上海市五爱高级中学2014-2015学年高一下学期摸底考试数学试题 Word版含答案

上海市五爱高级中学2014-2015学年第二学期摸底考试

高一数学试卷

一、填空题（每题3分，共36分）

1、函数的定义域是_________________

2、设的反函数为，则=_________________

3、已知函数，则的值为______________

4、函数，则____________________、

5、函数的零点位于区间内，则整数_________

6、函数是定义在上的偶函数，则的值域为________

7、已知一命题的逆命题是“若实数满足且，则”，则原命题的否

命题是：_________________________________________________________

8、函数的单调增区间为_________________

9、若幂函数图象过（8，4）点，则=______________

10、若函数在上的最大值与最小值之差为2，则______________

11、已知关于的方程存在负数根，则实数的取值范围是________________

12、若区间中的所有元素都是不等式的解，则的取值范围

是_______

二、选择题（每题4分，共16分）

13、函数的定义域为，则“”是“函数是奇函数”的 ( )

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件

14、已知在定义域［1，3］上为单调减函数，值域为［4，7］，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（ ）

A、单调递减且最大值为7 B、单调递增且最大值为7

C、单调递减且最大值为3 D、单调递增且最大值为3

15、函数和的大致图像可能是（ ）

A、 B、 C、 D、

16、的图像向右平移2个单位后得到图像C，图像D与图像C关于对称，则图像D对应的解析式为 （ ）

A、 B、 C、 D、

三、解答题（，共48分）

17、. 已知函数的定义域为集合A，函数的值域为

集合B，求

18、求函数在上的单调递减区间并证明。

19、已知函数为奇函数，其中为实数

（1）求实数的值；

（2）求函数的反函数

20.已知为正数，且，

（1）求的最小值；

（2）若对任意正实数恒成立，求实数的取值范围

21、已知函数(其中且)

（1）求的定义域D；

（2）若存在区间()，使在的值域恰为，

求的取值范围。

上海市五爱高级中学2014-2015学年第二学期摸底考试

高一数学试卷

一、填空题（每题3分，共36分）

1、函数的定义域是_________________

2、设的反函数为，则=_________________

3、已知函数，则的值为______________

4、函数，则____________________、，

5、函数的零点位于区间内，则整数_________

6、函数是定义在上的偶函数，则的值域为________

7、已知一命题的逆命题是“若实数满足且，则”，则原命题的否

命题是：“若实数满足，则或”

8、函数的单调增区间为_________________

9、若幂函数图象过（8，4）点，则=______________

10、若函数在上的最大值与最小值之差为2，则______________或

11、已知关于的方程存在负数根，则实数的取值范围是

12、若区间中的所有元素都是不等式的解，则的取值范围

是_______

二、选择题（每题4分，共16分）

13、函数的定义域为，则“”是“函数是奇函数”的 ( B )

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件

14、已知在定义域［1，3］上为单调减函数，值域为［4，7］，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（ ）c

A、单调递减且最大值为7 B、单调递增且最大值为7

C、单调递减且最大值为3 D、单调递增且最大值为3

15、函数和的大致图像可能是（ ）d

A、 B、 C、 D、

16、的图像向右平移2个单位后得到图像C，图像D与图像C关于对称，则图像D对应的解析式为 （ ）c

A、 B、 C、 D、

三、解答题（，共48分）

17、. 已知函数的定义域为集合A，函数的值域为

集合B，求

18、求函数在上的单调递减区间并证明。

19、已知函数为奇函数，其中为实数

（1）求实数的值；

（2）求函数的反函数

解：（1）为奇函数，则

即，则

（2），，则

，则，

所以反函数，

20.已知为正数，且，

（1）求的最小值；

（2）若对任意正实数恒成立，求实数的取值范围

21、已知函数(其中且)

（1）求的定义域D；

（2）若存在区间()，使在的值域恰为，求的取值范围。

解：（1），，则

（2）为单调函数，，，则，即，可知为单调减函数，则

令在单调递增，则在单调递增

在单调递减，则在单调递减

则在单调递减，所以，

即在有两不等根

则在有两不等根

令，则，则

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/be44a8dc804d2b160b4ec0f5.html