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机器人集装箱波纹板焊接机器人机构运动学分析及车体结构设计.

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NANCHANGUNIVERSITY
学士学位论文
THESISOFBACHELOR
（2002—2006年）



题目集装箱波纹板焊接机器人机构运动学分析及车体结构设计

学院：机电学院系机制专业：机械设计制造及其自动化班级：机制023班学号：02122078学生姓名：陈愈馨指导教师：张华教授起讫日期：2006.2.13~2006.6.2




学士学位论文要求装订成册并应包含以下主要内容
一、毕业设计（论文）任务书二、开题报告
三、南昌大学学士学位论文原创性申明四、毕业设计（论文）
1、中文摘要2、外文摘要
3、毕业设计（论文）全文五、外文资料原文六、外文资料译文



第一章绪论
1.1选题的依据及意义
这里介绍该课题的选题背景，以及完成该课题的意义。
1.1.1选题的依据

图1-1集装箱波纹板示意图
针对集装箱波纹板焊接自动化水平低的现状：目前用于焊接集装箱侧板与顶侧梁、底侧梁的自动焊专机，由于在焊接过程中，焊枪不能随波形的变化调整与焊枪速度的夹角（焊接工艺参数也未有变化），如图1-1所示，在直线段与在波内斜边段，焊接速度方向恒为水平向右，而焊枪与焊缝保持垂直，故焊枪与焊接速度的夹角不能保持恒定，直接导致在直线段的焊缝成形与在波内斜边段的焊缝成形不能保持一致，进而导致在直线段焊接与在波内斜边段焊接的焊缝的质量不一样，进而制约集装箱的生产质量。
1.1.2选题的意义
通过完成该课题，即设计出集装箱波纹板三自由度焊接机器人及对其进行运动学分析，能够解决在焊接过程中焊枪不能随波形的变化调整与焊枪速度的夹角这个问题，使得在直线段与在波内斜边段焊接时，焊枪与焊缝都保持垂直，相对于焊缝的焊接速度都恒为同一速度，进而能够提高在直线段与在波内斜边段的焊缝成形的一致性，提高集装箱的生产质量。
1.2研究现状及发展趋势
这里的研究现状及发展趋势包括三个方面：前面也提到这里的集装箱波纹板三自由度焊接机器人（为移动焊接机器人）是为提高焊接自动化水平的，故这里为移动焊接机器人的研究现状及发展趋势；关于结构设计方面的研究现状及发展趋势；关于运动学分析的常用方法。
1.2.1移动焊接机器人的研究现状及发展趋势
这里所设计的移动机器人为有轨移动焊接机器人，只是现有的移动焊接机器人技术在集装箱波纹板焊接中的应用，是该领域的焊接自动化水平低的缘故，而当前的移动焊接机器人技术有相当的发展。
随着工业水平的发展,重要的大型焊接结构件的应用越来越多,其中大量的焊接工作必须在现场作业,如大型舰船舱体、甲板的焊接、大型球罐(储罐的焊接等。而这些焊接场合下，焊接机器人要适应焊缝的变化，才能做到提高焊接自动化的水平。无疑,将机器人技术和焊缝跟踪技术结合将有效地解决大型结构件野外作业的自动化焊接难题。
当前国内外在移动焊接机器人方向研制的几个典型移动焊接机器人如下：
1、韩国Pukyong国立大学的KamBO等研制的舱体格子形构件焊接移动机器人
这种机器人能够在人比较难以达到的狭窄空间自主地实现焊接过程,能够自动寻找焊缝的起始点。在遇到格子框架的拐角焊缝时,在保证焊接速度不变且焊炬准确对准焊缝的情况下,能够自动调整机器人本体和十字滑块的位置。
2、南昌大学研制的履带式爬壁弧焊机器人


