西师版小学三年级上册数学全册教材分析

西南师大版义务教育课程标准实验教科书

数学·三年级（上）教材分析

教材编委：陈祥彬

第一部分 教材总体说明

一、教学内容

本册教材共9个单元，其中穿插了2个实践活动，3个数学文化其教学内容如下表：

二、教学目标

1．从生活实例中感受认识更多数的必要性，能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数；会进行同分母分数（分母小于10）的加减法的运算。

2．能计算两、三位数乘一位数的乘法和两位数除以一位数的除法，能结合具体的情景进行估算，并解释估算过程。

3．了解年、月、日，了解它们之间的关系，知道1年有多少个月，大月、小月的天数以及平年、闰年等概念。

4．认识24时记时法，结合自己的生活经验，体验时间的长短。

5．知道周长的意义，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。

6．认识东、南、西、北和东北、西北、东南、西南，能图上根据给定的1个方向辨认其余7个方向，能在生活中借助指南针辨认方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图。

7．能结合实例，感知平移、旋转现象。

8．在具体情境中，认识克、千克、吨，并能进行简单的换算。

9．能应用生活经验，对简单的分数作出解释，并初步学会用简单的分数描述现实世界中的简单现象。

10．在两、三位数乘一位数和两位数除以一位数的学习过程中，初步学会简单的归纳、类比和有条理地思考。

11．在认识旋转与平移现象和探讨长方形、正方形的周长的过程中，建立初步的空间观念，发展形象思维。

12．在解决问题的过程中，掌握解决问题的一些基本策略，通过同一问题的多种解法体验解决问题策略的多样性，在解决问题和实践活动的教学中发展实践能力与创新意识。

13．能与人合作解决问题，具有合作意识，会与同伴交流自己的思维过程与结果。

14．会对自己解决问题的过程和结果进行评价和反思，具有初步的反思意识。

15．能积极参加对计算方法的探索、对旋转与平移现象的探究等数学活动，对身边与数学有关的某些事物有好奇心。

16．在主动学习的过程中获得成功体验，能克服学习活动中遇到的一些困难，建立自信心。

17．能在他人的指导下，发觉数学活动中的错误并及时改正。

三、主要特点

1．联系现实生活选材，向学生提供有价值的数学内容

2．倡导独立思考与合作交流的有机结合，给学生留有较大的探索空间

3．充分调动学生学习的主动性，引导学生利用自己的已有经验来主动构建知识

4．加强估算与解决问题的教学内容，培养学生的思维能力和应用意识

5．重视知识之间的联系与综合，帮助学生形成良好的认知结构

6．充分发挥数学文化的作用，丰富学生对数学知识的认识

第二部分 各单元教材说明和教学建议

一、克、千克、吨的认识

1．教学内容的安排：单元主题图；认识克；认识千克；认识吨。

2．编写思路

（1）用生动的日常生活场景和人物的对话引起学生对质量及质量单位的兴趣。

（2）通过掂一掂、估一估、称一称、想一想、说一说的系列活动来逐步建立质量及质量单位的概念。

3．教学提示

（1）注意紧密联系学生实际和学习内容创设情境，充分准备好教学活动中所需的教具和必要的实物，通过学生的各种操作活动来感知质量，从而建立质量单位的概念。

（2）在学习方式上要多采用小组活动、同桌讨论、交流感受等，在相互启发，取长补短中促进学生的学习活动。

4．教材内容分析和教建议（第1-7页）

（1）主题图

教材在主题图后介绍了常用的称量工具。意在扩大学生的视野，了解各种不同的称量工具及常规用途。

要以图中创设的情境来激发学生对质量知识的学习兴趣，让学生认识到质量单位是生活中重要而又应用广泛的计量单位。

（2）克的认识

例1是认识质量单位“克”。通过称、掂等。让学生感知1克物品有多重。“填一填”让学生能初步运用克对小物品的质量加以计量。

教学时 “称一称”的活动要让学生都亲自参与，对使用的测量工具天平应作相应的简单介绍和教会学生如何使用读数；其中对1克的感受是重点。

（3）千克的认识

例2是认识质量单位“千克”。通过两袋500克的碘盐引入1千克的概念，自然过渡到千克和克的进率是1000，教材同时引导学生感知1千克与克的质量区别和它们之间的关系。

教学时要让学生亲自算一算引导学生得出1000克=1千克，通过大量的感知体验建立千克的概念。

（4）吨的认识

例3是认识质量单位“吨”。通过对话引入“吨”的概念，介绍吨与千克的进率，通过“40个学生的体重大约是1吨”引导学生对“1吨”的感知。

教学时应先让学生去收集关于吨的有关信息，再用学生交流信息的方式使学生懂得在计量很重的物品时，通常用吨作单位。教学时要突出这些物品都是很大很重的。

二、两、三位数乘一位数

1．教学内容的安排：整十、整百数乘一位数；两、三位数乘一位数的估算；两位数乘一位数；三位数乘一位数；中间有0的数乘一位数；解决问题；整理与复习。

2．编写思路

（1）在表内乘法的基础上展开教学，为将来进一步学习两位数乘两位数乘法的重要基础。

（2）在编排上注重原有知识对学习新知识的推动作用，引导学生主动运用原有知识思考新知识的计算方法。

（3）采用循序渐进、螺旋上升的方式安排教学内容，体现知识的发展过程，促进学生的主动学习和发展。

（4）引导学生思考笔算方法的同时，也非常重视口算和估算。除安排估算的小节外，把估算贯穿于整个单元的学习活动中。

（5）解决问题强调了学习内容的现实性、趣味性和多样性。

3．教学提示

（1）重视原有知识对新知识学习的推动作用。教学中要帮助学生找准原有知识与新知识学习的内在联系，要多采用对比的方式，帮助学生主动运用原有知识探讨新知识。

（2）让学生在现实情景中体验和理解数学。注意创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，引导学生在现实情景中学习数学知识。

