9a09acbb5d41e727cbd07569c.png时，634e0231a21a388254e137f1d5518da8.png，解得5a328951584ec54650a63efc013df35a.png，0f840bc0209c8857ac5d2a2a1a3bd596.png，解得e4f63075bfe799063fe0e1e6a0c34003.png，

∴f(x)在39957d3c14298094c34af9cb1e90527a.png上是增函数，在eda3529d050635f8fe88ce5f4c7b0102.png上是减函数；

当3872c9ae3f427af0be0ead09d07ae2cf.png时，cf513776df4dea5963ed6b4afad9593e.png恒成立，且只在e28b7964a01e56385d1d9fa4da54388c.png时4a3fc52d7e6d57bcf9bad4287f7c9ad0.png，∴f(x)在R上是增函数.

（2）d85e3634d8dc269f39031f837410de87.png时，5930338fee74d45f36bf96c1cf8e04a1.png，

若要7e4dcf16bb924dec942d44fce8c0fe01.png使得14186a311faa7ebed6e8a658b3982c80.png成立，

只需21699f97913f0b950eabcd6ee7af651b.png时，a75443124726f8f8368c07a658f64db2.png成立，

由（1）知当43be9163c38281625cf713051581195b.png时，f(x)在10397fd67370c312d6931e0f4f8dedc7.png上是增函数，715dd8fc8328b0e998b31d31df92df6b.png，

当f207aade4ecf6e4421f694d6bec63f34.png时，f(x) 在e2321b139a153e923f4f6cd0eeeb9bdc.png上是减函数，在2b5b7c1b2a31f40a362041992aa25198.png上是增函数，

e26837a3a0dd3d12b4619078d93afb7f.png，

当f94ee3db8e9262705f005581ecda890f.png时，f(x)在10397fd67370c312d6931e0f4f8dedc7.png上是减函数，cf61207e8e8001902f0870b431369bb5.png，

3266025e7296bc32c4cfc4115af3fda3.png，对称轴50a20ce04c291ac897290a4f2e3bc9e2.png，

当43be9163c38281625cf713051581195b.png时，g(x)在10397fd67370c312d6931e0f4f8dedc7.png上是增函数，d839aec0da3736a3ff4444d0e6e69709.png，

99d2980c12bbc8b001c43c2a3087cc05.png，解得ad162210189e6f72fe9710ce9a441908.png∴43be9163c38281625cf713051581195b.png

当f207aade4ecf6e4421f694d6bec63f34.png时，g(x) 在9384b4461d6fc233b08eadbbe1eb73c0.png上是增函数，在4b01978b77be38bfa26be75f89eb5322.png上是减函数，

2ed5726e09bda55a7635ac7045c0dee7.png，d45926dcc80e00f59a8a2218f36c229a.png

整理得dbd043ede67dcf9baf982ecf2c00d18a.png，∵f207aade4ecf6e4421f694d6bec63f34.png，∴只需282a4df27b6e0b7ad8674426a014c54e.png，

令537c157109d15b1bfa2d89fbbb6b50fe.png，2f251b4a73e60e5ec4d530ba1d3c1b10.png，当f440dc0236526042f52a3d40435a2d22.png时，fb896f2cd237a2ff94052b38bef41621.png，ca8e608169b20a94570ac837e8ba0833.png在92a558fbe599d60e7a43c16264e1423d.png上是增函数，又352383e4e798148b05ec354cff23c231.png，∴77b4599594def71ab1fd041bbd4e3bc7.png时，2ccb86ce824e8cf6f083bb35df4d9e1c.png，∴d0fbdd69e908c07e927c1fb9940a7440.png

当f94ee3db8e9262705f005581ecda890f.png时，g(x)在10397fd67370c312d6931e0f4f8dedc7.png上是减函数，809b9dc9bddcf3a5f5f9a1593e834937.png，

ea82ef168cf45561d3463b4977683de6.png，解得f94ee3db8e9262705f005581ecda890f.png

综上所述，77b4599594def71ab1fd041bbd4e3bc7.png或f94ee3db8e9262705f005581ecda890f.png

（文）20.解：（1）f(x)，定义域为b921db311612fd3665c51872c7a83455.png，5cf7716d8f426d07c1913d3cf4aa79b2.png，

