重庆市电机工程学会２０００年学术会议论文基于分形理论的局部放电模式参数提取方法的研究李剑孙才新唐炬重庆大学，４０００４４摘要本文将分形理论应用于局部放电统计图谱模式参数的提取方法的研究中。通过太量的局部放电摸式试验，获得了大量的局部放电样本：采用简单的分形算法，可以从大量的局部放电样本中提取较少的模式参数，有利于局部放电模式的识别。关键词局部放电．分形，统计图谱，模式识别１概述随着电力系统电压等级的不断提高，局部放电作为电力系统各种大型设备绝缘裂化的一个主要因素而倍受重视。绝缘裂化程度和局部放电形式之间有着密切的联系．因此进行放电的特征提取和模式识别具有特别重要的意义。随着局部放电的数字化测量和分析技术的发展，放电脉冲的统计分析被众多科研工作者所采用。多篇文献资料采用了放电幅值旦、放电工频相位ｍ和相应工频相位出现的脉冲次数‘、『过程多种谱图，例如，文献１１／采用了二唯Ｏ－Ｎ、卜Ⅳ谱图，文献／２睬用了忙口谱图．文献／３／、／４，、采用了三维扣伊～谱图。虽然谱图直观性强．却难以直接用于模式识别，因而提出了许多基于谱图的参数提取方法，５／。这些参数提取方法根据多种定义来计算参数值，以作为输入量来进行模式识别。分形几何学已经在纹理分割／６／、形状识月ｉＪ／７／、景物识月ｔ．１／８／等方面得到了比较成功的应用。本文提出基于分形理论的局部放电模式识别方法，将包含局部放电主要信息的三维扣ｐ＿Ⅳ谱图作分块分形计算，通过分形计算简单的算法，提取数量较少的模式参数，有利于模式识别应用。２分形理论及盒维数分形是指事物的局部与整体具有相似形的物性。分形几何突破了传统几何整数维的限制．杜林杨霁张捷重庆市电力局、４０００００认为复杂体的维数可以是分数的（简称分维）。分形维数是定量描述分形特征的一个重要参数。分形维数的定义有多种形式．其中Ｉｌａｕｓｄｏｒｆｆ维数是一种比较合理的维数，但由于Ｉｌａｕｓｄｏｒｆｆ维数在很多情况下难以计算．因此通常采用其它形式的维数。盒维数就是其中一种，其定义如下。设Ｆ是刖上的非空有界子集，％ｃ门是直径最大为６．可以覆盖尸的集的最少个数，则Ｆ的上、下盒维数分ｇⅡ定义为ｄｉｅｍ产面ｌｉｒａ等㈩一ｄｉｍ月Ｆ：而—ｌｏｇ，＇Ｖ—８（Ｐ）（２）５＿ｏ—ｌ０９６如果两值相等，则定义它为盒维数，记作：ｄｉｍ。厂：ｌｉｒａｌ塑型旦（３）“６－ｏ—ｌ０９６盒维数也被称为记盒维数、Ｂｏｕｌｉｇａｎｄ维数、容量维数、信息维数等。盒维数的有许多等价定义．现举两例，上面盒维数定义中的沁（厂）可等价如下：（Ｉ）覆盖Ｆ的ｐ网立方体的个数：（２）覆盖Ｆ的边长为６的最少的立方件数。其中和网立方体为下列形式的立方体：脚１６，（脚ｌ＋ｌ嫡］×…×ｆ一声，（嘲；４－Ｉ确］…。．．一，＾．都是整数。在计算维数时，一般将图象看作是三位空间中的一个曲面ｚ＝ｆ（ｘ，ｙ），其中ｚ．。－分量对应于图象各点的位置，ｚ分量对应于图象的灰度值。设图象的大小为ＭｘⅣ，灰度级为ｏ，将图象的ｘ叫平面分成大小为５×５的格子．ＤＢＣ方法，９，的思想是：每个格子对应于三维空间中的一叠６×６×６’大小的盒子．没在第（ｉ，，）个格子中．图象的灰度的最大值位于第？个盒子内，最小值位于第＾个盒子内．则在第（？，，）个格子中，覆盖图象曲面的盒＝『数为
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