该机器人适应于垂直壁面、球面、管道等多种表面上爬行,自动跟踪焊接。3、日本庆应大学学者Suga等为平面薄板焊接研制的自主性移动焊接机器人
该机器人能够直线前进,还可以利用两个轮的差速控制小车的转弯,它装焊枪的臂可以伸缩，可以检测焊缝的位置并精确的识别焊缝的形状,如是直线焊缝、曲线焊缝、还是折线焊缝等。
4、日本庆应大学学者Suga等研制了管道焊接自主移动机器人
该机器人可以沿着管道移动,根据CCD摄取的图象信息,在焊前可以自动寻找并识别焊缝,然后使机器人本体沿管道方向移动达到正确的焊接位置。
5、清华大学机械工程系与北京石油化工学院装备技术研究所联合研制的球罐磁吸附
轮式移动焊接机器人
该机器人的焊炬跟踪精度可达±0.5mm,能够满足实际工程应用。6、上海交通大学研制的具有自寻迹功能的焊接移动机器人
该机器人在焊前,小车能够自动寻找焊缝并经过轨迹推算后自动调整小车本体和焊炬的位姿到待焊状态;在焊接过程中能够进行横向大范围的实时焊缝跟踪。
当前绝大多数移动焊接机器人还能焊缝跟踪,焊前必须通过人为的方式,把机器人放到坡口附近合适的位置,并且通过手动将机器人本体、十字滑块等调整到合适的待焊状态,也就是说机器人的自主性还很低,基本上还不具有自主的运动规划能力。
未来的发展趋势为三个方面：选择视觉传感器来进行传感跟踪，因为与图象处理方面相关的技术得到发展；采用多传感信息融合技术以面对更为复杂的焊接任务；由于控制技术由经典控制到向智能控制技术的发展，这也将是移动焊接机器人的控制所采用。
1.2.2焊接机器人机构设计的研究现状及发展趋势
在当前，机器人的机构设计绝大部分还是采用依据具体的情况来设计专用焊接机器人，称之为固定结构的传统机器人，其运动特性使特定机器人仅能适应一定的范围,不利于机器人的发展。解决这一问题的方法就是利用关节模块和连杆模块,根据具体的要求开发可重构机器人系统。下面为当前一些人所做的研究：
1、Benhabib等人建立的机器人库,将模块分成模块单元连接器、连杆模块、主关节模块和末端关节模块四类；
2、1999年DanielaRus等提出了一种由晶体结构“分子”组成的可自重构机器人系统;3、上海交通大学的费燕琼和沈阳航空工业学院的张艳丽等对模块化机器人的构形设计进行了研究。
1.2.3运动学分析的常用方法
机器人逆运动学问题在机器人运动学、动力学及控制中占有非常重要的地位，直接影响着控制的快速性与准确性。逆运动学问题就是根据已知的末端执行器的位姿(位置和姿态，求解相应的关节变量。
目前机器人运动学逆解方法有三种：
1、以手臂的精确的几何模型为前提研究求解运动学方程的方法（几何法）。该法只能用于特定结构的机器人。
2、通常在假设机器人的雅可比矩阵已知的前提下，利用其逆矩阵来求解逆运动学（齐次变换法）。
3、智能求解方法
该方法典型的有：基于学习的算法和神经网络算法；基于扩散方程的学习算法。
1.3本课题的研究设计内容及方法
本科题所涉及的内容主要是两块，分别为关于集装箱波纹板三自由度焊接机器人机构的运动学分析，该机器人车体结构的设计。


1.3.1三自由度焊接机器人机构运动学分析
1、机构方案
根据实际的集装箱波纹板的焊接条件，我们采用三个运动关节的机器人：左右平移的焊接机器人本体1、上下平移的十字滑块2和做摆动运动的末端效应器3。

图1-2三自由度焊接机器人关节模型（俯视图）
2、证明该方案能够求出三个关节的运动学逆解，并且该解满足一定的约束，能够有效的解决在集装箱波纹板在直线段中焊接的焊缝成形与在波内斜边段中焊接的焊缝成形不一致。
3、所要解决的问题
熟悉运动学逆解的方法、建立运动学模型、找出变换关系、逆解。4、方法
齐次坐标变换方法。
1.3.2焊接机器人结构设计
由于在这里借用了一个现成的运动关节上下平移的十字滑块，故这里所做的设计主要为小车行走机构（即左右平移的焊接机器人本体1）。
所要解决的问题及任务：
小车行走机构：车体结构方案的确定，驱动电机功率的估计，驱动电机的选择传动的校核。
其它：摆动关节电机的选择等。
1.4课题的完成情况
1、确定集装箱波纹板焊接机器人总体机构方案，并对该机构存在运动学逆解，并求出，该解满足集装箱波纹板的焊接要求。
2、做出了车体结构设计与校核。


第二章焊接机器人机构运动学分析
概述：机器人是空间开环机构，通过各连杆的相对位置变化、速度变化和加速度变化，使末端执行部件（手爪）达到不同的空间位姿，得到不同的速度和加速度，从而完成期望的工作要求。
机器人运动学分析指的是机器人末端执行部件（手爪）的位移分析、速度分析及加速度分析。根据机器人各个关节变量qi（i=1，2，3，…，n）的值，便可计算出机器人末端的位姿方程，称为机器人的运动学分析（正向运动学）：反之，为了使机器人所握工具相对参考系的位置满足给定的要求，计算相应的关节变量，这一过程称为运动学逆解。从工程应用的角度来看，运动学逆解往往更加重要，它是机器人运动规划和轨迹控制的基础。
在该课题里，很显然这里是已知末端执行器端点（焊枪）的位移，速度及焊枪与焊缝间的夹角关系，来求三个关节的协调运动，即三个关节的运动规律，故为运动学逆解。
3．1运动学分析数学基础-其次变换（D-H变换）
1、齐次坐标
将直角坐标系中坐标轴上的单元格的量值w作为第四个元素，用有四个数所组成的列向量
x
yU=zw
T

