山东省烟台市2019届高三上学期期末考试数学(理)试题含答案

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20182019学年度第一学期期末学业水平诊断
高三数学试题(理科
注意事项:
1.本试题满分150分,考试时间为120分钟.2.答卷前,务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上.
3.使用答题纸时,必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.
1.已知集合M=xx3x20,Nxy

2


xa,MNM,则实数a的取值范围

A11B1C1D
2.若ab0,则下列不等式一定成立的是
11A
ab11B
abb
11
CDa3b3
22
ab
3.已知an为等差数列,若
11
为方程x210x160的两根,则a2a1010a2018的值为
aa2019
C15
D30
A
158
B
1516
4.已知直线2xy30的倾斜角为,则sin2cos2
A
35
B
25
C
14
D
223


cosx,1x02
5.设fx是定义在R上且周期为2的函数,在区间1,1fx
1x,0x14
ff21的值为
A1
B
1
4
2
C
34
D1
6.从坐标原点O向圆xy12x270作两条切线,点分别为AB,则线段AB的长为
2

A
32
B3C
33
D332
7.某几何体的三视图如右图所示(其中正视图中的圆弧是半圆,则该几何体的表面积为A7214C928
B728
D9214
8.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载:三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关.其大意为:一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天才到达目的地,则该人第三天走的路程为A96
B48
x
C24D12
9.函数fx
e
x21
的图象大致为

10.已知三棱锥PABC的侧棱PA底面
ABCBAC120,ABAC1,且PA2BC,则该三棱锥的外接球的体积为

A4
B
83
2
C16
D
323
y22
11.已知双曲线Cx21b0的左、右焦点分别为F1,F2,若点A是抛物线y8x
b
准线与双曲线C的一个交点,且tanAF2F1
6
,则双曲线C的离心率为2
D6
A3B210C110
12.设曲线fx2axsinx上任意一点处的切线为l,若在曲线gxlnxx1上总存在一点,使得曲线gx在该点处的切线平行于l,则实数a的取值范围为
13
A,

13
B,
3

1
C,
63
11
D,
63
11
二、填空题:本大题共有4个小题,每小题5分,共20分.13.已知向量ab夹角为60a1,,若b3
aba,则实数的值为
x1

14.已知实数x,y满足xy10,z2xy的最小值为
x3y10
15.如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,点MN分别为棱
A1D1,C1D1的中点,过MNB三点的截面与平面BCC1B1的交线为
l,则直线lAD所成角的余弦值为
log2x1,0x4
16.已知函数fx,设a,b,c是三个不相等
x43x,
的实数,且满足fafbfc,则abc的取值范围为

本文来源:https://www.2haoxitong.net/k/doc/b862cd52d4bbfd0a79563c1ec5da50e2534dd164.html

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