（3）让学生在自主探索和合作交流中学习。教学中先要引导学生进行学具操作、合作交流、自由表达自己的意见，然后形成较为统一的认识，归纳计算方法。

（4）重视数学应用意识的培养。充分利用教材中提与现实生活联系紧密的题材，体验数学的价值，培养学生的应用意识。

4．各节教材内容分析和教学建议

（1）整十、整百数乘一位数（第8～12页）。

与前几册不同的是，这幅单元主题图采用了童话形式，使画面更加生动活泼，儿童容易接受。

教学单元主题图时，建议结合学校的实际用多媒体课件或幻灯片营造生活情景，让学生切实感受到两、三位数乘一位数的乘法在日常生活中运用得非常广泛，激发起学生的求知欲望。

例1是整十数乘一位数，既体现了算法的多样化，又加深了学生对3个20是60的理解。在“2个十乘3得6个十”这句话 ，隐含了“2个一乘3得6个一”的意思，通过两句话的对比，学生直观地了解计数单位在整十数乘一位数计算中的重要作用。

教学例1时，可以采用猜想、验证的方法，让学生先用自己喜爱的计算方法计算2×3后猜想3个20是多少，再用20+20+20的方式加以验证，证实自己的计算方法是正确的。

例2安排的是整百数乘一位数，在计算方法的讨论中，省去了连加这种思路，直接思考3个百乘4得12个百。

教学例2时，应该更放手一些，启发学生直接借鉴例1的计算方法思考例2的计算方法，让学生从中理解计算方法的普遍适用性。

（2）两、三位数乘一位数的估算（第13～18页）。

例1是由两个连续的、有联系的问题组合而成的，这两个问题都带有明确的估算要求。在估算方法上，都没有明确提四舍五入法，而是看这个数接近哪个整十、整百数来引导学生逐步理解四舍五入法，这和二年级（下）求一个数的近似数的方法的编排是基本一致的。此外，这两个问题呈现了求一个数的近似数的两个方面（ “四舍”、 “五入”）。

教学例1时，一是要按先后顺序出现对话框，让学生更好地理解题中的现实情景。二是请学生思考为什么要估算而不进行精确的计算，让学生理解估算的意义，再进行估算方法的探讨。

例2也是要用估算解决的问题，在编排体现了估算应用的广泛性，让学生从另一个角度认识估算。例2选择“70”作为相同加数，是因为“表中的每个数都接近70或等于70”，例2中算式70×5与结果350间用的是等于符号而不是约等于符号。但是由于“70”是一个不精确的数，所以在答语中还是用大约的说法。

教学例2时，要突出“很快”两个字的要求，使学生得出用加法不能实现这个计算要求，需要思考别的计算方法的结论时，教师再从“乘法是加法的简便运算”这个角度引导学生思考能不能把加法转化成乘法来算？怎样实现这个转化？通过这些问题的讨论，让学生理解“把表中每个数都看作70来算”的估算方法。在例2的教学中，还要通过一系列的追问来帮助学生深入理解这种估算方法。

（3）两位数乘一位数的笔算（第19～25页）。

例1和例2都采用了茶杯图，其目的是通过同一情景沟通两道题的内在联系，同时也可以帮助学生比较出两道题的不同点，使学生能集中主要精力去解决题目中出现的新问题。在编排例1和例2时，还有意地把估算和笔算结合起来。在探讨计算方法时，教材也呈现了多种算法。对于计算方法，教材采用分散归纳的方式。

教学例1和例2时，要充分利用茶杯图，一方面用茶杯图帮助学生理解算式的意义，另一方面要利用茶杯图帮助学生理解两位数乘一位数的算理。

例3是应用所学知识解决问题的题目，这道题的教学重点是如何运用所学知识解决身边的简单的问题。

教学例3时，要启发学生说图意，然后根据图意列算式。

（4）三位数乘一位数的笔算（第26～30页）。

例1教学不进位的三位数乘一位数的乘法，例2计算进位的三位数乘一位数的乘法。主题图只能呈现生活中的三位数乘一位数的现实情景，让学生感受所学知识与现实生活的必然联系，激发学生的学习内驱力。例1、例2算式下面是对于算法的讨论，学生只能借助两位数乘一位数的计算方法来类推三位数乘一位数的计算方法。

教学例1时，要注意让学生理解“往返一次”是什么意思，在此基础上再引导学生理解“往返两次”的意思是单向走了四次。引导学生推导212×4的算理时，要联系两位数乘一位数的乘法。

教学例2时，应该放手让学生计算，算完之后再和例1进行比较，让学生发现新知识“新”在什么地方，并逐步完善三位数乘一位数的计算方法。

例3主要是运用所学知识解决生活中简单实际问题，这道题解法很多，既可以精确计算，也可以估算，教材的主要意图还是支持学生估算出近似得数。

教学例3时，完全由学生自己列式解答，并介绍自己解决问题的过程。

（5）中间有0的数乘一位数（第31～36页）。

中间有0或末尾有0的数乘一位数，是三位数乘一位数计算中的两种特殊情况。教材首先以乘法的意义为基础，给学生建立“0和任何数相乘都得0”的概念。

例1和例2具体讨论中间有0的数乘一位数乘法的计算方法。但例1是积的每一位都不进位的乘法，例2通过个位相乘满不满十的对比，让学生掌握十位怎样处理的问题。进一步让学生掌握因数中间有0的三位数乘一位数的乘法的计算方法。

例3是所学知识在现实生活中的应用，用元、角、分的有关知识加深学生对中间有0的数乘一位数计算方法的理解。

教学这部分内容时，首先要帮助学生切实建立“0乘任何数都得0”的观念。指导学生将“0和任何数相乘都得0”的结论运用到计算过程中。要充分运用学生原有认知基础，让学生先通过自己的努力去计算203×3。要注意通过对比让学生掌握个位相乘满十后十位该怎样处理的问题。