来表示前述三维空间的直角坐标的点（a,b,c）,它们的关系为
a=
T
xyc,b=,c=www
T
则（x,y,z,w）称为三维空间点（a,b,c）的齐次坐标。
这里所建立的直角坐标系的坐标轴上的单元格的量值w=1，故（a,b,c,1）为三维空间点（a,b,c）。
T
T
2、齐次变换
对于任意齐次变换T，可以将其分解为


a11a21
T=a310
a12a22a320a13a23a330
px
Apy=11
pz01
a12a22a32
A12
（3-1）1
a11
A11=a21a31a13
a23（3-2）a33
T
A12=（px,py,pz）（3-3）
式（3-2）表示活动坐标系在参考系中的方向余旋阵，即坐标变换中的旋转量；而式（3-3）
表示活动坐标系原点在参考系中的位置，即坐标变换中的平移量。
特殊情况有平移变换和旋转变换：
10
平移变换：H=Trans(a,b,c=
00cossin
旋转变换：Rot(z,=
003.2变换方程的建立
1、机构运动原理
01000010
ab(3-4c10010
00(3-501
sincos00

图3-1三自由度焊接机器人运动简图（俯视图）


如图3-1所示，机器人采用三个运动关节：左右平移的焊接机器人本体1，前后平移的十字滑块和做旋转运动的末端效应器3。通过三个关节之间的协调运动，来保证末端效应器的姿态发生变化时，焊接速度保持不变，焊枪与焊缝间的夹角保持垂直关系，来做到直线段与波内斜边段焊缝成形的一致。2、运动学模型
1运动学模型简化○
由于该机器人是为了实现这样一种运动：焊枪末端运动轨迹一定，焊接速度恒定，故可以在运动学逆解时，对实际的关节结构进行简化，这里将对其采取等效处理：
a将关节1（左右平移的焊接机器人本体1）与关节2（前后平移的十字滑块2）之间沿Z轴的距离和关节2与关节3（做旋转运动的末端效应器3）的旋转中心点的距离视为零，这对分析结果是等效的。
b对旋转关节焊枪投影在X-Y平面上进行等效。2设定机器人各关节坐标系○
据简化后的模型与图3-1可获得各个坐标系及其之间的关系，各个坐标系的X，Y方向如图3-1所示，Z方向都垂直该俯视图，且由前面的简化等效思想可知各个关节的运动都处
4=0平面上。在Z○
3求其次变换○
通过齐次变换矩阵Tmn可以转求{m}中的某点在{n}中的坐标值。根据公式（3-4）、（3-5）及图3-1可得
1
0T10=
00
0100
0l0S11
000，T21=010

010
sin
cos00
0100
000L1S2，10

01
cos
sinT32=
00000L210
01
其中l0,L1,L2分别表示初始时刻（t0），三个坐标系原点OO1，O1O2，O2O3的距离长度。S1为坐标系{1}原点在一定时间t-t0内沿X方向的位移，且d（S1）=v1,v1为关节1的移动速度。S2为坐标系{2}点在一定时间t-t0内沿Y向的位移，且d(S2v2,v2为关节2相对关节1的移动速度。
4求T○30
由变换方程公式可知T30=T32T21T10，带入T32，T21，T10可得：


cossinT30=
00
sincos00
0l0S10L1L2S2（3-6）
10

01
0l0S1
0L1L2S2
10

01
x3
y
3（3-7）z31
其几何意义为空间某一点相对于坐标系{0}及{3}的坐标值之间的变换矩阵。
x0cosysin0=即：
z0010
sincos00
5求变换方程○
在任意时刻t，焊枪末端点相对于{3}系的齐次坐标为（0,r,0,1），代入公式（3-7）可得变换方程：
x0rsinl0S1
（3-8）
y0rcosL1L2S2
3．3运动学分析处理方法
1、替换处理
转折点处用一半径为R的圆弧代替，其中半径R的大小受角的影响，角越大，R越小；反之亦然。这样方能使运动的连续成为可能。2、衔接处理
在直线段与波内斜边段划出一小段来为过渡运动更加顺利的完成，这样过渡运动过程运动分三小阶段。
现利用以上两处理方法处理第一个转折点的过渡运动，这一阶段是衔接两种运动的过渡阶段：
1旋转关节的转角：0到的过渡。○
2焊接速度v的方向：水平方向到与水平方向呈的夹角的过渡。○w
下面是该过渡阶段的运动示意图：


w
tAtA'tB'tBt



tA
3、逆解函数
tA'tB'tBt

图3-2旋转关节在过渡处的运动示意图
这里所求逆解都是以时间为自变量，由于这里焊接速度相对焊缝是恒定的，s=vwt，故与以焊枪末端点的自然坐标系的位移为自变量是一致的，求解较方便。
3．4逆解过程
这台机器人焊接时，其运动存在三个约束：焊接速度恒定，焊接轨迹曲线一定，焊枪与焊缝保持垂直。在这里，由前面的分析处理思想及方法可知，在过渡运动过程中放弃了第三个约束，由于这么一小段位移比较短，不然的话，会导致无解，因为旋转关节的角速度的必然连续。
这里将取波纹的一个周期进行运动学逆解，求出三个关节应按照什么运动规律进行运动，还有三个关节的运动之间的函数关系。




