广东城市经济状况的主成分分析

发布时间：2021-03-10 08:21:42 来源：文档文库

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广东城市经济状况的主成分分析

用主成分分析法选择十九项经济指标,综合分析广东省的二十一个城市的数据,构建经济评价方程式,比较了城市间的发展状况,并进行了排名。

标签：区域经济;主成分分析;广东城市比较

1 引言

主成分分析是一种简化数据结构的方法,通过对变量的样本数据的分析寻找出多个变量间的线性关系,并综合出为数更少的变量来反映原来的多个变量所包含的信息,可以达到数据降维的目的。

地理可以决定经濟,这句话有一定的道理。广东省位于中国的南大门,整体地形是东西向长度大于南北向长度,沿海城市很多,因此,在国家开放经济的号召下,成为最先发展的区域。然而,广东本省内的经济也不均衡,珠江三角的城市的经济增长速度明显比其它地区要快。衡量城市的发达程度有一系列的指标,本文从评价广东省的二十一个中心城市的经济总量、结构和社会层次的角度出发,选择了十九个指标,运用SPSS软件中的主成分分析工具,综合出几个关健因子,比较各城市的发展状况。

2 模型准备

本文选择了十九个指标,分别为X1地区生产总值,X2第一产业生产总值,X3生产总值增长速度,X4第三产业比重,X5人均工业总产值,X6人均地区生产总值,X7地区人均财政一般预算收入,X8客运量,X9邮电业务总量,X10出口额,X11各市外商投资企业进口额,X12固定资产投资额,X13土地面积,X14人口密度,X15高中招生人数,X16卫生工作人员数,X17工业科技人员数,X18职工平均工资,X19城乡居民储蓄存款余额。

求解主成分有两种方法,第一是由协方差矩阵出发,提取累计方差最大的前几个主成分,第二是由相关系数矩阵出发,提取特征值大于1的主成分。当变量的数据相差较大时,为防止主成分分解趋向方差大的变量,将数据标准化并求相关系数矩阵做主成分分析是更好的选择。

求得的主成分的因子得分将为Y i=e iX *=P iλ 2X *,其中,X *为对应某个样本的标准化数据;P i为原变量X * 1,X * 2,…,X * p在第i个主成分上的负荷量构成的向量,λ i是相关系数矩阵R的第i个特征值。我们可以确定各主成分的经济意义,以相对方差贡献率作为权重,得主成分线性函数,用来计算所有的样本在这几个主成分上的得分,并给样本排名。