教学例3时，要启发学生从不同的角度思考“10元8角×7”的计算方法。

（6）解决问题（第37～41页）。

本册教材将这些内容集中起来作为一个小节安排，有利于学生集中体会所学知识的应用价值，发展学生解决问题的能力。

例1主要是用两位数乘一位数、两数和等知识解决问题。教材在这道题中只安排了两步计算。

例1的教学，沟通一步计算和两步计算的联系，让学生利用已有经验来主动学习新知识。

教学例2时，可以用列表的方法引导学生把题中的条件和问题相对集中起来。

例2与例1比，在思考难度上还是有层次的。从解决问题的形式上看，例1采用的是先乘后加的方式，例2采用先乘后减的方式。

例3用不同的思考方法分析出不同的解题方法，让学生从中体会解决问题的多样化。本册教材的解决问题一般以两步计算为主，只有在这个例题的一种解法中涉及了三步计算。

教学例3时，教师可以放手一些，出示问题后就让学生自己分析，然后组织讨论，找出解决问题的主要思路，最后把不同的思路加以对比。

（7）整理与复习（第42～45页）。

这部分内容包括3个例题和练习八。教材通过这些内容对本单元所学知识进行整理，使之系统化。其中例1和例2主要整理与复习三位数乘一位数的计算方法。例3通过学生讨论的方式，要求学生说一说运用本单元学习的知识可以解决哪些生活中的问题，理解所学知识与现实生活的必然联系，从中发展学生的应用意识。

三、东、南、西、北

1．教学内容的安排：认识东、南、西、北；认识东南、西南、东北、西北；综合应用：办数学小报。

2．编写思路

（1）关注所学知识与现实生活的联系，强化学生的价值体验。

（2）关注现在学习内容与前面学习内容的联系，帮助学生形成整体认知结构。

（3）在突出学生学习主体作用的同时强调教师的引导作用。

（4）强调活动性、趣味性。

3．教学提示

（1）充分发挥情景图的作用。

（2）重视观察实践活动。

（3）强化学生的价值体验和成功体验。

4．各节教材内容分析和教学建议

（1）认识东、南、西、北（第46～53页）。

例1安排在地图上认识东、南、西、北，教材直接以主题图作为学习素材，并且明确告诉学生“地图上通常是按上北、下南、左西、右东绘制的”，这里有两个问题要注意：一是“通常”的含义是什么？就是有的地图不按这个方位来绘制，但这种图是少数；二是要注意这里是用原来学习的方位：“上、下、左、右”来学习新的方位。

例2是以图上辨认方向为认知基础，进一步研究在现实生活中怎样辨认方向。使学生明确和图上辨认方向一样，也要先确定一个方向，再来辨认其他几个方向，这是两部分知识相通的地方。但不同的是，怎样在现实生活中确定一个方向呢？重点引导学生用指南针来确定一个方向，学生在确定了一个方向以后，教材再用“面向北方，用前北、后南、左西、右东”的方式引导学生辨认其它几个方向。

例3是用所学的知识来解决动物园中方向的辨认问题，主要用到的是图上辨认方向的知识。但和例1不同的是，这里的十字路口比较多，往往不能一次到达，所以要思考“先向…，再…”，并且这种几次进行方向辨认也给学生的多向思维提供了一个很好的平台，学生可以通过不同的路线到体目同的目的地，鼓励学生从多个角度思考，从中发展学生的个性，培养学生的创新意识。

在认识东、南、西、北的教学中，要关注学生对这些方向的认知需求，解决学生“已经掌握了上、下、前、后、左、右，为什么还要学新的方向词”的困惑，要通过具体的实例让学生知道，原来学的方向要随着介绍人的方向变化而改变方向，新的方向词的学习，是现实生活的需要，具体说来，是认识路线图的需要。认识到这一点后，学生才会明白新知识“新”在什么地方，有更高的热情投入到新知识的学习中去。

例1和例2的教学组织程序教材上都表述得比较清楚，教师可以按这个程序组织教学。如果在教学中把例题中的图换成当地的一个十字路口的图，学生会对学习材料更感兴趣，教学效果可能会更好。也就是说，教师既要关注教材的编排方式又要创造性地使用教材，才能收到较好的教学效果。

教学例2时，最好四人一组都有指南针，如果达不到这个条件，用一个或几个指南针来大家交换使用也可以。如果农村学校没有指南针，可以组织学生观察太阳东升西落的方式，帮助学生确定其中的一个方向。开发好本地的教学资源，一样能达到教材上的要求。

教学例3时，只要求学生说走的方向，不要求学生说出距离。也就是说，教学的重点要落在方向的辨认上，要求学生说一说自己是怎样辨认方向的，帮助学生更好地掌握方向的辨认方法。

（2）认识东南、西南、东北、西北 （54-59页）。

是在学生已经能正确区分东、南、西、北方向，会用东、南、西、北来描述物体所在方位的基础上，把学生对方向的认知范围扩展到东北、西北、东南、西南，这样可以进一步建立学生的空间方向感，完善学生对位置和方向的认识，为今后学生学习几何的方位知识创造条件。

例1用王叔叔取钱的主题图，通过图中的价值体验吸引学生主动参与对新知识的探讨。并且通过“先在图上标出东、西、南、北4个方向”的方式找准学生原有认知基础，然后用“议一议”的方式，组织学生对新知识的探讨。

例2小向导是用所学知识解决生活中的实际问题。它既要进行方向的辨别，还要体会物体间方向的相对性，综合性很强，也是本单元的一个教学难点。但是教材采用了图画式的路线图，比单纯的线段表示的路线图形象得多，容易引起学生的学习兴趣，并且图中的线路图都是比较简单的，学生能够接受。但要注意方向的相对性，学生理解这个相对性是比较难的，教师在理解教材时也要关注这样一个问题。

（3）实践活动：办数学小报（第60～61页）。

四、旋转与平移现象

1．教学内容的安排：旋转现象和平移现象两部分内容。

2. 编写思路

（1）结合生活中的实例，感知平移、旋转现象。

（2）能用自己的语言说一说生活中的常见的平移和旋转现象。

（3）能辨认简单图形平移后的图形。

（4）能积极参与对旋转与平移现象的探究活动，建立初步的空间观念，对身边与旋转和平移有关的某些事物有好奇心。

3．教学提示

（1）紧密联系生活实际，激发学生的认知需要。

（2）重视观察和操作活动，引导学生用多种感官参与学习活动。

（3）重视现代教学手段的运用。

4．各节教材内容分析和教学建议

（1）旋转与平移（第62～65页）。

例1是生活中的旋转现象。教材是通过一幅有联系的情景图出现的，在这幅图上，学生既要观察到转动现象，又要观察到其中的一个中心点是固定不变的。学生感知了旋转现象后教材还要求学生说一说生活中的旋转现象，使所学知识直接作用于生活实际，用说生活中的旋转现象的方式加深学生对旋转现象的理解。