图3-3波纹的一个周期的各个运动阶段的分段示意图
这里假设A处为运动起始时刻，□为字母（A，A，B，…，H）代表焊接轨迹上的点，t□为焊枪末端点运动到该点处的时间，（x□,y□）代表该点在基坐标系上的坐标。1、AB段（过渡段1）
前面已经介绍过这里的处理方法，这一阶段是衔接两种运动的过渡阶段。这里又细分三个小阶段：A→A
'
'
‘
直线段,A
'
→B圆弧段，B→B直线段。为了提高焊接质量，该过渡阶
''
段仍然保留焊接速度相对于焊缝为恒定，而放弃焊枪与焊缝保持垂直关系，不然会导致无解。
其中，A→A
'
直线段旋转关节逆时针旋转2，A
'
→B圆弧段旋转关节不旋转，B→B
''
直线段旋转关节又逆时针旋转2。
1AA直线段○
该小阶段旋转关节逆时针旋转2，并保证焊接速度vw相对于焊缝为恒定。
y0
vw
A

w

A

o0


x0

图3-4A→A
根据图3-4可得：
'
直线段焊接点位置关系示意图
x0xAvw(tt0
（3-9）
y0yA
将其带入变换方程（3-8）得
xAvw(tt0rsinl0S1
（3-10）
yArcosL1L2S2
将以上两式对t求导并整理可得：
v1vwrcos
（tAttA）(3-11vrsin2
其中旋转关节3的运动规律(-t,-t如图3-5所示：
(t

(t
24
tA
tA
图3-5A→A
2AB圆弧段○
tA
'
ttAt

直线段旋转关节的运动规律示意图
0，(t为图3-6中所示角。该小阶段旋转关节不旋转，2,
y0
O
R
R(tv
2
(t
B
vw

o0

A

v1x0

图3-6A
'
→B圆弧段焊接点位置关系示意图
'
根据图3-6及平面几何知识可得：
x0xARsin(t
（3-12）
y0yAR1cos(t
将其带入变换方程（3-8）得：
xARsin(trsinl0S1
（3-13）
yAR1cos(trcosL1L2S2
将以上两式对t求导并整理可得：
v1Rcos(t(t
（3-13）
vRsin(t(t2
又由速度合成知识可得：v1v2vw，带入上式可解得：(t将这结果带入式（3-13）可转化为：
2
2
2
vw
。R
v1vwcos(t
（tAttB）（3-14）
vvsin(tw2
其中(t的运动规律如图3-7所示：
(t
vw
R
(t

tA
3BB斜线段○
tB
图3-7A
t
'
'
tA
→B圆弧段(t的运动规律
tB
t

该直线段旋转关节又逆时针旋转2角度。


y0
W
B
vw


'
B'
x0

图3-8B→B直线段焊接点位置关系示意图
根据上图可得：
x0xBvw(ttBcos
（3-15）
y0yBvw(ttBsin
将其带入变换方程（3-8）得：
xBvw(ttBcosrsinl0S1
（3-16）
yv(ttsinrcosLLSwB122B
将以上两式对t求导并整理可得：
v1vwcosrcos
（tBttB）（3-17）
v2vwsinrsin
其中旋转关节的运动规律(-t,-t如图3-5所示：
(t
(t
34

2
tB
tB
'
t
tB
tB
t

图3-9B→B斜线段旋转关节的运动规律示意图


2、BC段（波内斜边段1）
0。这一阶段旋转关节3不转动，,
y0
v2
B

C
VW
W
v1
x0

图3-10B→C波内斜边段焊接点位置关系示意图
根据上图可得：
x0xBvw(ttBcos
（3-18）
y0yBvw(ttBsin
将其带入变换方程（3-8）得：
xBvw(ttBcosrsinl0S1
（3-19）
yv(ttsinrcosLLSwB122B
将以上两式对t求导并整理可得：
v1vwcos
（tBttC）（3-20）
vvsinw2
3、CD段（过渡段2）
这一阶段里的处理思想方法与过渡段1是一样的。其中，C→C
'
'
斜线段旋转关节顺时针旋转2角度，C
'
→D圆弧段旋转关节不旋转，
'
D→D直线段旋转关节又顺时针旋转2角度。
1A→A○
'
斜线段


