第八讲图形问题
知识要点与学法指导：
同学们都已经认识了长方形、正方形，知道围成长方形、正方形的边的长度总和，叫做它们的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，如果用C表示长方形的周长，a表示长方形的长、b表示长方形的宽，则长方形的周长公式便可写成C＝（a＋b）×2；正方形的周长＝边长×4，用C表示正方形的周长，用a表示正方形的边长，正方形的周长公式可以写成C＝a×4。
这一讲，我们将要帮助同学们学会运用长方形和正方形的周长公式巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手思考：
解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：
1.细心观察，把握图形特点，合理的进行切拼，从而使问题得以顺利地解答。
2.从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。
3.对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或者找到新图形周长与原图形周长间的关系，再求出它的周长。
4.对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移”、“转化”等方法把问题转化成为长方形或正方形的周长问题。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。
例1用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼
成的长方形的周长。
【分析与解】
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为了帮助理解，我们可以作图：
仔细观察就能发现，原来3个正方形拼成一个大长方形后，由于4条边两两重合，因此在计算长方形周长时，应从3个周长和里减去4条边的长度，也就是减去1个小正方形的周长。
15×3－15＝30（厘米）
答：拼成的长方形的周长是30厘米。想一想：拼成的长方形周长还可以怎么求？试一试1
用3个周长是17厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形周长。
例2一张长方形纸长是32厘米，宽20厘米，先剪下一个最
大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？【分析与解】
为了帮助解题，我们可以作图如下：
20厘米第1次剪下
第2次剪下
32厘米
观察图示不难看出，第一次剪下的是以宽20厘米为边长的正方形，这时余下部分的一边长为32－20＝12（厘米），另一边长是20厘米，第2次从余下的部分剪下最大正方形的边长为12厘米，（想一想：为什么？）只要找到第2次剪后余下图形的长、宽就能求出它的周长。
2
（1）最后剩下长方形的长是32－20＝12（厘米）（2）最后剩下长方形的宽是20－12＝8（厘米）
（3）最后剩下长方形的周长是（12＋8）×2＝40（厘米）答：最后剩下长方形纸片的周长是40厘米。试一试2
在一个长是24 