例2是用情景图呈现的生活中的平移现象，画面通过玩滑梯、推积木、小猴表演等画面，说明生活中有大量的沿着一个方向等距离移动的平移现象。其中推积木是沿水平方向平移的实例，小猴表演是沿竖直方向平移的实例。同时也要求学生说一说生活中的平移现象，让学生更好地掌握平移概念。

例3是学生在感知了平移现象的基础上，要求能辨认简单图形平移后的图形，这实际上是在学生感知了平移现象的基础上进行的操作活动，教材给出了沿不同方向平移后可以重合的图形，以及平移后不能重合的图形，要求学生自己去判断。教材没有规定平移的方向，其意图是尊重学生的个性，学生愿意怎样平移就怎样平移。

教学例1和例2时，都要尽量设法让“静”图“动”起来，例如用多媒体课件演示，用实物来进行旋转和平移，用教具来进行演示等。如果不能让整幅图“动”起来，也要让它局部“动”起来。例如可以让学生玩一玩风车，在玩的过程中观察它是怎样“动”的。在教学过程中，一定要给学生建立一个正确的旋转或平移的表象。如在例2中有拖玩具鸭子的小孩，有的学生就会把玩具鸭子的移动看作平移，这实际上是不准确的，因为就玩具鸭的轮子来说，是在旋转；而相对于玩具鸭身来说，又是在作平移运动。因此，不能简单地说玩具鸭是在作旋转运动还是在作平移运动，要根据具体情况引导学生作出准确的判断。

教学例3时，如果学生直接想象平移后的图形有困难，可以让学生剪一个“凸”形的图形，然后用这个图形按题意进行平移后，再把它画下来。当然，如果学生的想象力比较强，就用不着这个操作行为了。

五、两位数除以一位数

1．教学内容的安排：两位数除以一位数的笔算；两位数除以一位数的估算；解决问题。

2．编写思路

（1）以表内除法、表内乘法和有余数的除法的计算方法为基础上展开教学。

（2）在两位数除以一位数后面安排了两位数除以一位数的估算，发展学生的估算意识。

（3）解决问题既体现了知识运用的综合性，同时强调问题呈现的现实性和趣味性，吸引学生主动地、积极地参与问题的解决过程。

3．教学提示

（1）建立余数概念，掌握试商方法。

（2）加强演示和操作活动，帮助学生理解算理。

（3）联系现实情景，帮助学生掌握两位数除以一位数的估算方法估算是现实生活的需要。

（4）关注学生的思考过程，引导学生掌握解决问题的一些基本策略学生解决问题的过程就是一个数学思维过程。

4．各节教材内容分析和教学建议

（2）两位数除以一位数（第71～76页）。

这4个例题呈现的内容分别是整十数除以一位数的除法、、两位数除以一位数，十位上的数除后有余数，要把余数和个位上的数合起来再除的除法和两位数除以一位数有余数的除法。

例1是整十数除以一位数的除法，教材借助了月饼盒这个教具，把原来学生平分8个月饼的经验巧妙地运用到平分8盒月饼中来，学生通过这个操作动作可以发现平分8个月饼和平分8盒月饼的方法完全是一样的，不同的是“个”这个单位换成了“盒”，由此学生联想到8÷4和80÷4都要用到“二四得八”的口诀，不同的是计数单位起了变化，8÷4得到的是2个一，而80÷4的结果是2个十。此外，教材在第二册就用几“个”和几“盒”月饼形象地显示计数单位“一”和“十”，学生有这方面的经验，因此，分月饼盒的操作可以形象地展示80÷4的算理。

例2是十位上的数和个位上的数分别能被除数整除的除法，同样用分月饼盒的情景出现，但不同的是不完全是整盒月饼，除了整盒月饼外，还有单个月饼，也就是说，图中形象地呈现了计数单位“十”（盒）和“一”（个）。再通过分月饼的操作活动形象地呈现36÷3的算理。和例1不同的是，例2是一个连续的分月饼的操作活动。学生在分月饼时，要考虑“先分整盒的月饼，再分单个的月饼。”这样的操作活动，是和竖式中的计算过程是完全一致的，学生通过边操作边计算，可以从中理解为什么要这样算的道理。

例3用了例2的情景图但提出了不同的问题，让学生理解同一情景下的不同问题，便于学生进行对比，这种的对比有利于学生理解新的知识点“新”在什么地方，也有利于启动学生用前面掌握的知识来主动理解新知识。通过分月饼的操作理解解决这一问题的方法，完成对两位数除以一位数计算方法的理解。这里要求学生重点理解第一步除后余下的“1”是1个十，而不是1个一、所以能和个位的“6”合成“16”后再除。

例4是两位数除以一位数有余数的除法，和例3相比，前面的计算方法都是完全一样的，不同的是第二步除了以后还有余数。实际上，这道题出现了两次余数，第一次十位上相除后，余下“1”，由于这个“1”在十位上，表示1个“十”，所以还可以和个位上的“6”合起来，再除；第二次除后又余3，这个“3”也已经是3个“1”了，比除数4小，不能再除了，所以把它定为余数。教材关注这两次除的结果的比较，通过这种方式帮助“学生”掌握两位数除一位数有余数的除法。

教学例1时，要组织学生操作，通过8个月饼盒平均分成4份，每份是2个月饼盒的操作表象，帮助学生“悟”出“8个十除以4等于2个十”的算理，同时教师可以通过“8个十÷4＝2个十”的板书，加深学生对其算理的理解。