该小阶段旋转关节顺时针旋转2，并保证焊接速度vw相对于焊缝为恒定。
y0
'
VWC
WC

x0

图3-11C→C
根据图3-11可得：
'
斜线段焊接点位置关系示意图
x0xCvw(ttCcos
（3-21）
y0yCvw(ttcsin
将其带入变换方程（3-8）得：
xCvw(ttCcosrsinl0S1
（3-22）
yCvw(ttCsinrcosL1L2S2
将以上两式对t求导并整理可得：
v1vwcosrcos（tCttC）（3-23）
v2vwsinrsin
其中旋转关节的运动规律(-t,-t如图3-12所示：
(t
tc
tc

t
3
(t

4
2
tc
图3-12C→C
2C○
'
'
tc
t

斜线段旋转关节的运动规律示意图
→D圆弧段
'


该小阶段旋转关节不旋转，2,
0。yv0
2
v(t
w
vD
(t
1
C
R
R
0O
0
x0

图3-13C
'
→D'
圆弧段焊接点位置关系示意图
根据图3-13及平面几何知识可得：

x0xDRsin(t
y0
yDR1cos(t将其带入变换方程（3-8）得：


xDRsin(trsinl0S11cos(trcosLyDR1L2S2
将以上两式对t求导并整理可得：

v1Rcos(t(t
Rsin(t(t
v2又由速度合成知识可得：v2
2
2
1v2vw，带入上式可解得：(tRvw。将这结果带入式（3-13）可转化为：

v1vwcos(t
（vtCttD）2vwsin(t
其中(t的运动规律如图3-14所示：

3-24）3-25）3-26）3-27）（（（（
'(t
tc'
tD'
(t
t

tc'
图3-14C
3D○
'
'
'
tD'
→D圆弧段(t的运动规律
t

→D直线段
该小阶段旋转关节又顺时针旋转2，并保证焊接速度vw相对于焊缝为恒定。
y0
D
w
vw
D
O0
x0

'
图3-15D
根据图3-15可得：
→D直线段焊接点位置关系示意图
x0xDvw(ttD
（3-28）
y0yD
将其带入变换方程（3-8）得
xDvw(ttDrsinl0S1
（3-29）
yDrcosL1L2S2
将以上两式对t求导并整理可得：
v1vwrcos
（tDttD）(3-30
v2rsin
其中旋转关节3的运动规律(-t,-t如图3-16所示：



(t

(t

tD'
tD
24
t

t
tD

tD'
图3-16D
'
→D直线段旋转关节的运动规律示意图
4、DE段（直线段1）
0。这一阶段旋转关节3不转动，0,
又根据约束（焊枪与焊缝垂直，相对于焊缝焊接速度恒定，焊缝轨迹为水平直线）和运
动合成知识可得出：
v1vw
（tDttE）（3-31）v02
5、EF段（过渡段3）
这一阶段里的处理思想方法与过渡段1是一样的。其中，E→E
'
'
斜线段旋转关节顺时针旋转2角度，E
'
→F圆弧段旋转关节不旋转，
'
F→F直线段旋转关节又顺时针旋转2角度。
1E→E○
'
直线段
该小阶段旋转关节顺时针旋转2，并保证焊接速度vw相对于焊缝为恒定。


y0
E
w
vw
E'
O0
'
x0

图3-17E→E
直线段焊接点位置关系示意图
根据图3-17可得：
x0xEvw(ttE
（3-32）
y0yE
将其带入变换方程（3-8）得
xEvw(ttErsinl0S1
（3-33）
yrcosLLSE122
将以上两式对t求导并整理可得：
v1vwrcos
（tEttE）(3-34
v2rsin
其中旋转关节3的运动规律(-t,-t如图3-17所示：
(t
tE
(t
tE'
t
t
tE

tE'
4

2

图3-17E→E
2E○
'
'
直线段旋转关节的运动规律示意图
→F圆弧段
'


