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发布时间：2023-12-01 14:08:19 来源：文档文库
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2020届江西省赣州市石城中学高三上学期第一次月考数学
（理）试题
一、单选题1
1.已知集合A={x|-X2+4X>0}B{3x27},C={x|x=2n,n€N}，则（AUB）81
nC=（）A.{2,4}B.{0,2}C.{0,2,4}D.{x|x=2n,n€N}
【答案】C
【解析】分析：由二次不等式的解法和指数不等式的解法，化简集合A,B，再由并集
和交集的定义，即可得到所求集合.
详解：A={x|-X2+4X>0}={x|0wx,4}1B{3x27}={x|34V3x<33}={x|-4vxv3},81
则AUB={x|—4<x<4},C={x|x=2n,n€N},可得（AUB）nC={0,2,4},故
选C.点睛：本题考查集合的混合运算，注意运用二次不等式和指数不等式的解法，以及定义
法解题，考查运算能力，属于中档题.
vvvvva
2•设a,b是非零向量，则a2b是?
A•充要条件
C•必要不充分条件
【答案】Br
【解析】利用早的意义，即
即可求得答案•
【详解】由a2b可知a,b
成立的（）
B.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
a方向上的单位向量，再根据充分条件与必要条件的定义,|a|
方向相同,brrr、
a,b方向上的单位向量，所以-rabr成
|a||b|立；反之不成立故选：B.
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【点睛】
本题考查单位向量的概念、向量共线、简易逻辑知识，考查逻辑推理能力和运算求解能
的顶点为坐标原点，始边为3.已知角
力，求解时注意向量的方向
x轴正半轴，终边过点
P(1,3，则cos2的
值为（）
4B.—
4A.-3C.-—
3
D.-
5555
【答案】A
【解析】利用任意角的三角函数的定义，求得
cos的值，再利用二倍角公式即可求得
cos2的值.【详解】
角的顶点为坐标原点，始边为
x轴正半轴，终边过点P1,3
由三角函数的定义有：
cos
xOP
1VT"9
10.
cos22cos
2
12丄1
10
45
故选：A 