教学例2时，也要通过操作给学生的思维提供表象支持，最好配合学生的操作写竖式，让学生切实明白，在竖式中哪一步表示平分3盒月饼，哪一步表示平分6个月饼。把学生的操作与竖式的书写结合起来，学生才会明白算理，掌握竖式的书写格式。

教学例3时，要和例2对比教学，重点引导学生讨论“每个组平分1盒月饼后，剩下的1盒月饼怎么办？”引导学生说出“把剩下的1盒月饼打开，和6个月饼合成16个月饼后，再分”。这时教师再引导学生思考这个计算过程在竖式上怎样表示，帮助学生切实理解36÷2的计算方法。

教学例4时，可以要求学生用在例3掌握的计算方法直接用于例4的计算，在计算时，要求学生思考遇到了什么新问题，联系前面学习的有余数的除法，怎样解决这个问题。用这样的方式突出学生学习主体的地位，通过自己的努力来理解新知识。

（3）两位数除以一位数的估算（第77～80页）。

例1是生活中的除法估算。教材首先用一幅买西红柿的主题图来引导学生体会估算的现实意义，在学生体会了估算的作用的基础上教材紧接着介绍估算的方法，除数的估算方法和加法、减法、乘法都不一样，加法、减法和乘法在估算时是把不是整十、整百、整千的数看作最接近它的整十、整百、整千的数来估算，而除法不一样，除数是一位数的除法的估算方法是把被除数看作最接近原数的，又能用表内除法的知识来解决的数，除法估算方法的这个变化，学习掌握起来有一定的难度，教学中要高度重视。

例2是在学生基本掌握估算方法的基础上，突出用估算检验除法计算的作用。教材通过两个孩子的对话，呈现了这个检验情景。和例1略有不同的是例1是用的“五入”法把59看作60，而例2用的是“四舍”法把84看作80。这里，不要给学生明确提出“四舍五入”的概念，可以让学生在前面掌握的“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”等概念来判断84应该看作80还是应该看作120。这里要把估算和前面学生掌握的数感结合起来，让学生较为全面地掌握求近似值的方法。

教学例1时，可以按主题图的图意拍成录像后放给学生看，使教学情景更贴近生活实际，让学生有身临其境的感觉。学生看完录像后，应该让学生说一说身边遇到过哪些需要估算的问题，激发起学生的认知需求后，再进行估算的教学。教学估算的方法时，可以用乘法的估算作必要的引导，要求学生想一想，你是怎样进行乘法的估算的，使学生意识到两位数除以一位数的估算与表内除法有关，要把被除数看作最接近原数，又尽可能地用表内除法的知识来计算的数的进行估算，帮助学生逐步掌握两位数除以一位数的估算方法。学生估算完以后，还可以让学生判断一下“估算出的结果是比准确值大一些还是小一些”，让学生明白，把59看作60来估算后，算出的结果要比准确值大一些，把84看作80来估算，算出的结果要比准确值小一些。

在例2的教学中，教师可以根据自己班上的实际情况，选择学生经常出现错误的题目来要求学生进行检验，使教学情景更接近学生的生活实际。并且学生学会检验方法以后，马上要求学生将检验方法运用于计算过程中，一方面可以通过这种方式提高学生的估算水平，另一方面可以从中发展学生的估算意识。

（4）解决问题（第81～85页）。

例1是需要准备多少张餐桌的问题，这类问题在生活中比较常见。教材通过这种常见的生活情景启发学生要具体情况具体分析，给剩下的7个学生也准备1张餐桌。生活中像这样的具体情况还很多，如装修用料问题、装订本子问题、植树问题等。这些问题就是我们常说的“进一”或“去尾”的问题，但什么时候“进一”，什么时候“去尾”，要根据具体情况定。这些具体问题的提出都能训练学生思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。

例2是两个学生赛跑的问题，由于一个学生是“9秒跑了36米”，另一个学生是“7秒跑了35米”，时间和路程都不一样，不好直接比较，因而提出了都统一成每秒的路程再比较的方法。这是最简单、最基本的方法，但不是唯一解决问题的方法，教学过程中学生可能提出算出他们相同路程所用的时间来进行比较，或是都用63秒所跑的路程来进行比较，都是可以的。这些方法虽然麻烦一些，但可以体现解决问题策略的多样化，还可以体现学生的聪明才智，从中培养学生的成功体验。还可以让学生掌握在相同时间内比较路程的解题策略，提高学生对这类题解题方法的掌握水平。

例3的学习是在例2的基础上进行的拓展。虽然都是比较两个数量的大小，但例3明确地提出了两种比较方法，既用每人的船费进行比较和用6人（包船人数）的船费进行比较，明确地体现解决问题策略的多样化。更为重要的是，这两种解决问题的方法分别是乘法和除法，这样就沟通了乘法和除法的内在联系，同时也是对学生用固定的计算方法解题的一种冲击，在培养学生解题的灵活性方面，能起到一定的作用。尽管解决问题的方法不一样，但用两种方法得出的结论却是相同的，因此，学生可以同时感受到解决问题方法的多样性和结论的严密性，增强学生学好数学的信心。

教学例1时，要引导学生理解“至少”是什么意思，然后再引导学生思考“如果只有11张桌子，能坐下95名学生吗？”“为什么要多准备1张桌子？”“生活中你还遇见过类似的题目吗？”通过这些问题的启发，加深学生对所学知识的理解。

教学例2时，教师可以让学生在理解图意的基础上先讨论出一些解题策略，如使两人的跑步时间一样，使两人跑的距离一样等，使学生明白要比较两人的速度，就要在相同的时间内比较跑的路程，这样学生明白了基本的解题思路以后，再讨论用哪种方法解题更简便一些、怎样解决等问题。