634e0231a21a388254e137f1d5518da8.png，解得1b1c3a4cf1e3b108a7314b85be7698ce.png，0f840bc0209c8857ac5d2a2a1a3bd596.png，解得488155c4b1fd53acb1d43256c0ad83b0.png，

∴f(x)在1d5972818d73a2604170d0d4bd643547.png上是增函数，在fb4d1ba7dcc5fa9e2e9057f8dd20d482.png上是减函数；

（2）显然，右边不等式等价于63d2c2272926300d377b9e34c9aae44d.png，由（1）得f(x)在97e1663bd7f430420d0bb5f6c3a76716.png时取最大值b9ea4f445a2bb7ab6c151d132373c78e.png，

∴42786e721cb3c84f92fd094d4a809e27.png，故B的最佳取值为042b3cb45c0ed22da8bf0b5b6289b63e.png；

左边不等式等价于a1e88275aafd954bb833b6c7c7e2732c.png，令8d99d6a21e948963bb647bf85cdf94e5.png，5bd608db1cfd4bf61a114af90eb0e1b6.png，

fa766ee48ffb29d77fddad988c118cff.png，解得3d43cd43402bffe4e03927e4a6a6f932.png，593b55fae41779a3941cf10822c20cb8.png，解得9602fcd17978ba4386d9a750616678ef.png，

∴g(x)在39153f5eda348a562fdc0cafac894132.png上是减函数，在46801dd9f4dac97cd51f1b573acde113.png上是增函数，

g(x)在b83b9a850bbba82fae134b54367c124b.png时取最小值ae38dd9f368b79d40a83bbaeb51da71c.png，∴9b20d7df88f171f156f21c6e2877a00a.png，故A的最佳取值为166485d3526d313c8bd076a6266f0b86.png，

∴最佳的A、B的值分别为6f552599b1869c007cd4799ae02e5a64.png，e77f10fbfd7f5bc87def9fcbe1f46219.png.

22.解：（1）经变换得曲线932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png的参数方程是f7ea4f1fdbc104377de9a072d357520d.png，故其普通方程为0f8f39a23aa423a547f6432184b50b08.png，∴极坐标方程为1708873598b84fc5e1cd9ee1a8f99cfc.png，直线l的直角坐标方程为26d1c9af87bca19230a20bbbfa18391a.png；

（2）联立l与932d0ec79260e01afd1dd960c7bc69bb.png：9d9db5aea0f4fa23c4886aff0d710f4f.png得999010de1049c653abb2ea288d4e5006.png，682e93a3b8f1fc4594241970c1e0bc13.png，

P为曲线9824b26a51714309aa4afd370035ce53.png上任意一点，设P坐标为774c2d6dd1d7b56ea10546ec6d9da358.png，

∴875fb7123f19708653cf25c159a10ed3.png

∵4b12bb49f2c31acc0b68a6a1c95cc293.png，∴12d8e6ad558fc0b1c98362ce1e769c0b.png

23.解：（1）由不等式5da31a14fd918f3bcb2e0d980ea37610.png的解集为ec8073dfa724c2c930b96f45b6a41668.png可知fd05d8d90456c441c8f10641bd8576bc.png的解为-4，0，

∴有0e711e0e8e7b5bae2669e293bd67ab5c.png，解得40aa2227f8ab9f9737e2ce467090bb9c.png；

（2）∵323c5f97105643bc61e288fe596194ca.png，539fa66a54d60fdbd6278ccebed13ddd.png，96df96dd95bbf61a8224853c7a06c48c.png，814715bb9bc7ac398e0bf7a4a88bff39.png，

∴由柯西不等式可得6e7df355a3b468caf28f8c52a73ec762.png，

∴7b55b5082a6be0dc190c4253f3f3e19c.png

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c2fdf57c988fcc22bcd126fff705cc1754275f24.html