人教版初一数学下册 专项综合全练（二）二元一次方程组的解法

专项综合全练（二）二元一次方程组的解法

一、选择题

1．二元一次方程组word/media/image1_1.png的解是( )

A.word/media/image2_1.png

B．word/media/image3_1.png

C．word/media/image4_1.png

D．word/media/image5_1.png

2．已知x，y满足方程组word/media/image6_1.png则x+y的值为( )

A．9

B．7

C．5

D．3

3．若关于x、y的二元一次方程组word/media/image7_1.png的解满足x+y= -3，则m的值为( )

A．-3

B．-1

C．1

D．2

4．对于非零的两个数a，b，规定a⊕b= am-bn，若3⊕（-5）=15，4⊕（-7）=28，则（-1）⊕2的值为( )

A．-13

B．13

C．2

D．-2

二、填空题

5．方程组word/media/image8_1.png的解是_______．

6．若关于x、y的方程组word/media/image9_1.png的解满足x+y=1，则k=____．

7．已知word/media/image10_1.png是关于x、y的二元一次方程组word/media/image11_1.png的解，则a+b=_______．

8．关于x,y的二元一次方程组word/media/image12_1.png中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为_______.

三、解答题

9．解方程组：

(1)word/media/image13_1.png

(2)word/media/image14_1.png

(3)word/media/image15_1.png

10．已知关于x、y的二元一次方程组word/media/image16_1.png的解满足二元一次方程word/media/image17_1.png，求m的值．

11．已知关于x，y的方程组word/media/image18_1.png与word/media/image19_1.png有相同的解，求a，b的值．

12．已知方程组word/media/image20_1.png甲看错了方程①中的a，得到方程组的解是word/media/image21_1.png乙看错了方程②中的b，得到方程组的解是word/media/image22_1.png若按正确的a,b计算，求原方程组的解．

13.阅读下列内容，回答问题：

解方程组时，有时可根据方程的未知数的系数特征，将几个方程直接进行整体加减．如解方程组word/media/image23_1.png

①+②，得10x+10y= 30，则x+y=3，③

将①变形为3x+3y+5y= 14，即3(x+y) +5y= 14，④

把③代入④，得3×3+5y= 14，求得y=1，

再把y=1代入③，得x= 3-1，即x=2．

从而比较简便地求得原方程组的解为word/media/image24_1.png

上述这种方法我们称它为“整体加减法”，你若留心观察，有很多方程组都可采用此法解，请你用这种方法解方程组word/media/image25_1.png

14．解方程组word/media/image26_1.png时，若设word/media/image27_1.png，word/media/image28_1.png，则原方程组可变形为关于m、n的方程组word/media/image29_1.png解这个方程组得到它的解为b4c135350f2022b90eaec7b569043461.png，由word/media/image31_1.png，word/media/image32_1.png，求得原方程组的解为word/media/image33_1.png利用上述方法解方程组word/media/image34_1.png

15.在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游艺区游戏规则如下：如图，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内的部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如图．

小华：77分 小芳：75分 小明：？分

(1)求掷中A区、B区一次各得多少分；

(2)依此方法计算小明的得分为多少分.

专项综合全练（二）二元一次方程组的解法

一、选择题

1.B word/media/image36_1.png①+②得4x=8，解得x=2，将x=2代入②得y=4，因此原方程组的解为word/media/image37_1.png故选B．

2．C word/media/image38_1.png①+②得4x+4y= 20，即x+y=5．故选C．

3.A由题意可得1d5aae5d7ea707374297de3469cd8238.png①+②得3x=3，解得x=1，把x=1代入②得y= -4，把x=1，y=-4代入x+2y= 2m -1得1-8=2m-1，解得m=-3，故选A．

4．A根据题意得3⊕（-5）=3m+5n=15，4⊕（-7）=4m+7n=28，所以word/media/image40_1.png解得word/media/image41_1.png所以(-1)⊕2= -m-2n= 35-48= -13．故选A．

二、填空题

5．答案word/media/image42_1.png

解析两个方程相加，消去y得8x=8，解得x=1，把x=1代入x+2y= -5，得y= -3，故原方程组的解为word/media/image43_1.png

6．答案word/media/image44_1.png

解析word/media/image45_1.png①+②得5（x+y）=3k，即word/media/image46_1.png，代入x+y=1中得word/media/image47_1.png．

7．答案word/media/image48_1.png

解析把word/media/image49_1.png代入方程组得word/media/image50_1.png由①+②得3a=9，故a=3，把a=3代入②得word/media/image51_1.png，所以word/media/image52_1.png．

8．答案2或word/media/image53_1.png

解析当m=x时，得方程组word/media/image54_1.png解得word/media/image55_1.png此时m=2;当m=y时，得方程组word/media/image56_1.png解得word/media/image57_1.png此时word/media/image58_1.png综上可知，m的值为2或word/media/image59_1.png．

三、解答题

9．解析(1)将①代入②，得3x+2x-4=1，

解得x=1．将x=1代入①，得y= -2.

所以原方程组的解是word/media/image60_1.png

(2)①+②得3x=3，解得x=1．

代入①得2+y=4，所以y=2，

因此原方程组的解是word/media/image61_1.png

(3)解法一：由①得x=-3y-1.③

将③代入②，得3（-3y-1）-2y=8．

解这个方程，得y= -1．

将y=-1代入③，得x=2．

所以原方程组的解是word/media/image62_1.png

解法二：①×3．得3x+9y= -3．③

③-②，得11y=-11.

解这个方程，得y=-1．

将y=-1代入①，得x=2．

所以原方程组的解是word/media/image62_1.png

10．解析word/media/image63_1.png

①×2+②得7x= 14m，即x=2m，代入①，得4m+y= 6m，即y=2m，所以方程组的解为word/media/image64_1.png代入word/media/image65_1.png，得word/media/image66_1.png．解得m= 15．

11.解析由题意可将x+y=5与2x -y=1组成方程组word/media/image67_1.png解得word/media/image68_1.png

把word/media/image68_1.png代入4ax+5by=-22，得8a+15b= -22．①

把word/media/image68_1.png代入ax-by-8=0，得2a-3b-8=0．②

①与②组成方程组，得word/media/image69_1.png解得word/media/image70_1.png

12．解析将word/media/image71_1.png代入②得，-12+b= -2，则b= 10；将word/media/image72_1.png代入①得-5a+20= 15，则a=1．故原方程组为word/media/image73_1.png解得word/media/image74_1.png

13.解析：word/media/image75_1.png

①+②得4035x+4035y=4035,即x+y=1③，

将①变形为2017x+2017y+y=2016，

即2017(x+y)+y=2016④，

把③代入④，得2017×1+y=2016，解得y= -1，

再把y=-1代入③得x=1-（-1），即x=2．

所以原方程组的解为word/media/image76_1.png

14．解析 设word/media/image77_1.png，word/media/image78_1.png则原方程组可变形为word/media/image79_1.png解这个方程组得到它的解为word/media/image80_1.png由word/media/image81_1.png，word/media/image82_1.png求得原方程组的解为word/media/image83_1.png

15．解析(1)设掷中A区和B区一次的得分分别为x分、y分．依题意得word/media/image84_1.png解得word/media/image85_1.png

答：掷中A区、B区一次分别得10分、9分．

(2)由(1)知4x+4y= 4×10+4×9= 76，所以小明的得分为76分．

本文来源：https://www.2haoxitong.net/k/doc/b94ede7103d276a20029bd64783e0912a3167c3c.html