教学例3时，由于一些学生、特别是农村学生的生活经验不足，因此，在学生理解题意时要先帮助学生扫清一些字、词上的障碍，例如什么叫“租船”、什么叫“包船”，为什么每人的船票价与包船的价格有差别？当然，这些知识也用不着全部由教师讲给学生听，可以请有这方面生活经验的学生介绍给其他学生听，通过学生的相互交流使全班每个学生都理解题意，在此基础上再分析解题思路。分析例3的解题思路时，要放手让学生自己分析，鼓励学生发表不同的意见，然后让学生按自己的意见进行解答，看能不能殊途同归。最为重要的是解题后要组织学生说一说，“通过解题你发现了什么？”让学生明白，解决问题的方法不应该是单一的，可以根据不同的情况选择不同的解决问题的方法。

六、周长

1．教学内容的安排：认识周长；长方形、正方形周长的计算。

2．编写思路：

（1）以长方形、正方形的认识为基础展开教学，同时也是为后面学习圆的周长和长方形、正方形面积奠定基础。

（2）认识周长是本单元最基础的知识，长方形、正方形的周长是在学生掌握了周长概念的基础上进行教学的。

（3）长方形、正方形周长的计算是紧接着周长概念编排的，在编排上强调直观操作、展示学生对长方形、正方形周长计算公式的探究过程。还十分强调对周长公式的应用，通过“围篱笆”等活动培养学生的应用意识。

3．教学提示

（1）加强操作和直观演示，切实建立周长的概念。

（2）突出学生的探究过程，引导学生主动掌握长方形、正方形的周长公式。

（3）沟通知识的内在联系，突出单元教学的整体性

4．各节教材内容分析和教学建议

（1）认识周长（第89～91页）。

这部分内容包括3个例题、1个课堂活动和练习十七。主要目的是引导学生建立周长的概念，为后面长方形、正方形周长的计算的学习作准备。其中例1例2是用摸一摸的方式，深化学生对周长的理解，例3是用量一量的方式，在加深学生对周长概念理解的同时，让学生初步学会测量图形的周长。

例1认识生活中的图形周长，是用两幅情景图，从现实生活出发，引导学生认识周长。

例2通过摸一摸、说一说的方式，深化学生对周长概念的理解。其中左边的图是要求学生“摸”，通过操作行为加深对“围图形一周”的理解。

例3是用量一量的方式，在深化学生对周长概念理解的同时让学生初步掌握测量周长的方法，为后面周长的计算作一些过渡性的准备。教材针对不同的平面图形分别采用了“用软尺量”、“先用线围，再用尺子量线”、“先量每边长，再加起来”等方法，一方面说明要根据具体情况灵活选用测量方法，另一方面也体现了解决问题策略的多样化。

教学例1时，应该用多媒体课件或幻灯片营造现实情景，让学生感受所学知识与现实生活的必然联系。还可以让学生说一说生活中还遇到哪些求图形周长的问题，用生活中的求周长的问题激发起学生的学习兴趣后，再进入下一个内容的学习。

教学例2时，可以让学生多摸一些身边的平面图形，如桌子面、茶杯口等。摸的时候一定要指导学生正确地摸，所谓正确地摸，就是刚好摸1周，既不能重复，又不能不摸到1周，学生一定要有正确的操作动作，才能建立正确的表象。指导学生说一些平面图形的周长时，一是要尽可能地让学生说，同时也要注意纠正学生在说周长的过程中产生的一些错误概念，帮助学生形成正确的概念。周长概念的归纳要结合教学过程，如在学生摸图形的同时就可以从这个直观现象中归纳出“围图形一周的长度”，然后追问“围”是什么意思，为什么要强调“长度”，通过这样一些追问，加深学生对周长概念的理解。

教学例3时，要引导学生回忆一些测量的方法，让学生讨论用软尺或绳子量的方法，扫清学生测量上的障碍以后，再让学生操作，这时学生的主要注意力都集中在“围图形一周”这个操作程序上，能收到较好的教学效果。测量时还要指导学生边操作边说，手、脑、口并用理解图形周长。

（2）长方形、正方形周长的计算（第92～96页）。

例1主要探讨长方形周长的计算公式，是用摆长方形的操作活动引入课题。要求学生用各用两根长9cm和6cm的小棒摆长方形，这个拼摆的过程就是和学生原有认知基础连接的过程。教材在下面展现了对长方形周长计算公式的探讨过程，整个探讨过程都是在长方形这个直观图形以及长方形的图形特征的基础上展开探讨的。整个长方形周长公式的推导过程，就是逐步向周长公式靠近的过程，这个过程是符合学生的认知规律的。

要注意的是，教材在此以前没有讲过小括号，因为按《课标》的要求，小括号应该是第二学段的学习内容。但是要归纳长方形周长的计算公式，就非要小括号不可，而掌握长方形计算公式也是《课标》的要求。为了解决这个问题，教材采用对话框的方式，让学生先思考“怎样用一个式子来表示：9+6＝15，15×2＝30”，另一个小朋友再说：“我请小括号来帮忙。”并且明确指出：有括号的式子，要先算括号里面的。这样就形象地介绍了小括号的作用，学生认识小括号的作用以后，才能归纳出长方形周长的计算公式。

例2是推导正方形周长计算公式。由于学生有推导长方形周长计算公式的基础，所以教材不像例1一样要求学生用多种方法推导，而是直接提出“正方形有什么特点”，由正方形的特点来推导正方形周长计算公式。

例3是在学生掌握长方形和正方形的周长计算公式后，用周长计算公式计算图形周长，可以看作是对所学知识的强化巩固。教材把长方形和正方形对比安排，其目的就是要求学生在计算周长的同时对长方形和正方形周长计算公式进行比较，通过这样的比较可以沟通长方形和正方形周长计算的联系，促进学生对长方形、正方形周长计算公式的理解。

例4综合应用长方形、正方形周长计算公式解决问题。教材采用了丝带围图形这个题材，是因为用丝带围图形时可变性比较强，很容易从长方形“变”到正方形。在题目的表述方面，教材强化“刚好围成”，这个表述是与周长概念是相吻合的。为了帮助学生思维，教材用小女孩的对话框进行提示，“先算出这条丝带的长度，再求正方形边长”，既提示了该题的解题思路，又突出了该题的逻辑思维顺序，按这样的思维顺序，学生就能顺利地进行解答。

