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黑龙江省鸡西市2021年中考数学试卷A卷-

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黑龙江省鸡西市2021年中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 选择题 (共10题；共20分
1. （2分） 如图，下列关于数m、n的说法正确的是（ ）

A . m＞n B . m＝n C . m＞﹣n D . m＝﹣n

2. （2分） (2018七上·阿城期末 太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（A . 千米 B . 千米 C . 千米
D . 千米

3. （2分） 如图，数轴上点p表示的数可能（ ）

A . B . - C . D . -

4. （2分） (2020九下·连山月考 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D .

5. （2分） 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x≥

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）
B . x＞ C . x≤ D . x＜
6. （2分） (2016八上·泸县期末 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A . 1，2，3 B . 4，5，9 C . 6，8，10 D . 5，15，8

7. （2分） 如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字是 （ ）

A . 冷 B . 静 C . 应 D . 考

8. （2分） 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A . 打开电视机，它正在播放广告 B . 两个负数相乘，结果是正数 C . 明天会下雨

D . 抛一枚硬币，正面朝下

9. （2分） (2017七下·江东月考 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）


A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 22cm


第 2 页 共 16 页

10. （2分） (2019·昆明模拟 如图，函数 (x>0和 (x>0的图象分别是 和 .设点P在
上，PA∥y轴交 于点A，PB∥x轴，交 于点B，△PAB的面积为（ ）


A . B . C . D .

二、 填空题 (共8题；共9分
11. （1分） (2018·滨州模拟 计算：
=________.
12. （1分） (2019七下·长春期中 如图，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延长线于点E，若∠DCE=54°，则∠A的度数为________.

13. （1分） (2020九上·渭滨期末 在△ABC中，tanB＝ ，BC边上的高AD＝6，AC＝3 ________．

14. （1分） (2019七下·郴州期末 若 15. （1分） (2019八下·温州期中 关于 的值是________．

16. （2分） 若数据1，4， ，9，6，5的平均数为5.则中位数是________；众数是________.
17. （1分） (2019七下·凉州期中 如图，在平面直角坐标系中，点 A(1，1，B(-1，1，C(-1，-2，D(1，-2，按 A→B→C→D→A…排列，则第 2019个点所在的坐标是________
且
，则y-x的值为________.
的一元二次方程
有两个相等的实数根，则

，则BC长为 第 3 页 共 16 页


18. （1分） (2019九上·丰县期末 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为________

三、 解答题 (共10题；共100分
19. （10分） (2019八下·武侯期末 计算 （1） 分解因式：a2-b2+ac-bc
（2） 解不等式组 ，并求出不等式组的整数解之和．

20. （10分） (2020·济源模拟 重庆一中开展了“爱生活•爱运动”的活动，以鼓励学生积极参与体育锻炼.为了解学生每周体育锻炼时间，学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调査，并根据调査结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况.小明根据调查结构制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（整理数据）

“爱生活•爱运动”的活动结束之后，再次抽查这部分学生的体育锻炼时间： 一周体育锻炼时间（小时） 3 4 5 6 7 人数
3 5 15 a 10
活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表 （分析数据）

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平均数 中位数 众数
5
5 c
活动之前锻炼时间（小时） 5
活动之后锻炼时间（小时） 5.52 b
请根据调查信息分析：
（1） 补全条形统计图，并计算a＝________，b＝________小时，c＝________小时；

（2） 小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中，体育锻炼时间均为5小时，根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计，请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是________（填“活动之前”或“活动之后”），理由是________；

（3） 已知八年级共2200名学生，请估算全年级学生在活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人？

21. （5分） (2017八下·延庆期末 2020年冬奥会将在延庆召开，延庆区某中学响应区团委的号召，组织学生参加“我是奥运小志愿者”活动，志愿者可以到“八达岭长城”、“世葡园”、“龙庆峡”、“百里画廊”四个景区之一参加活动．晓明对“八达岭长城”和“百里画廊”最感兴趣，他将四个景区编号为A、B、C、D，并写在四张卡片上（除编号和内容不同之外，其余完全相同），他将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取两张，请用列表或是画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是“八达岭长城”，“百里画廊”的概率．（说明：这四张卡片分别用它的编号A、B、C、D表示）

22. （10分） (2016八上·仙游期末 一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1） 甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2） 若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？

23. （10分） (2019·合肥模拟 在△ABC中，∠ABC＝120°，线段AC绕点C顺时针旋转60°得到线段CD ， 连接BD ．

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（1） 如图1，若AB＝BC ， 求证：BD平分∠ABC； （2） 如图2，若AB＝2BC ， ①求
的值；
24. （10分） (2018·江油模拟 如图1，在△ABC中，AB=AC，以△ABC的边AB为直径的⊙O角边BC于点E，过点E作DE⊥AC交AC于D．

（1） 求证：DE是⊙O的切线；
（2） 如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2﹣
，求⊙O的半径和EF的长．
25. （15分） (2020九下·舞钢月考 每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送花，感恩母亲，祝福母亲.今年节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，经分析上一年的销售情况，发现该鲜花礼盒的该周销售量y（盒）是销售单价x（元）的一次函数，已知销售单价为70元/盒时，销售量为160盒；销售单价为80元/盒时，销售量为140盒.
（1） 求该周销售量y（盒）关于销售单价x（元）的一次函数解析式；

（2） 若按去年方式销售，已知今年该鲜花礼盒的进价是每盒50元，商家要求该周至少要卖110盒，请你帮店长算一算，要完成商家的销售任务，销售单价不能超过多少元？

（3） 在（2）的条件下，试确定销售单价x为何值时，花店该周销售鲜花礼盒获得的利润最大？并求出获得的最大利润.
26. （10分） (2012·南京 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别切于点A、B，已知∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O1的半径为xcm．

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（1） 用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；

（2） 若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2 ， 当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？

27. （10分） (2017·仙游模拟 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．


（1） 求证：∠ECB=∠EBC；

（2） 连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB= ，求AC的长．

28. （10分） 抛物线y1＝x2+bx+c与直线y2＝﹣2x+m相交于A（﹣2，n）、B（2，﹣3）两点． （1） 求这条抛物线的解析式；

（2） 若点D为抛物线的顶点，求三角形ABD的面积．

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参考答案
一、 选择题 (共10题；共20分
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共8题；共9分
11-1、
12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
17-1、 18-1、
三、 解答题 (共10题；共100分 第 8 页 共 16 页


19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、21-1
、
第 9 页 共 16 页

22-1、
22-2、
23-1、
第 10 页 共 16 页

第 11 页 共 16 页

24-1、24-2
、
第 12 页 共 16 页

25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
第 13 页 共 16 页

26-2、27-1、

第 14 页 共 16 页


27-2、

第 15 页 共 16 页

28-1、
28-2、

第 16 页 共 16 页

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b9e82c72940590c69ec3d5bbfd0a79563d1ed4c4.html

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