12.2 全等三角形的条件（四）
名师导航：
本课重点是探究直角三角形全等的判定方法．直角三角形是三角形中的一类，一般三角形所具有的性质，直角三角形都具备，因此判定两个三角形全等时，完全可以用刚刚学过的三角形全等的判定方法．由于直角三角形是特殊的三角形，因而它还具备一般三角形所没有的特殊性质，即对于直角三角形来说，斜边和一条直角边对应相等，可以判定两个直角三角形全等．简写为“HL”，这个判定方法是直角三角形所独有的，一般的三角形不具备．
典例精析：
【例题】如图，已知AC＝BD， ∠C＝∠D＝90°，求证：Rt△ABC≌Rt△BAD．
【思路点拨】分析题意，要求证的是两个直角三角形全等，条件才有了一组对应边相等，观察图形发现有一组公共边也是对应相等的，于是直角三角形全等的条件满足了．
【证明】∵ ∠C＝∠D＝90°，
∴ △ABC与△BAD都是直角三角形．
在Rt△ABC与Rt△BAD中，
∵ AB＝BA，
AC＝BD，
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD（H．L．）.
【规律总结】直角三角形全等的特殊判定方法“HL”也是基于作图发现并总结的，应用这个结论证明直角三角形全等时，要熟悉斜边、直角边条件．
跟踪训练：
1．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A，则下列结论中正确的是（ ）
A.AC=A′C′ B.BC=B′C′
C.AC=B′C′ D.∠A=∠A′
2．下列结论错误的是( )
A．全等三角形对应边上的高相等
B．全等三角形对应边上的中线相等
C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等
D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等
3．两个直角三角形全等的条件是（ ）
A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等 D.一条斜边和一直角边对应相等
本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c1f761161611cc7931b765ce0508763230127401.html
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