该小阶段旋转关节不旋转，2,
0。y0
E
v(t
1
R
vv2
w
(t
F
R
OO
0
x0

图3-18E
'
→F'
圆弧段焊接点位置关系示意图
根据图3-18及平面几何知识可得：

x0xERsin(t
y0
yER1cos(t将其带入变换方程（3-8）得：


xERsin(trsinl0S1rcosLyER1cos(t1L2S2
将以上两式对t求导并整理可得：

v1Rcos(t(t
sin(t(t
v2R又由速度合成知识可得：v2
2
2
1v2vw，带入上式可解得：(tRvw。将这结果带入式（3-37）可转化为：

v1vwcos(t
（vv
tEttF）2wsin(t其中(t、(t的运动规律如图3-19所示：

3-35）3-36）3-37）3-38）（（（（
(t
vwR
tE

t
(t
t
tF
tE
tF

图3-19E
3F○
'
'
→F圆弧段(t的运动规律
'
→F斜线段
该小阶段旋转关节又顺时针旋转2，并保证焊接速度vw相对于焊缝为恒定。
y0
F'
vw

F
O0
图3-20F
根据图3-20可得：
'
x0

→F斜线段焊接点位置关系示意图
x0xFvw(ttFcos
（3-39）
y0yFvw(ttFsin
将其带入变换方程（3-8）得：
xFvw(ttFcosrsinl0S1
（3-40）
yFvw(ttFsinrcosL1L2S2
将以上两式对t求导并整理可得：
v1vwcosrcos（tFttF）（3-41）
v2vwsinrsin
其中旋转关节的运动规律(-t,-t如图3-21所示：



(t(t
t
tF
tF'
tF
t

tF'

2
34


图3-21F
'
→F斜线段旋转关节的运动规律示意图
6、FG段（波内斜边段2）

v1
v2
图3-22FG段波内斜边段的速度合成图
vw

0；并满足焊接速度相对焊缝恒定，焊枪与焊缝保持垂直关系。该阶段：,
因此根据速度合成知识（如图3-22所示）可得：
v1vwcos（tFttG）（3-42）
vvsinw2
7、GH段（过渡段4）
这一阶段里的处理思想方法与过渡段1是一样的。这里分三个小运动阶段，其中，G→G

'
斜线段旋转关节逆时针旋转2角度，G

'
→H
'

圆弧段旋转关节不旋转，H→H直线段旋转关节又逆时针旋转2角度。
1G→G○
'
'
斜线段
该小阶段旋转关节逆时针旋转2，并保证焊接速度vw相对于焊缝为恒定。
y0
G
w
vw

G'
xO0
0

图3-23G→G
'
斜线段焊接点位置关系示意图
根据图3-23可得：

x0xGvw(ttGcos
ytty0Gvw(Gsin
将其带入变换方程（3-8）得：

xGvw(ttGcosrsinl0S1
cosLyGvw(ttGsinr1L2S2
将以上两式对t求导并整理可得：
v1vwcosrcosv2
vwsinrsin（tGttG）其中旋转关节的运动规律(-t,-t如图3-24所示：
(t
(t

tG
tt
G'

t
2tG
tG'
34

图3-24G→G
'
斜线段旋转关节的运动规律示意图


3-43）3-44）3-45）（（（

○
2G'
→H'
圆弧段
该小阶段旋转关节不旋转，2,
0。y0
R
O
G
(t
vR
(t
1
H
O0
v2
vw
x0

图3-25G
'
→H'
圆弧段焊接点位置关系示意图
根据图3-25及平面几何知识可得：

x0xHRsin(t
R1cos(t
y0yH将其带入变换方程（3-8）得：


xHRsin(trsinl0S1yH
R1cos(trcosL1L2S2将以上两式对t求导并整理可得：

v1Rcos(t(t
(t
v2Rsin(t又由速度合成知识可得：v2
2
2
1v2vw，带入上式可解得：(tRvw。将这结果带入式（3-48）可转化为：

v1vwcos(t（vtGt2
vtH）wsin(t其中(t、(t的运动规律如图3-26所示：

3-46）3-47）3-48）3-49）（（（（
'(t
tH
vwR
图3-26C
3H○
'
'
'
(t

t'H
t
tH
→D圆弧段(t的运动规律
t
tH

'
→H直线段
该小阶段旋转关节又逆时针旋转2，并保证焊接速度vw相对于焊缝为恒定。
y0
H
w
vw
H
O0
图3-27H
根据图3-27可得：
'
x0

→H直线段焊接点位置关系示意图
x0xHvw(ttH
（3-50）
y0yH
将其带入变换方程（3-8）得
xHvw(ttHrsinl0S1
（3-51）
yHrcosL1L2S2
将以上两式对t求导并整理可得：
v1vwrcos
（tHttH）(3-52
v2rsin
其中旋转关节3的运动规律(-t,-t如图3-28所示：



(t
(t
t
t
'tH


4

2
t
'H
tH
tH


图3-28H
'
→H直线段旋转关节的运动规律示意图
8、HI段（直线段2）
0；并满足焊接速度相对于焊缝保持恒定，焊枪与焊缝的夹角该阶段运动：0,
保持垂直关系。
根据速度合成知识可得：
v1vw
（tHttI）（3-53）v02
以上即为焊接集装箱一个周期波纹板的运动学逆解。
3.5结论
1、由逆解过程可以看出三自由度焊接机器人三个运动关节按照一定的运动规律协调动作，即可以保证焊枪以一定的位姿与焊接速率进行焊接，将较好的解决波纹直线焊缝与波内斜边焊缝成形不能保持一致的难题。
2、所求焊接过渡段中的过渡运动能较好的衔接直线段与波内斜边段的运动。



