欧阳德创编2021.03.07
关于钢结构近似回转半径计
算的研究
时间：2021.03.07
创作：欧阳德
摘要：本文对工程上常见截面的回转半径进行了分析，得出了工程上常见截面回转半径的近似计算方法，以及各种不同截面的回转半径之间的相互关系和其中的奥妙。最终提出了近似计算在结构设计中的应用价值。
关键词：近似，回转半径前言
钢结构在冶金行业广泛地使用，作为结构设计人员需要合理地完成结构设计，并且对自己做出的设计进行核算以保证结构的安全，本文提出近似的计算方法，计算近似回转半径，可以应用在结构设计中同时可以作为一种核算手段。1近似回转半径
由于钢材的强度高，因此只要较小的截面就能满足较高的承载力，截面小，会导致截面不是很展开，截面过多地集中在一起会引起抗弯能力不足进而引发稳定问题，这就是钢结构有稳定问题而混凝土没有稳定问题的原因，钢结构的核心问题是稳定，稳定是截
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面展开程度在受力的情况下的一种反应，而回转半径是截面展开程度的直接度量，其计算公式为i
I/A
（其中I为绕计算轴的惯性矩，A为面积），可见回转半径在钢结构中的作用很重要。对于受压构件（包括轴压和压弯）和受拉构件（包括轴拉和拉弯）而言，构件的刚度控制是由长细比来决定的，受压构件的弯曲失稳的稳定系数也主要是由长细比来决定，对于压弯构件，通常使用的工字形截面而言，其平面外的稳定系数主要是由对应的梁绕竖轴的长细比决定的。我们进行受压构件的试算大概确定截面的大小时也要用到长细比，对于一定长度的构件回转半径定了，长细比就定了。精确的回转半径是很难计算的，现在提出回转半径的近似计算方法以及各种不同截面的回转半径之间的相互关系，以及其中的奥秘。1.1矩形截面的回转半径
回转半径为：
iI/A
1312
bh/bhh0.3h1212
（其中b为矩形截面的宽度，h为矩形截面的高度，）在计算时，我们可以得出这样的一个规律，对于矩形截面而言，回转半径与宽度无关，而且只与高度有关，而且是高度的0.3倍，从公式上看，我们可
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以发现惯性矩I与高度h的三次方成正比与宽度b的一次方成正比，也就是说高度对回转半径影响比宽度影响大得多，由于面积A与b和h都是一次方关系，两者相除，则宽度b对回转半径没有影响，此规律应用在确定钢管的回转半径时，可以这样处理，将钢管截面微分并向中和轴上投影，钢管变成如下图形（这样处理不影响计算惯性矩I和面积A，是等效处理。在本文中所有回转半径均是针对水平轴的），由于高度没有变，宽度沿高度变化但是变化不大，又因为宽度对回转半径影响很小，有时候甚至没有影响，故圆钢管的回转半径大约为0.3D,与精确计算对比发现差别不大，分析处理示意图如下：1.2等边角钢的回转半径1.2.1平行于肢的回转半径
通过近似处理，其中和轴在离肢背1/4的肢长处（忽略了小量）
111
Ilt(l2l3tlt(l2
4124惯性矩：
面积：A2lt
1.2.2绕对称轴的回转半径
处理方法是将截面微分并向垂直于对称轴的轴进
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行投影，则可以转化为一个近似的矩形，则可以利用上面的结论进行计算。
回转半径为：i 