6.2 反比例函数的图象与性质第1课时 反比例函数的图象1.会用描点法画出反比例函数的图象，并掌握反比例函数图象的特征；（重点）2.会利用反比例函数图象解决相关问题.（难点）一、情景导入 已知某面粉厂加工出4000吨面粉，厂方决定把这些面粉全部运往B 市.所需要的时间t （天）和每天运出的面粉总重量m （吨）之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中形象地画出这个函数关系的图象吗？二、合作探究探究点一：反比例函数的图象【类型一】 判断反比例函数所在的象限 反比例函数y ＝－6x的图象在（ ）A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、三象限D.第二、四象限 解析：因为k ＝－6＜0，所以反比例函数的图象在第二、四象限.故选D.方法总结：反比例函数y ＝kx的图象是由两支曲线组成的.当k ＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k ＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.【类型二】 由反比例函数图象的位置确定k 的取值范围若双曲线y ＝2k －1x的两个分支分别在第二、四象限，则k 的取值范围是（ ）A.k ＞12B.k ＜12C.k ＝12D.不存在 解析：反比例函数图象的两个分支分别在第二、四象限，则必有2k －1＜0，解得k ＜12.故选B. 方法总结：反比例函数的图象的位置由k 的符号确定.【类型三】实际问题的反比例函数图象 已知一个长方形的面积是8，则这个长方形的一组邻边长y 与x 之间的函数关系图象大致是图中的（） 解析：本题是一道有关反比函数的实际问题.已知长方形的面积是8，两邻边的长分别是x ，y ，所以x ·y ＝8，即y ＝8x ，所以此函数属于反比例函数.而长方形的任意一边的长度都必须大于0，故x 的取值范围是x ＞0.由k ＞0且x ＞0可知，函数的图象只在第一象限内，故选D.方法总结：在解决与反比例函数的图象有关的实际问题时，因自变量的取值范围有限制，常只有一个分支或一个分支中的部分曲线段符合题意.探究点二：一次函数与反比例函数的综合应用
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