第三章结构设计
3.1小车行走结构设计
这里主要是做了三方面的工作：对小车行走机构的结构方案的比较与选择；对电机功率的估计并选择出小车的驱动电机；对根据结构设计的齿轮、齿条传动的接触疲劳强度、弯曲疲劳强度校核。
3.1.1车体结构方案的比较与选择
根据一些移动机器人本体设计的研究文献及直动关节的知识可获得两个车体结构方案。这两个方案的示意图如图所示：
方案1：其中传动顺序为：电机齿轮箱车轮轴上齿轮（通过车轮轴）驱动轮。这也是在移动机器人本体结构设计上较为常用的一种车体结构方案，布置比较对称合理。
方案2：其中传动顺序为：电机圆柱齿轮固定齿条（通过反推动）车体结构。这里的设计有借鉴将旋转运动转化为直线运动里有齿轮、齿条这么一种传动方式，结构比较简单，设计比较容易。
方案间的比较：
表1两车体机构方案的比较
方案方案1方案2比较方面
设计方面较复杂较简单
结构方面布置方面效率方面精度方面用材方面
稍复杂对称点较低高还好
稍简单有点偏移较高稍差有长齿条
根据实际的工作条件：希望设计能够比较简单，结构比较简单，焊接小车的移动效率高一点，精度要求并不是很高，。故可从表1可选择出方案2作为该小车的设计结构方案。
3.1.2小车驱动电机功率的确定1、电机功率的估计
根据机器人的重量、小车运行速度、轮胎直径来确定驱动电机的功率。
假定小车在轨道上行走，不考虑小车行驶中的空气阻力，分析小车的受力情况，以便估计小车所需的驱动力矩。此时，应把轮胎看成一个弹性体来考虑。
前面也提到了，在这里，由于电机的驱动是通过齿轮、齿条的啮合来驱动，故该小车的四轮都为从动轮。
这里先分析车轮的受力情况：


v
P
X
mg
U
N


图车轮受力简图
假设在运动过程中，轮子做纯滚动。设小车运动时的加速度为根据w
dvdw，相应的车轮角加速度为。
dtdt
v
可推得：r
dw1dvdtrdt
其中v为小车速度，w为车轮角速度，r为车轮的半径。图画出了该小车的车轮在运动过程中的受力简图，图中
P车轮上的载荷，m车轮的质量，N地面对车轮的法向反作用力，U为车轮的切向反作用力，X车轮轴的车轮的推力。
根据平衡条件有
dv
（3-1）dtdw
UrMfJ（3-2）
dtXUm
Mf为车轮滚动阻力矩，其值为N；J为车轮的转动惯量。
根据式（3-1）、（3-2）有
X
Mf
Jdv
（3-3）m2
rrdt
dvJdv
和由旋转质量产生的加速阻力2所组成。
rdtdt
由此可知，推动车轮前进要克服两种阻力，即车轮的滚动阻力和车轮的加速阻力。而后者又由平移质量产生的加速阻力m


齿轮、齿条传动作为该小车的驱动机构，故驱动力矩设为Md，进而可将小车的实际驱动力，r为齿轮的半径。
故以小车车体做分析对象，在水平方向上，应用牛顿第二定律可得：
Md
理解为r
Mddv
4X(m04m（3-4）rdt
其中m0为机器人总质量。将式（3-3）中的X带入上式得；
MfMdJ4m042rrr
dv
（3-5）
dt
由上式可得出结论为：小车的驱动力用来克服车轮的滚动阻力和机器人的平移质量的加速阻力和车轮的旋转阻力。
可根据式（3-5）粗估出驱动力矩：
2mm（查理论力学P120表5-2滚动摩阻系数。其中：车轮半径r60mm，），
r40mm；
m0估为40kg,车轮质量估计为0.8kg,J估计为6.4104kgm2，
N
m0mg(400.81098牛；
4
4
min
，故可一定程度上估出
由于这里的焊接速度为1.2m
dv
2m2。
sdt
将上述数据带入式（3-5）得：
Md4.292(Nm
进而根据要求的运行速度为v,初步确定电机的功率P：
PKMd
v
（3-6）r
其中：K为估计系数，考虑到该焊接机器人其上的关节的运动，可取为5。
解之得：P10.73w
2.电机的选择
前面已初步估计出了驱动力矩，电机的功率。
在实际的操作中，机器人的驱动，使用的电机类型主要有步进电机、直流伺服电机、交流伺服电机等。考虑到步进电机通过改变脉冲频率来调速。能够快速启动、制动，有较强的阻碍偏离稳定的抗力。又由于这里的位置精度要求并不高，而步进电机在机器人无位置反馈的位置控制系统中得到了广泛的应用。
这里选定步进电机为驱动电机，考虑到在实际的选择中应考虑到一定的裕度。这里选用的是杭州日升生产的永磁感应子式步进电机：型号：130BYG2501；