教学例1时，要关注学生“怎样拼摆”，让学生说出：“用两根长小棒做长边，两根短小棒做宽边”后再拼摆。引导学生探讨长方形的周长时，也可以引导学生思考：“这4根小棒一共有多长？”“怎样才能又快又对地算出4根小棒的总长度?”“4根小棒的总长度与摆成的长方形周长一样长吗？”通过这些问题的启发帮助学生更好地探讨长方形周长公式。学生探讨长方形周长的计算方法，不一定按照书上的顺序一种方法一种方法地进行探讨，而是应该放手让学生自己去思考，在班上进行交流时，教师再启发学生说出计算长方形周长的各种方法。对学生说出的各种计算方法只要是正确的就要加以肯定，然后要求学生用最简便的方法加以归纳总结，让学生从中理解并掌握长方形周长的计算公式。

教学例2时，可以从长方形的周长引入，如计算长9cm宽6cm、长9cm宽8cm、长和宽都是9cm的图形的周长，学生可以从中意识到，长和宽都是9cm的图形实际上就是正方形，这个图形作为特殊的长方形，它的周长当然可以用（6+6）×2算。在此基础上教师再引导学生思考正方形的特征，由此推出正方形的周长可以用边长乘4，然后再让学生用公式算出6×4的结果，使学生知道6×4＝（6+6）×2，这样学生更加确信正方形周长公式是正确的，同时也沟通了图形之间的内在联系。

教学例3时，可以让学生先直观地判断哪个图形的周长，然后再用计算的方式，验证自己的猜想。学生计算后要求学生看着算式说一说自己是怎样计算长方形和正方形的周长的，通过学生对计算过程的叙述加深学生对长方形和正方形计算公式的理解。

例4的教学要通过“长方形周长=正方形周长”的板书，引导学生分析出“先算长方形周长，再求正方形边长”的解题思路，在这个思路的指导下，再让学生确定具体的解答过程。

七、分数的初步认识

1．教学内容的安排：认识分数；简单的同分母分数加减法

2．编写思路

（1）在操作中认识分数。教材围绕着这个教学内容设计了一系列的操作活动，通过操作活动帮助学生从中理解分数的含义，感悟学习分数的必要性，产生积极的学习情感。

（2）在观察和操作中探索同分母分数加减法。把观察和操作作为主要的学习方式，通过对计算过程的探讨，初步掌握起“同分母分数加减，只把分子相加减，分母不变”的计算方法。

3．教学提示

（1）在具体情境中初步理解分数的意义

（2）在实际操作等直观教学活动中理解简单的同分母分数加减法的计算方法

（3）鼓励解决问题策略的多样化

（4）培养学生初步的应用意识

4．各节教材内容分析和教学建议

1．识分数（第105～108页）

例1通过平均分1张长方形纸的操作活动，让学生初步知道学习分数的必要性，认识几分之一，初步感知分数的意义，掌握分数的读写方法。

教学例1时要组织操作活动。指导学生把这长方形的纸平均分成2份，让学生在分的过程中理解“把1张长方形的纸平均分成了几份，其中的1份是多少就是 ”，初步理解分数的含义。在分的过程中，要注意对分法特别的学生加以鼓励，培养学生的创新意识。

例2是继续通过操作活动引导学生认识几分之几，使学生对分数的认识更加深入。给正方形中的1分涂颜色？主要让学生感受整体与部分、部分与部分的相互关系，学生认识这一关系，能加深对分数的理解。

教学例2时，除了继续让学生动手操作外，还要注意引导学生进行观察和比较，观察把这张正方形的纸平均分成了多少份，思考每份是这张正方形纸的几分之几；剩下了多少份，又占这张正方形纸的几分之几。从中沟通与例1的联系，使学生理解整体与部分、部分与部分之间的联系。

例3综合前面所学知识并加以拓展。通过几何图形认识分数，丰富学生的感性材料，有利于学生对分数的初步概括与抽象。在这3幅图中，体现了教学内容的层次性。这里只用列举发给分数下定义，只列举性的描述什么是分数。

教学例3时，可以让学生依靠前面掌握的知识，自己观察思考后填出分数，再说明理由。

2．简单的同分母分数加减法（第109～113页）。

这里所说的“简单的同分母分数的加减法”，主要是指分数的分母小于10，加减所得的结果都不需要约分的分数加减法。学生由于是刚开始教学，为了突破教学难点，教材采用先教学同分母分数加法，经过一些练习后，再讲同分母分数减法，便于学生用类推的方法理解掌握所学内容。

教材在讲解这些内容时，没有讲同分母分数加、减法的计算法则，只是通过直观图形或者实际问题，从分数的意义上引导学生理解同分母分数的加减运算的计算方法。

教学例1时，一要要让学生在具体情境中感受把两部分合并在一起的必要性，理解分数加法的意义；二是从具体到抽象，出示圆形图，让学生在涂色中感受理解分数加法的计算方法；三是要结合分数的实际意义理解分数加法的计算方法。

教学例2时，要放手让学生自己观察和操作。依靠前面获取的经验让学生自己分析同分母分数减法的计算方法，并结合分数的意义，加深对计算方法的理解。

八、年、月、日

1．教学内容的安排： 年、月、日；24时记时法；实践活动。

2．编写思路

年、月、日的认识为学生学习24时记时法奠定一定的基础，而年、月、日和24时记时法的学习都为实践活动的开展作一些知识准备，而实践活动则体现了学生所学知识在现实生活中的具体运用，在运用的过程中提高学生对所学知识的掌握水平。

3．教学提示

（1）重视“观察—分析—归纳”的过程，指导学生深刻理解时间单位及它们的关系教学的过程中要按照教材的编写意图，组织学生对年历进行认真的观察。

（2）联系生活实际，激发学生的认知需求。

（3）加强两种计时法的对比，帮助学生牢固地掌握24时计时法教学24时计时法时，除了进行演示并讲清概念外，还要加强两种计时法的对比，让学生通过对比切实掌握24时计时法。

