小学数学人教版五年级下三约数和倍数3. 质数和合数分解质因数

发布时间：2019-12-05 09:31:26 来源：文档文库

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《质数与合数》

一、教学目标

1.通过用小正方形拼长方形的活动,理解和掌握质数与合数的特征,并能判断一个数是质数或合数
2.通过操作活动和合作学习,培养合情推理以及抽象概括的能力
3.培养学生认真观察,仔细比较,合理分类和归纳概括的能力。

二、教学重难点：

1.重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。

2.难点：判断一个数是质数还是合数。

三、教学过程

(-)导入

1,什么是奇数，什么是偶数？

2,什么是因数？

3,一个数的因数有什么特点？

(二)拼长方形比赛,感知一个数的因数的个数决定拼摆长方形方案的多少
1,师引领示范,说明游戏规则

师:这是什么形?(出示一个正方形,贴在黑板上再拼。这次什么形?再出示3个正方形。刚才我把4个小正方形全用上,能拼成几种不同的长方形?
2、摆长方形游戏,感受影响拼长方形种数的因素,并提出猜想
(1)宣布任务
师:我用4个小正方形最多能拼出2种不同形状的长方形,你能不能也像刚才那样,用手里的小正方形拼成长方形?老师给每个小组都准备了一些小正方形,每组的块数不一样,把所有的小正方形都用上,拼成长方形,比一比,哪个小组拼成长方形的方案最多,请小组成员分工合作,把方案记录在表格里

(老师在课前给不问的小组发放了不同数量的长方形,分别是2、3.7.8、9、10.11、12,学生活动开始,教师巡视）
(2)小组汇报,全班交流

师:设计好了吗?哪个组先来汇报?从第一开始吧学生汇报小正方形个数分别2、3.7,8、9、10、11,12能拼成儿种不同的长方形老师根据学生的汇报,填在黑板的表格里

小正方形的总个数长摆()个宽摆()个

在学生汇报完12个小正方形便拼成3种长方形后,老师点评:他们这组有这么多种真行啊,这组就是今天的冠车吧。同不同意?学生强烈反对,一致认为不公平。生1：老师你给我们的数不一样，师:怎么不一样？生2:我们组是11,只有一种方案,我认为奇数的少,偶数的方案多。
师:谁还有不同意见?
生3:我们组是7,因数只有2个,他们组是12,12的因数有6个,所以他们设计的方案多
师小结:通过刚才的讨论,我们猜测设计方案的多少受到了一些因素的影响,有的认为数大方案多,有的认为偶数比奇数方案多,还有的认为和因数个数有关。是不是像你们猜的那样,到底什么因素最终决定设计方案的多少呢?我们再试一次,好不好。
3、抢数游戏,进一步感受因数个数决定设计方案的多少
(1)宣布要求
师:刚才是老师分给你们的数,不公平,这回老师这有一些数,你们自己挑,看哪个要哪个次活动的要求:这次的数比刚才大,设计方案时可以摆,可能会出理一些困难,我们看哪个组不用摆,放能知道有几种方案,然后也把结果记录在表格里这几个数是这样的【师给出这几个数,45(2个),48(2个),59(2个)62(2个)
(下面老师不给小正方形)每个小组只挑一个数研究,选好的组可以来挑了(学生开始活动,教师巡视)
(2)汇报
师:刚才每个小组用自己挑的数,设计方案,结合我们刚才的猜想,现在你有什么发现试看用手里的数据来举例说明生:我不认为数大方案就多。比如我们这次盲目的抢到了一个大数62,但我们发现它只能设计出两种长方形,我们发现48虽然没有62大,但它才是这里的王者,他的设计方案是最多的。
师:谁和他的结论一样,谁来补充
师:你们问意吗?讲得真有道理,用数据说话特别有说服力,只要举出一个反例,就能推翻一个猜想,看来数大不一定方案多。
师 :还有其他发现吗了
生,我们发现偶数也不一定方案多,奇数也不一定方案少。就拿62来说,它能设计出2种长方形,但奇数45设计的长方形就比它多

师:看来可能和因数个数有关系,我们一起来研究研究。
(三)研究因数情况,理解质数、合数概念

1、通过重新挑数,理解质数特点

师:其实我们刚才长摆几个,宽摆几个,就是这个数的因数，如果这次我们重新选,黑板上这些数,你一定不选哪个数?
生:3,7,11,59
师:你们意见和他一致吗?为什么不选这些数,请问学们在小组里交流交流各自的想法汇报:
师:谁先来说一说你的想法

生1这几个数只能设计出一种长方形。这几个数的因数只有两个
师:同学们说得真好,像2、3、7、11、59这几个数,我们给他们起个名字叫质数
师:谁能用自己的话说说什么样的数是质数?
生:因数只有1和它本身两个因数,这样的数叫质数
师:我们在用质数摆长方形的时候,你有什么体会?
生:用质数摆出的长方形只有一种
师:看来真是这样,质数如果用长方形表示,都是细长条的一种长方形,你发现的真好
2,合数概念
师:我们再来看看剩下的有哪些数?这些数有什么共问特点吗?
生:除了1和他本身,还有其他的因数
师:这样的数,谁知道叫什么名?（合数）板书课题：质数与合数
3.判断质数、合数的方法

师：老师这里有一个数17，谁来判新它是质数还是合数

生:它是质数,因为它只有1和17两个因数

师：还有一个数21，你看看它是质数还是合数？

生1:它是质数
师:告诉大家你怎么想的?
生1:它只有1和它本身两个因数
生2我反对。21是合数,他除了1和它本身两个因数,它还一定有别的因数
师,你们同意吗?说得不错,怎么判断一个数是质数还是合数呢?谁来说一说。
生,只要看除了1和它本身还有没有其他的因数,就能判出来

师:这个办法太好了,我们这节课学的质数和合数,需要看因数的个数,如果只有1和它本身两个因数,这个数就是质数,如果再找到其他一个,那这个数就是合数
师:现在又认识两种新的数,质数和合数
四)利用已学知识，引导学生自主思考,发现问题,总结规律:请同学们看屏幕,1-20,从我们上一年级开始,就在和这些数打交道,已经是老朋友了
这学期我们又研究了数的特征,结合这节课我们学习的质数和合数的知识,现在我们回过头来从不同的角度再观察这些数,你有什么发现或结论,可以想到什么说什么。可以借固你的学习单,先在小组里说一说,看哪个小组发现的多
汇报：生1：我们把1-20中的质数找出来了,他们是1.3.5.7,11.13.17.19剩下的数就是合数，生2：我认为1不是质数
师:能不能说说你的想法?
生2：因为1只有1个因数就是数字1,他既不符合质数的特征,也不符合合数的特征所以1既不是质数也不是合数

师:你们也是这样的吗?1既不是质数也不是合数,这个1真是很特别呀

师:还有什么发现吗

师:谁来说说你的想法?

5）巩固练习，

1，判断下列数那些是质数那些是合数?

17,22,29,35,37

2，下面说法正确吗？说说你的理由

(1) 所有的奇数都是质数

(2) 所有的偶数都是合数

(3) 在自然数中，除了质数以外都是合数

(4) 1既不是质数也不是合数

六）课堂小结