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18.2.3 正方形(1
【知识目标】
1、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 2、理解正方形的性质,并会运用性质进行有关的论证和计算
【教学重点】理解正方形的定义和性质
【教学难点】会运用正方形的性质解决相关问题 【教学过程】
[活动1]情景导入,形成概念
①正方形是菱形么?是怎样的菱形?
③正方形是平行四边形么?是怎样的平行四边形?
正方形的定义:

[活动2]结合平行四边形、矩形、菱形的性质,完成正方形的性质探究 ①正方形的性质定理 (边) ②正方形的性质定理 (角) ③正方形的性质定理(对角线) 请将正方形的性质用几何语言表示:
A
B

[活动3]利用性质,判断正误
⑴正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形( ⑵正方形一定是矩形. ⑶正方形一定是菱形. ⑷菱形一定是正方形. ⑸矩形一定是正方形.
⑹正方形、矩形、菱形都是平行四边形. ⑺正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴.
O C D ②正方形是矩形么?是怎样的矩形?




[活动4]例题精讲,运用新知
求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

思考:图中共有多少个等腰直角三角形

[活动5]合作探究,巩固新知 1
正方形具有而矩形不一定具有的性质是(
A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等. 2
正方形具有而菱形不一定具有的性质(
A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. 3 4
已知:在正方形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AB2cm
AC= , 正方形的面积S=______. 5
已知:在正方形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC=62cm, AB= , 正方形的面积S=______. 如图:正方形ABCD的周长为15cm,则矩形EFCG的周长为 cm A E D G A O D A O D B F C B C B C 第(3)题 第(4)题 第(5)题





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