（4）重视对学生进行珍惜时间的教育。

4．各节教材内容分析和教学建议

（1）年、月、日（第109～117页）。

主题图是用蒙太奇式的手法，把几组有联系的画面组合到一起。形象地说明了这个单元的内容既涉及数学知识，还涉及天文知识，是数学知识与天文知识的有机结合。提示学生学习本单元时要展开自己的想象力，用观察和想象相结合的方式学好本单元知识。主题图的下方还出现了3个相对独立的有关年、月、日的生活情景，让学生感受本单元所学知识与现实生活的必然联系，激发学生的学习兴趣，使学生能主动、积极地投入到本单元的学习中来。

例1是通过对年历的观察，让学生认识年、月、日并了解它们之间的关系（除2月外）。教材从观察1幅年历入手，引导学生了解年、月、日之间的关系。

例2主要引导学生了解闰年和平年，通常每4年里有1个闰年，3个平年，公历年份能被4整除的年份通常是闰年。但是由于学生只学了两位数除以一位数的计算，而公历年份除以4要涉及四位数除以一位数，学生的计算知识达不到这个水平，就是说，学生由于受知识的限制不能掌握用除法来判断平年和闰年的方式，因此，教材回避了用除法来判断平年和闰年的方法，改用由观察入手，通过对9年间2月份天数的观察，让学生直观地发现这些年中的2月有些是28天，有些是29天，在此基础上教材直接给出了“2月有28天的年是平年，有29天的年是闰年”的结论，至于哪些年份是平年或闰年，教材仍是采用观察的方式，让学生直观地发现“每4年中有3个平年、1个闰年”。要注意的是，这个结论是针对上面哪个表说的，都是“4年一闰”和“400年又闰”的年份，因此，这个结论是准确的。至于具体的哪些年份是闰年，只能靠学生对年历的直观观察和对“4年一闰”的推算来完成，还不能用年份除以4的方法来判断，后面的练习中也没有用年份除以4来判断闰年的题目，这是和原来的教材区别较大的地方，要引起教师们的关注。

教学例1时，一方面要组织学生观察，另一方面要注意结合学生的生活经验进行教学。三年级的学生有的已经知道什么是大月、什么是小月了，教学中可以请这部分学生介绍自己知道的有关年、月、日的知识，学生对大月、小月的记忆方法，也可以结合学生的生活经验进行选择。

教学例2时，要观察与分析相结合，并且可以把有29天的年份用不同的颜色显示出来，这样有利于学生发现“4年一闰”的规律。

（2）24时计时法（第118～123页）。

在24时计时法之前，教材首先呈现了两个小朋友对电视时间的争论，教材才作出了“为了简明不易出错”，要使用24时计时法的结论。紧接着教材在下面用图画的形式呈现了生活中使用24时计时法的情景，这3幅图分别表示交通、广播电视和邮电部门使用24时计时法的画面，说明24时计时法在现实生活中应用得非常广泛，使学生对24时计时法的学习产生认知需求。要注意的是晚上12时有双重身份，从当天的角度看，它是24时，从第二天的角度看，它又是0时，教学中要通过填空向学生讲清楚。

例1是认识24时计时法。用24时计时法说生活中的时间的方式和在钟面上拨24时计时法的时间的方式加深学生对24时计时法的理解。

例2计算邮局的营业时间和例3计算小明的睡觉时间。都是用所学知识解决日常生活中计算时间的问题，但是不同的是，例2只涉及当天的时间，它用画图法画出来只是当天24时中的一段时间，用算式计算是用终止时间减去开始的时间就是营业时间。而例3涉及两天的时间，它要把第一天睡眠时间算出来后，再和第二天睡眠时间加起来才是小明睡觉的时间。当然，这段时间也可以用线段图表示，但是它表现为两条线段的和。很显然，例3的难度比例2大得多，是本册教材有关时间问题最难的题目。另外，例2还用图解法和计算的方式呈现了解决问题策略的多样化，例3用“解答时，你遇到什么新问题”表明例3与例2是有联系的，也是有发展的，提示学生要先用比较的方法明确新知识“新”在什么地方后，再思考解决问题的策略。例3还用“算一算你每天晚上的睡眠时间”的方式，一方面使学生把所学知识用于生活实际，对所学知识进行强化巩固，另一方面又对学生进行合理安排作息时间的教育。

教学24时计时法的意义时，应该让学生广泛联系生活实际，说一说生活中哪些地方用到24时计时法，这样计时有什么好处，让学生深刻体会24时计时法的作用，学生对这部分内容的学习才有兴趣。

教学例1时，要用1个标有24时计时法的钟面作教具，帮助学生直观地认识24时计时法，并通过结合生活实际在钟面模型上拨指针的方式，加深学生对24时计时法的理解。

教学例2和例3时，应该用多媒体课件或幻灯片再现生活情景，引导学生在现实情景的基础上思考解答问题的方法。两个例题的教学都要体现解决问题策略的多样化，允许学生掰着指头1小时、1小时地数，也可以画图来看一看，也可以用算式计算。但是，要注意引导学生掌握解决问题的基本办法，每人至少要掌握一种适合自己的解决问题的办法。

（3）实践活动：做一个家庭年历（第125页）。

九、总复习

1．教学内容的安排：乘法与除法；分数的初步认识；年、月、日；周长、克、千克、吨的认识；解决问题。

2．编写思路

（1）注重分块对知识进行整理。

（2）结合适当的练习巩固知识，发展能力。

3．教学提示

（1）复习时不要平均使用力量。

（2）复习时应重点抓住乘法与除法、空间与图形和解决问题3大块内容。

（4）正确处理部分与整体的关系，按照“整体—部分—整体”的教学思路组织复习内容，使全册内容形成系统的、结构化的知识体系。具体讲：一是整体回顾全册知识内容；二是把整体分解为部分，让学生从整体与部分联系的基础上提高对各部分知识的掌握水平；三是复习中一定要注意把全册的内容按知识的联系划分为几个内容，复习时又要抓住每部分的重点内容，让学生在复习的过程中理解整体与部分的关系。四是把部分综合成整体，系统概括出全册知识结构，在复习过程中，还要注意全面沟通知识的内在联系，使所学知识内容系统化。

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