步距角：0.9/1.8度；电压：120-310v相数：2；电流：6A;
静转矩：270kgcm；空载运行频率：18；转动惯量：18kgcm2；
3.1.3齿轮、齿条传动的校核
这里齿轮、齿条的传动是按照结构联系上来设计的，故这里对齿轮进行弯曲强度校核、接触强度校核。
其参数为：齿轮直径80mm，齿宽为35mm，模数为1mm，齿数为80。
前面也对驱动力矩做出估计并给出转速，Md4.292，v1.2m
min
。
这里参考《机械设计》P209里的带式输送机减速器的高级级齿轮传动设计进行校核。由于这里的齿条可以理解为半径无穷大的圆柱齿轮，故不存在疲劳强度是否符合要求，对齿条的强度无需校核，这里只需校核齿轮的弯曲疲劳强度、接触疲劳强度。
1.选定齿轮类型、精度等级、材料
1）这里以直齿圆柱齿轮齿条传动。
2）该焊接机器人速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。3）由表10-1选择齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。
2.按齿面接触强度校核
按照公式（10-9a）进行校核：
KT1u1ZE3（3-7）d2.32duH
1）确定公式内的各计算数值
（1）计算载荷系数K根据v1.2m
2
min
，7级精度，由表10-8查得动载系数Kv1.05；
由表10-2查得使用系数KA1；
直齿轮，调质，及的KHKF1.1；
KAFt
3
14.292103.066N100N。查表10-3bmmmm4035
由表10-4查的7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，
KH1.120.18（1+0.6d2）d20.23103b
将数据带入后得：KH1.166


由b
h

35
15.56,KH1.166查图10-13得KF1.10；
2.251
故载荷系数
KKAKvKHKH11.051.101.1661.345。
（2）齿宽系数d0.4357。
（3）由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE189.8MPa
12
。
（4）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限Hlim600MPa。（5）由式10-13计算应力循环次数
N160n1jLh60301(2430056.48107。
（7）由图10-19查得接触疲劳系数KHN10.95。（8）JI计算接触疲劳许用应力
取失效概率1%，安全系数S1，由式（10-12）得
H
KHN1Hlim1
0.95600570MPa
S
（9）由于这里是齿轮、齿条传动，故可认为传动比u2）计算
将上面计算的各项数据带入式（3-7）得：
d19.994
而这里设计该传动的齿轮半径d80，显然满足接触疲劳强度。
3.按齿根弯曲疲劳强度校核
这里按照公式（10-5）进行校核：
2KT1YFaYSa
m3
dz2F

1）确定公式内各计算数值
（1）由图10-20c查得齿轮的弯曲疲劳强度极限FE500MPa（2）由图10-18查得弯曲疲劳寿命系数KFN0.92（3）计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S1.4，由式（10-12）得
F
KFN1FE10.92500
328.6S1.4
（4）计算载荷系数K
KKAKvKFKF11.051.11.131.305
（5）查取齿形系数


由表10-5查得YFa2.28（6）查取应力校正系数由表10-5可查的得YSa1.732）计算
m0.023
而这里设计的是m1，显然满足弯曲疲劳强度，故校核结果符合要求。
4、结论
综上，所设计的齿轮参数符合要求，校核完毕。
3.2摆动关节电机选择
考虑到摆动关节的实际情况，对电机的要求：质量轻，体积小，频繁的正反转，换向性能好，较好的运动控制精度，功率为二十多瓦。故这里选择直流伺服电机中的印刷绕组直流永磁式。
该类型直流伺服电机又称盘式电机，有特点：快速响应性能好；可以频繁的起动、制动、正反转工作；转子无铁损，效率高；换向性能好；寿命长；负载变化时转速变化率小，输出力矩平稳。
这里选择的型号是Maxon组合体系：
电机：MaxonDCMotorF2260功率为40W;
行星轮减速箱：GP62（11501）传动比约为19：1；编码器：HEDS55。
3.3本章小结
这里主要是进行了车体结构设计：方案选择；功率估计；电机选择；校核。



第四章结论
1、对该集装箱波纹板三自由度焊接机器人进行了方案设计，并对机构进行运动学逆解，证明该方案可行，能够满足集装箱波纹板焊接的要求，能够提高在直线段与在波内斜边段的焊缝成形的一致性，提高集装箱的生产质量。
2、完成了车体结构设计：车体结构方案的比较与选择；驱动电机功率的估计计算与选择；齿轮齿条传动的接触疲劳强度与弯曲疲劳强度校核。还有摆动关节驱动电机的选择。
3、其它方面：车轮与选用导轨的匹配设计，关节间的联接匹配设计。这些都是直接在图纸上设计出来了。




本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/c08a34465e0e7cd184254b35eefdc8d376ee14bd.html

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